甘肃招警考试-妇女儿童权益保护法

五年级奥数题大全及答案


【篇一：五年级奥数题精选及答案】

姓名：学校： 班级 分数：

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模
小组，有10人两个小 组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

2、某班45个学生参加期末考试，成绩公 布后，数学得满分的有
10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的
有2 9人。那么语文成绩得满分的有多少人？

3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大 家从左至右按1，2，
3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，
接 着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学
还有多少名？

4、 在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下： （1）标签号为2的倍数，奖2
支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅
笔。那么游艺会为该项活动准备 的奖品铅笔共有多少支？

5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一 记号，
每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被
剪成了多少段？

答案：

1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模 的8
人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人

2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分
的7人，45-7-29=9，这个 就是语文满分的人（如果说只是语文满分
的则需要减去3）

例1 有4堆外表上一 样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一
堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请 你用天平
只称一次，把是次品的那堆找出来。

解 ：依次从第一、二、三、四堆球 中，各取1、2、3、4个球，这
10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是
次品球。

例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，
请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解 ：第一 次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放
在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻 的一堆；若天平平
衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二 次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按
上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻 的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若
天平 不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的
就是次品。

例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只
称三次，把次品找出来。

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重
量分别用a、

b、c、d表示。把a、b两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若a= b，则a、b中都是正品，再称b、c。如b=c，显然d
中的那个球是次品；如b＞c，则次品在c中 且次品比正品轻，再在
c中取出2个球来称，便可得出结论。如b＜c，仿照b＞c的情况也
可 得出结论。

（2）若a＞b，则c、d中都是正品，再称b、c，则有b=c，或b
＜c（b＞c不可能，为什么？）如b=c，则次品在a中且次品比正
品重，再在a中取出2个球来称 ，便可得出结论；如b＜c，仿前也
可得出结论。

（3）若a＜b，类似于a＞b的情况，可分析得出结论。

练习 有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称
三次，你能找出次品吗？

奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题

[专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给 出了鸡和兔子的总头数和
总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答
过程 中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际
腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多 算的，因此再除以一只
鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是
鸡，这 样就可以求得兔有多少只。

[经典例题]例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

解：①鸡有多少只？

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

[总结]： 先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假
设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给 出的脚数相比较，看
相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可
以算出 共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡
兔同笼问题的基本关系式是：

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多
少只？

[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总
和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢 ？

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一 班多5人，三班
比二班少7人，三个班各有多少人？

[分析1] 我们设想，如果 条件中三个班人数同样多，那么，要求每
班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个 班人
数同样多来分析求解。 结合下图可以想，假设二班、三班人数和一
班人数相同，以一班 为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班
人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一 算，假设二班、
三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？ 解法1：

=44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。

[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比
实 际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多
少？

49-5=44（人），49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

例4 刘老师带了41名同 学去北海公园划船，共租了10条船.每条大
船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
[分析] 我们分步来考虑：

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原
因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

答：有9条小船，1条大船。

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条 ，翅膀20
对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），
求蜻蜓有多少只 ？

解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

②有蜘蛛多少只？

③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13（只）

⑤蜻蜒多少只？

答：蜻蜒有7只.

参考资料：小数专业网

过桥问题（1）

1. 一列火车 经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140
米，火车每分钟行400米，这列火车通过长 江大桥需要多少分钟？

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求< br>通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的
速度是已知条件。 总路程： （米）

通过时间： （分钟）

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

【篇二：小学五年级奥数题大全及答案】


的巧算

2、数的整除性

3、质数与合数

4、约数与倍数

5、带余数除法

6、中国剩余定理

7、奇数与偶数

8、周期性问题

9、图形的计数

10、图形的切拼

11、图形与面积

12、观察与归纳

13、数列的求和

14、数列的分组

15、相遇问题

16、追及问题

17、变换和操作

18、逻辑推理

19、逆推法

20、分数问题

年级班姓名得分

一、填空题

1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.

2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.

3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.

4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.

5、计算

1.1+3.3+5.5+7. 7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.

6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____.

7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____.

8、计算 1.25?0.32?2.5=_____.

9、计算 75?4.7+15.9?25=_____.

10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____.

二、解答题

11、计算 172.4?6.2+2724?0.38

12、计算 0.00?0181

?0.00?011

963个0 1028个0

13、计算

12.34+23.45+34.56+ 45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23

14、下面有两个小数:

a=0.00?0105b=0.00?019

1994个0 1996个0

求a+b,a-b,a?b,a?b.

年级班姓名得分

一、真空题

1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.

2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.

3、计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____.

4、计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____.

5、计算 6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____.

6、计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____.

7、计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____.

8、计算 13.5?9.9+6.5?10.1=_____.

9、计算 0.125?0.25?0.5?64=_____.

10、计算 11.8?43-860?0.09=_____.

二、解答题

11、计算

32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.2 8?0.75-
8?64.28?0.125?0.5378

12、计算 0.888?125?73+999?3

13、计算 1998+199.8+19.98+1.998

14、下面有两个小数:

a=0.00?0125 b=0.00?08

1996个0 2000个0

试求a+b, a-b, a?b, a?b.

年级班姓名得分

一、填空题

1、四位数“3aa1”是9的倍数，那么a=_____.

2、在“25□79这个数的 □内填上一个数字,使这个数能被11整除,方
格内应填_____.

3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.

4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.

5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.

6、所有能被3整除的两位数的和是______.

7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是
_____.

8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.
9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.

10、 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向
右1至11报数,报数为11的同学 原地不动,其余同学出列;然后留下
的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列 ;留
下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学
出列,那么最后留 下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____
号.

二、解答题

1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数
字, 所得到的3个四位数, 依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先
后填入的3个数字的和是多少？

12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能
被2、3、5、11整除，这个七 位数最小值是多少？

13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意 的食
品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否
将100张黄油票 换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手
了1991张票券？

14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等
于13.

2.2数的整除性(二) 年级班姓名得分

一、填空题

1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是
_____或_____. 2 、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么
这个数的个位上的数最小是_____.

3、下面一个1983位数33?□(方框),已知这

个个

个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.

4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这
三个数是_____.

5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位
数大1的数,它的两个 数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和
是____.

6、一个小于200 的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两
位数的乘积,那么这个自然数是_____.

7、任取一个四位数乘3456,用a表示其积的各位数字之和,用b表
示a的各位数字 之和,c表示b的各位数字之和,那么c是_____.

8、有0、1、4、7、9五个数 字，从中选出四个数字组成不同的四
位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个< br>数的末位数字是_____.

9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列 成能被2、3、5整
除的四位数，其中最大的是_____.

10、所有数字都是2且能被66??6整除的最小自然数是_____位数.
二、解答题

11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和
总可以被它们的差整 除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的
和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？

12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整
除,怎样修改？

13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1
至5）名报数 ；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）
报数，既报1又报6的士兵有多少名？
14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在
任何5个 相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可
以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不 能”，则需给出说明.

【篇三：五年级奥数题型训练及答案(并附上100道奥
数练习题)】


工程问题

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部< br>件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部
件，一个乙种部件和9个丙种部 件才恰好配成一套。问应安排甲、
乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟
弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟
弟现在多少岁？

-------------------------------------------- ----------------------------------

应用题

3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会
生长到 昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达
到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？< br>
分数应用题

4.实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的111 和女
生5人，到国际数学家大会与 专家见面．学校按照上述要求选出若
干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男< br>生多少人？

5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装3.5吨， 这批货物就有2
吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货
物1吨.这批 货物有多少吨？

6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，
得到的分数约简后是15，那么原来的分数是多少？

7、一个生产队共有耕地2 08亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，
那么水浇地和旱地各应是多少亩？

8 、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，
如果从这堆球中每次同时取出红球5个 ，黄球4个，那么取了多少
次后红球剩9个，黄球剩2个。

1

9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2
倍多36台，去年第一季度生 产多少台？

10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，
一家是两个15瓦的，这个月共付电费30.8元，按瓦数分配，各家
应付电费多少？

11. 排列组合 将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 七位同学在操场排成一
列，其中学生 与 必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？

12. 列组合

将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红 花互
不相邻，共有__________种不同的方法．

----------- -------------------------------------------------- -----------------求面积

13、

如图，梯形 ab cd中上底为2，下底为3，三角形ado的面积为12，
那么梯形abcd的面积为多少？

14、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三
个小长方形的面积分别为 15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积
是多少？

15. （

1992年武汉市小学数学竞赛试题）

如图，在等边三角形abc中，af=3 fb，fh垂直于bc，已知阴影部
分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？< br>
16、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组）

2

图中，abcd和cgef是两个正方形，ag和cf相交与 h，已知ch等
于cf的三分之一，三角形chg的面积等于6平方厘米，求五边形
abgef 的面积。

17、正方形abcd和正方形cefg，且正方形abcd边长为10厘米，< br>则图中dbf的面积为多少平方厘米？

-------------------- -------------------------------------------------- --------

18、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+（a+b-1 ）,其中a,b表示自然
数。

1求1△100的值。

2已知x△10=75,求x.

------------------------- -------------------------------------------------- ---

19、如图1，有三个正方形abcd,befg和chij,其中正方形abcd的
边长是10，正方形befg的边长是6，那么三角形dfi的面积是
_________.< br>
20、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形abcd被两条对角
线分成了四 个三角形s1、s2、s3、 3

s4。已知s1=2cm，s2=6cm。求梯形abcd的面积。

2

2

---------------------------------- --------------------------------------------

例题答案

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部
件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部
件，一个乙种部件和9个丙种 部件才恰好配成一套。问应安排甲、
乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种< br>部件恰好都配套？

解：设加工后乙种部件有x个。

35x + 14x + 93x=77

x=20

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年 年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟
现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟
现在多少岁？

解：设哥哥现在的年龄为x岁。

x-(30-x)=(30-x)-x3

x=18

弟弟30-18=12（岁）

3.

4.

4

5.解：设运货的汽车共有x辆。

3.5x+2=4x-1 x=6

x=33 分母：122-33=89

7. 解：设旱地的亩数为x亩。 208-x=x+62 x=73

11.解：

----------------------------------- -------------------------------------------

12解

5