教师贺卡-小学一年级评语

小学五年级奥数题10道及答案
1、将1至8这八个自然数分别填入右图中的正方体的 八个
顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等.那
么与填入数字 的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值
是__________.



答案与解析：
将正方体的六个面上的数字都加起来，那么所有的数字都
加了三次，即3×(1+2+3+L+8)=108.108÷6=18. ，所以每个面
上的四个数 字之和为18.由于与填入数字1的○有线段相连的
三个○内的数最大为6，7，8，而且如右图的填法 满足题意，所
以与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值
为6+7+8=21 .
2、11121314…20082009除以9，商的个位数字是
_________ .
答案与解析：
数能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那
么把这9 个数连起来写，所得到的数也能被9整除。
由于2009÷9=223…2，所以11121314…
20082009这个数除以9的余数等于20082009(或者12)除以9的
余数，为3 .那么11121314…20082009除以9的商，
等于这个数减去3后除以9的商，即1112 1314…
20082006除以9的商，那么很容易判断商的个位数字为4。
3、有一片牧 场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放
养24头牛，那么6天就可以把草吃完;如果放养21头牛 ，8天
可以把草吃完。那么：
(1)要让草永远吃不完，最多放养多少头牛;
(2)如果放养36头牛，多少天可以把草吃完?
答案与解析：

4、甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港，静
水中甲 船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每
小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出 发，到B港后返
回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米?
答案与解析：
甲船顺水行 驶全程需要：480(56+8)=7.5(小时)，乙船顺水
行驶全程需要：480(40+8)=1 0(小时).
甲船到达B港时，乙船行驶1.5+7.5=9(小时)，还有1小时
的路程( 48千米)，即乙船与甲船的相遇路程.
甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B港24千米处，此处距离A港480-24=456(千米).
5、有一批文章共 15篇，各篇文章的页数是1页、2页、3
页、……、14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次 序装
订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码
的文章最多有多少篇?
答案与解析：
先将偶数页的文章(2页、4页、…… 、14页)编排，这样
共有7篇文章的第一页都是奇数页码.
然后将奇数页的文章(1页、3 页、5页、7页、9页、11页、
13页和15页)依次编排，这样编排的1页、5页、9页和13页< br>的4篇文章的第一页都是奇数页码.
因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11
(篇).
6、大强和 小强共有100个苹果，大强的苹果比小强的两倍
还多4个，大强有多少个苹果，小强有多少个苹果?
答案与解析：
把大强的苹果去掉4个后，大强的苹果数就是小强的两倍，
这时候的苹 果总数相当于小强苹果数的三倍。
所以小强有苹果(100-4)÷3=32(个)，
所以大强有苹果100-32=68(个)
【小结】倍数问题中利用倍数关系，可把两个量化为一个
量。

7、有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡
片。问至少摸出( )张，就可保证一定有3张卡片编号相连。
答案与解析：
按照最不利原则，没有3张编号相 连最多能有4×7=28张。
再取1张，则必有3张卡片编号相连，所以至少摸出29张就能
保 证一定有3张卡片编号相连。
8、有一串数：5，8，13，21，34，55，89……，其中第一
个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个
数的和。那么在这串数中，第2 008个数被3除后所得余数是几?
答案与解析：
我们只要把前两个数被3除后所得的余数 相加，然后再除
以3，所得的余数就是后一个数被3除的余数。(引导学生思考
一下原因--如 果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的
余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数) ，这样
就很容易算出前十个数被3除的余数：

从表中可以看出，第九、第十两 个数被3除的余数与第一、
第二两个数被3除的余数对应相同。继续写下去就能发现，这
串数被 3除的余数每隔八个数循环一次。
因为20088=251，在(2，2，1，0，1，1，2， 0)这个周期中，
第8个数是0。所以，第2008个数除以3所得的余数是0。
9、3户人 家每家都有1个孩子，分别是小惠、小红和小虎，
其中小惠和小红是女孩，小虎是男孩，3个爸爸是老王 、老张和
老陈，3个妈妈是刘英、李玲和方丽。
(1)老王和李玲的孩子都参加了女子体操队;
(2)老张的女儿不是小红;
(3)老陈和方丽不是一家人。
请你指出小惠、小红和小虎的父母分别是谁。
答案与解析：

因为老王的孩子参加了女子体操队，老张的孩子也是女儿，所以小虎的父亲是老陈。老张的女儿不是小红，那就只能是小
惠，即小惠的父亲是老张，那么小红的 父亲就是老王。老王和
李玲的孩子都参加了女子体操队，而老王的女儿是小红，所以
小惠的母亲 是李玲。
老陈和方丽不是一家人，那只能和刘英是一家人，所以小
虎的母亲是刘英，那么小红 的母亲是方丽。
10、2分和5分硬币共36枚，共值99分。问两种硬币各多
少枚?
答案与解析：
假设都是2分硬币，共2×36=72分。99-72=27(分)，27÷< br>(5-2)=9(枚)。5分硬币有9枚，2分硬币有36-9=27枚。