厦门考试中心-软件公司实习报告

小学五年级奥数题和答案
1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米 和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾
相离需几秒? AN:10秒.
2 计算1234+2341+3412+4123=? AN:11110
3 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项 ？AN:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=? AN:22.5
5 求解下列同余方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
AN:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 请问数2206525321能否被7 11 13 整除?
AN:能
7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬 币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
AN:一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.
8 找规律填数: 0 , 3,8,15,24,35,___,63 AN: 48
9 100条直线最多能把平面分为几个部分? AN:5051
10 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天 AN:8天
11 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数 AN:78个
12 12 + 12+3 + 12+3+4 + ......+ 12+3+4+....+10=? AN:343330
13 从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9? AN:1005
14 求360的全部约数个数. AN: 24
15 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆. AN :10辆.
16 约数共有8个的最小自然数为____. AN:24
17求所有除4余一的两位数和 AN;1210
18 把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得___元. AN:15元.
19有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人 ,余一辆车.车___辆,共____人 AN:17,1120
20 AB两市学生乘车参 观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若
干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部 拍完后相机中残
余胶卷能拍____张照片.
AN:13张.

1

21 36A+424A+3是否为最简分数? AN:是
22 一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为___
23 求1246与624的最大公约数. AN:2
24 小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤 7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果
共_ __斤 AN:7
25 100只鸡啄100粒米 大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄13 粒,那么小鸡共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答
案必须完整)
26 2002全部约数和是__ _ AN:33 。
1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9,所以个位相加没有进位个位
即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....
所以十位数的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2、有一条长50 0米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10
分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向，二人的速度和是：5001=500
同向，二人的速度差是：50010=50
甲的速度是：（500+50）2=275米分
乙的速度是：（500-50）2=225米分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从 A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下
午1: 18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：64=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（112）（1+1。5）=130
即小明的速度是：130*1。5=120
那么小明行一圈的时间是：1（120）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a 、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，

2

相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7 的平方刚好也能被4整除，
同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除， 最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只
剩下250+1=251,所以余数为3
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数 是多少？
1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有 2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+ 2)^1000，所以又变成求2^1000除以
7的余数了，2^1000=1024^100=(1 46*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余 数是2.
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？ 设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2 +4=7
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四 个旅行团分别进行分组，使每组都是A
名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组 A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每
组A人的若干组后还剩下几人？
此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我 们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还 是4，还
是2，余数都是1.
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒 乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，
那么打球盘数最多的运动员是几号？他 打了多少盘？
因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16， 所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14
除以3余数为0，10+16的余数为2，12+ 14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3
场，5 7要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
1.一部书，甲、乙两个打字员需 要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。
问乙又干了 几天完成？
甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的128，甲乙合打十天完成， 所以甲乙合打每天可以完成任务的110，
所以乙每天可以完成任务的110-128=9140，两人 合打8天后还剩下任务的15，所以乙又干了15除以9140=289天

3

2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的56，若单独运， A运完13，B运完12。若单独运，A、B各需要
多少天？
两辆汽车合运6天完成56， 所以合运一天可以完成536，A运完13的时候B可以运完12，所以B的速度是A的1.5
倍，所以 A每天可以运完这批货物的236，B可以运完336，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。 3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零 件由甲单独制作，
甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
甲每天能完成117，乙 每天能完成116，合干8天共完成3334，剩下134为420个，所以这些零件一共有420*34=14 280
个，甲共制作了14280*817+420=7140个，一共干了134除以117+8=8 .5天，所以甲一共干了8天半
4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲 管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的920。若单
独开甲管和乙管各需要几小时注满？
甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入112，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=920 ，上式合并为5（x+y）
+y=920，x+y是甲乙齐开的效率，就是112，带入式子得y=13 0，所以x=112-130=120，所以单开甲20小时注满，单
开乙30小时注满
5 ．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人 起跑后的第一
次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式）
300(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米 ,就会比原计划晚到15分钟,
张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一个书架宽88厘米,某 一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多
少本?
设数学书x本 则语文书（90-x）本

4

0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3.某中学七年级举 行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,< br>负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场
4.一个质数减去1能被2整除，减去2能被3整除，减去3能被4整除，这个质数最小为几？
4,3,2的最小公倍数是12
则12-1=11,这个数是11






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