入学生会申请书-陈情表原文

五年级奥数经典例题
例1：

甲以每小时4千米的速度步 行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发
去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可以追上甲 ?

解答：路程差:4×4=16(千米);

速度差:12-4=8(千米)

追及时间:16÷8=2(时)。

答:乙2小时可以追上甲。

【解析】：甲先走4小时，每小时行4千米，追及路程为 4X4=16(千米)，根据
甲，乙的速度，可以求出速度差，进而可以求出追及时间。


例2：

兄弟两人以每分60米的速度同时结伴从家出发去学校。5分钟后 哥哥发现文具
盒忘带了，以每分钟100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分钟100米的速
度往学校赶，结果正好在校门口追上弟弟。兄弟两人的家距他们的学校多少米?

解答：60×5÷100=3(分钟)

60×(5+3)=480(米)

480÷(100-60)=12(分钟)

100×12=1200(米)

答:兄弟两人的家距他们学校1200米。

【解析】：在这题中，当哥哥第二次从家 出发时，弟弟已经走了5分钟以及哥哥
返回家中的时间，哥哥返回家用了60×5÷100=3(分钟) ，所以弟弟就在哥哥前
面60×(5+3)=480(米)，这就是追及路程，从而就可以求到哥哥追上 弟弟的时间，
再求出路程。

例3：

买1千克白菜和1千克萝卜要 付2.8元，买同样的3千克白菜和3千克萝卜，一
共要付多少元？

解答：2.8×3=8.4（元）

答：一共付8.4元。

【解析】：1千克白菜和1千克萝卜扩大3倍变成3千克白菜和3千克萝卜，数
量扩大了3倍， 价格也扩大了3倍，实际上也是等式的性质理解的运用。


例4：

鸡、兔共有头30个，共有足88足。鸡、兔各有多少只？

解答：设鸡有x只。2x +4(30-x)=882x+120-4x=88x=1630-16=14(只)

答:鸡有16只，兔有14只。

【解析】：这是一道典型的鸡、免同笼问题，用假设 思想可以很顺利地解答。这
道题用方程做也很方便，如果设鸡有x只，兔就有(30-x)只，鸡的足就 是2x，
兔的足就是4(30-x)。这样就很容易列出方程。


例5：

一列火车长150米，每秒行30米。全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？

解答：（150+600)÷30=750÷30=25(秒)。

答:需要25秒。

【解析】：火车通过大桥，我们不妨从下面的示意图来理解。


火车的车身 较长，看火车的运动距离可以观察火车上的某一点，例如车头运动的
距离，从图上可知从火车上桥到完全 离开桥共走了桥长+车身长的距离，即在
本题中火车共走的路程是:150+600=750(米)。< br>



例6：

甲、乙、丙三位老师担任五（1） 班的语文、数学、英语、音乐及体育六门课的
教学，每人教两门。

现知道：

(1)英语老师和数学老师是邻居。

(2)乙年龄最小。

(3)甲喜欢与体育老师、数学老师来往。

(4)体育老师比语文老师年龄大。

(5)乙、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。请判断各人分别教的是哪门课。

解答：甲教语文、英语；乙教数学、美术；丙教音乐、体育。

【解析】：用列表法求 解。由(3)知甲不是体育、数学教师；由(5)知，乙不是语
文、音乐老师；由(2)(4)知，乙不 是体育老师。由此推知，丙为体育老师(因为
甲、乙不是体育老师)。

由(3)知， 体育老师和数学老师不是同一个人，故丙不是数学老师。由此推知，
乙为数学老师。

由(1)知，英语教师与数学老师不是同一个人，故乙不是英语老师。由此推知，
乙为美术老师。于是， 甲和丙都不是美术老师。由(4)知，体育老师与语文老师
不是同一人。故丙不是语文老师。由此推知甲 是语文老师。

再由(5)知，语文老师与音乐老师不是同一人，故甲不是音乐老师。由此推知 甲
为英语老师。从而丙不是英语老师，丙为音乐老师。


例7：

元旦前夕，同学们相互送贺年卡。每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，
那么送了奇数张 贺年卡的人数是奇数，还是偶数?为什么?

解答：送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。因为 是两人互送贺年卡，给每人分
别标记送出贺年卡一次。那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以贺年卡的 总张
数应是偶数。

送贺年卡的人可以分为两种:

一种是送出了偶数张贺年卡的人:他们送出贺年卡总和为偶数。

另一 种是送出了奇数张贺年卡的人:他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年
卡总数一所有送出了偶数张贺 年卡的人送出的贺年卡总数=偶数一偶数=偶数。他
们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数 为偶数。

【解析】：此题初看似乎缺总人数。但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。


例8：

甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，求乙数。

解答：乙数是32.

【解析】：由甲数×乙数=甲、乙两数的最大公因数×两数的最 小公倍数，可得
36×乙数=4×288，乙数=4×288÷36，解出乙数=32


例9：

把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长 方体钢材，铸
成的钢材长度是多少？

解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米）

答；铸成的钢材长度是192分米。

【解析】：钢材从正方体变成长方体，体积保持 不变。正方体的体积是1728立
方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。又知道长方体的截 面积，则可
求出长度。