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数学五年级上册奥数题及答案


【篇一：小学五年级奥数题集锦及答案】

xt>1、甲乙两车同时从ab两地相对开 出。甲行驶了全程的511,如
果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求ab两地相距多少千米 ?

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度
是客车的五 分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客
车相遇。甲乙两地相距多少千米？

解：客车和货车的速度之比为5：4

那么相遇时的路程比=5：4

相遇时货车行全程的49

此时货车行了全程的14

距离相遇点还有49-14=736

那么全程=28（736）=144千米

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现
在两人同时从同一地点相 背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原
出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3

相遇时乙行了全程的37

那么4小时就是行全程的47

所以乙行一周用的时间=4（47）=7小时

4、甲乙两人同时从a地步行走向b地，当甲走了全程的14时，乙
离b地还有640米，当 甲走余下的56时，乙走完全程的710，求
ab两地距离是多少米？

解：甲走完14后余下1-14=34

此时甲一共走了14+58=78

那么甲乙的路程比=78：710=5：4

那么ab距离=640（1-15）=800米

5、甲，乙两辆汽车同时从a，b两地相对 开出,相向而行。甲车每小
时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15
千米，a,b两地相距多少千米？

解：一种情况：此时甲乙还没有相遇

乙车3小时行全程的37

ab距离=（225+15）（1-37）=240（47）=420千米

一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）（1-37）=210（47）=367.5千米

6、甲 ，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3
分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分 ，甲再走几分钟跟已相
遇?

解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

将全部路程看作单位1

那么甲的速度=130

乙的速度=120

那么甲乙合走的距离1-920=1120

甲乙的速度和=120+130=112

那么再有（1120）（112）=6.6分钟相遇

7、甲，乙两辆汽车从a地出发，同向而 行，甲每小时走36千米，
乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少
时间才追上甲车？

速度差=48-36=12千米小时

乙车需要7212=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发, 相向而行,甲从
a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物
品又立即从 a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终
点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米， 求甲、乙两人的速度?
解：

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=20.5=4小时

所以甲的速度=204=5千米小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米小时

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千
米，货车小时行40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100
千米？

解：速度和=60+40=100千米小时

分两种情况，

没有相遇

那么需要时间=（400-100）100=3小时

已经相遇

那么需要时间=（400+100）100=5小时

10、 甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千
米的两地同时向背而行，几小时后相距15 0千米?

解：速度和=9+7=16千米小时

那么经过（150-6）16=14416=9小时相距150千米

11、甲乙两车从相距 600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时
行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了 多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米小时

相遇时间=600100=6小时

甲乙两车的速度比=42：58=21：29

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,
问两地相距？

解：将两车看作一个整体

两车每小时行全程的16

13、 甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,
已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？

解：二车的速度和=6006=100千米小时

货车速度=100-60=40千米小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的 a、b两地同时相向而行，经
过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

解：速度和=（40-4）4=9千米小时

那么还需要49小时相遇

15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每
小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？

甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40（50-40）=4小时

16、两辆车从甲乙两地同时相 对开出,4时相遇。慢车是快车速度的
五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?
解：快车和慢车的速度比=1：35=5：3

相遇时快车行了全程的58

慢车行了全程的38

那么全程=80（58-38）=320千米

17、甲乙两人分别从a、b两地同时出发， 相向而行，甲每分钟行
100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。a、b两地
的最短距离多少米？最长距离多少米？

解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220米分

2小时=120分

18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时
到达，实际每小时比原 计划多行5千米，这样可以比原计划提前几
小时到达？

解：原来速度=1804=45千米小时

实际速度=45+5=50千米小时

实际用的时间=18050=3.6小时

提前4-3.6=0.4小时

19、甲、乙两车同时从ab两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所
行路程是4：3，相遇后 ，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前
进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时 ，ab两
地相距多少千米？

解：设甲乙的速度分别为4a千米小时，3a千米小时

那么

47+16a7（4a+12）=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

a=9

相遇时甲比乙多行17

那么全程=（4327）（17）=432千米

20、甲乙两汽车同时从相距3 25千米的两地相向而行,甲车每小时行
52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?< br>
开出325（52+78）=325130=2.5相遇

21、甲乙两 车分别从a，b两地同时出发相向而行，甲每小时行80
千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全 程的58时，甲再行
全程的16可到达b地。求a,b两地相距多少千米？

解：乙行全程58用的时间=（58）（110）=254小时

22、甲乙两辆汽车同时从 两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，
乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米 。两地
相距多少千米？

解：甲乙速度比=40：45=8：9

甲乙路程比=8：9

相遇时乙行了全程的917

那么两地距离=20（917-12）=20（134）=680千米

23、甲乙两人分别 在a、b两地同时相向而行，与e处相遇，甲继
续向b地行走，乙则休息了14分钟，再继续向a地行走 ，甲和乙分

别到达b和a后立即折返，仍在e处相遇。已知甲每分钟走60米，
乙每分钟走80米，则a和b两地相距多少米？

解：把全程看作单位1

甲乙的速度比=60：80=3：4

e点的位置距离a是全程的37

二次相遇一共是3个全程

那么乙休息的时候甲走了87-914=12

那么全程=840（12）=1680米

24、甲乙两列火车同时从ab两地相对开出，相 遇时，甲.乙两车未
行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要
10小 时，问ab两地相距多少千米？

解：相遇时未行的路程比为4：5

那么已行的路程比为5：4

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比=5：4

时间比为4：5

25、甲乙两人分别以每小时4 千米和每小时5千米的速度从a、b
两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达b地< br>又行2小时，a、b两地相距多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比
=速度比=4：5

那么相遇时，甲距离目的地还有全程的59

2、一项工作，甲5小时先完成4分之 1，乙6小时又完成剩下任务
的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？

解：甲的工作效率=（14）5=120

乙的工作效率=（38）6=116

甲乙的工作效率和=120+116=980

此时还有1-14-38=38没有完成

还需要（38）（980）=103小时

3、工程队30天完成一项工程，先由18人做， 12天完成了工程的
31，如果按时完成还要增加多少人？

按时完成，还需要做30-12=18天

需要增加24-18=6人

4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,
甲完成这批零件的八分之五 .已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工
完成着批零件需多少小时?

解：甲乙工效比=3：2

也就是工作量之比=3：2

乙完成的是甲的23

乙完成（1-58）=38

那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（38）（23）=916

所以甲单独完成需要1.5（58-916）=1.5（116）=24小时

5、一项工程 ，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，
乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问： 这项工程由甲单
独做需要多少天？

解：丙做2天，乙要做4天

也就是说并做1天乙要做2天

乙做4天相当于甲乙合作1天

也就是乙做3天等于甲做1天

设甲单独完成需要a天

那么乙单独做需要3a天

丙单独做需要3a2天

根据题意

1a+13a+1（3a2）=113

1a(1+13+23）=113

a=26

甲单独做需要26天

算术法：丙做13天相当于乙做26天

乙做13+26=39天相当于甲做393=13天

所以甲单独完成需要13+13=26天

6、解：乙做60套，甲做60（45）=75套

甲三天做165-75=90套

甲的工作效率=903=30套

【篇二：五年级数学上册奥数题】


2、将下面6个数平均分成两组，使这两组数各自和乘积相等，这6
个数分别是2 0、231、242、143、30、91。

3、一个六位数546□9□是44的倍数，这个数是多少？

4、等差数列8、12、16……中，444是第几项？

5、计算1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9……＋58＋59－60。

6、一个三位数 能被9整除，去掉它的末位后，所得的两位数是13
的倍数，这样的三位数中，最大是几？

7、小明有一包糖，4粒一数少3粒，5粒一数多2粒，3粒一数正
好，这包糖至少有多少粒？

8、某厂加工三批零件，第一批加工123个，第二批加工162个，
第三批加工260个， 各批零件平均分给同一批工人加工，分别剩3
个、2个和6个，最多有多少工人参加加工？

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9、1080的全部约数有多少个？

10、在下面算式中合适的地方，只添加括号使它们都成立。

11、把4，44，444， 4444，……，44…4这2004个数相加，所得
和的末尾5位数是多少？

12、有一个三位数，百位上数字是个位上的平方，十位上数字比个
位上大3，又知这个三位数比它十位 与个位上数的乘积的45倍还多
2，求这个三位数是多少？

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【篇三：五年级上册奥数题】


011-08-19 17:41 佑吭手 | 分类：生活 | 浏览706次

五年级上册奥数题

2011-08-19 17:42网友采纳

．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和y+w=9,而
不会是19,29,39 所以十位数的和x+z=13

于是:x+y+z+w=22

2有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时 从跑道上的某一点出发,
如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上以知
甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?

反向，二人的速度和是：5001=500

同向，二人的速度差是：50010=50

甲的速度是：（500+50）2=275米分

乙的速度是：（500-50）2=225米分

3一个圆形跑道上,下午1:00,小明 从a点,小强从b点同时出发相对
而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达b点,下午1 :18,两人再
次相遇问:小明环行一周要多少分钟?

由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，
那么小明的速度是小强的：64=1。5倍。

又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

所以小强的速度是：（112）（1+1。5）=130

即小明的速度是：130*1。5=120

那么小明行一圈的时间是：1（120）=20分。

4．a、b和c都是两位的自然数，a 、b的个位数分别是7和5，c
的十位数是1如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过b的个位为5来判断c的个位应该为0

这样可以知道c的个位与十位是10

则ab应该为2005-10=1995，

相乘得1995的两位数中，只有57与35的 个位数分别为7和5，
因此判定a+b+c=57+35+10=102

5——11题

1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？

2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除
以4的余数是 多少？

3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘 ]的积除以7
的余数是多少？

4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的
三个余数之和是多少？

5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、
97人。现在要把四个 旅行团分别进行分组，使每组都是a名游客，
以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组a 人的若
干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组a人的若干组后
还剩下几人？

6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，
规定每两人比赛的 盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘
数最多的运动员是几号？他打了多少盘？

1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩
下最后的22 ，所以余数是9

2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1
的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的
平方+13的平方+15的平 方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩
下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下2 50+1=251,所以
余数为3

3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3

总共 有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为
3^2000=9^100 0=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数
了，

2^1 000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，
同理， 最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以
1998*1998*1998*……*1998[ 2000个1998连乘]的积除以7的余数
是2

4、设为84a+46，则84 a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、
4、7所得的三个余数之和1+2+4=7

5、此题目的意思为，69=n1*a+a、85=n2*a+a、93=n3*a+a

16=(n2-n1)*a 8=(n3-n2)*a 24=(n3-n1)*a

所以我们可以知道a=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为
1，若a为4，余数为 ：1，所以不管a为8，还是4，还是2，余数
都是1

6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，
97的为

16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，
10+16的余数为2， 12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16
的余数为0，所以我们知道，37号要打3 场，57要打4场，77要打
2场，97要打3场，所以最多的是57号

12——16t

1一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余
下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了
几天完成？

2一批货物，a、b两辆汽车合运6天能运完这批货物的56，若单
独运，a运完13，b运完12。若 单独运，a、b各需要多少天？

3有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成 多用了1
天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了
多少个零件？甲共 干了几天？

4水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲
管 开5小时，乙管开6小时，只能注水池的920。若单独开甲管和
乙管各需要几小时注满？

1甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的128，甲乙合打
十天完成，所以甲乙合 打每天可以完成任务的110，所以乙每天可
以完成任务的110-128=9140，两人合打8天后 还剩下任务的15，
所以乙又干了15除以9140=289天

2 两辆汽车合运6天完成56，所以合运一天可以完成536，a运完
13的时候b可以运完12，所以b 的速度是a的15倍，所以a每
天可以运完这批货物的236，b可以运完336，所以a单独运需要< br>18天，b单独运需要12天。3甲每天能完成117，乙每天能完成
116，合干8天共完成3 334，剩下134为420个，所以这些零件
一共有420*34=14280个，甲共制作了

14280*817+420=7140个，一共干了134除以117+8=85天，所
以甲一共干了8天半

4甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入112，设甲每 小
时注入为x，乙为y，5x+6y=920，上式合并为5（x+y）+y=920，
x+y 是甲乙齐开的效率，就是112，带入式子得y=130，所以
x=112-130=120，所以单开 甲20小时注满，单开乙30小时注满

17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时 同向并排起跑，甲平
均每秒跑5米，乙平均每秒跑44米。两人起跑后的第一次相遇在起
跑线前 多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式）

300(5-44)=500秒

500*44=2200米

2200除以300等于7圈余100

所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米

18——20
1小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24
分钟,如果每小时走12千 米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村
的路程是多少?设原来从张村到李庄需x小时

24分＝04时 15分＝025时

由于路程一定，速度和时间成反比例

x＝3

2一个书架宽88厘米 ,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一
本数学书厚08厘米,语文12厘米,语文和数学各有 多少本?

设数学书x本 则语文书（90-x）本

08x+12(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书50本 语文书40本

3某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0
分,七年1班比赛 中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,
胜,平,负各几场?解:设胜的场数为x

3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜2场 平2场 负3场

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