武侯祠简介-庆六一手抄报

图形问题练习及答案

1、如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，E是 DB的中点，F是BC的中点，
如果三角形ABC的面积是96cm
2
，那么三角形A EF的面积是多少平方厘米？
C

F


A D E B
解：三角形ABF与三角形ABC有公用的顶点A，并且它们的底BC和BF在< br>同一条直线上，所以它们的高相等，而三角形ABF的底BF只有三角形ABC的底
BC的一半， 所以三角形ABF的面积等于三角形ABC的一半，是96÷2＝48(cm
2
)。
同 理，三角形AFD的面积是48÷2＝24(cm
2
)，三角形DEF的面积是24÷2＝12 (cm
2
)，
因此，三角形AEF的面积是24＋12＝36(cm
2
)。
答：三角形AEF的面积是36 cm
2
。

2、如图所示，大正方形的边长为12 cm，小正方形的边长为10 cm，求阴影部分
的面积。




解：阴影三角形的面 积无法直接求出，可以用两个正方形面积的和，减去阴
影部分周围三个三角形的面积。所以，阴影部分的 面积是
12
2
＋10
2
－12×(12＋10)÷2－10
2
÷2－12×(12－10)÷2
＝144＋100－132－50－12
＝50(cm
2
)。
答：阴影部分的面积是50 cm
2
。

3、把三角形ABC的边AB三等分，AC四等分，如图。已知三角形ADE的面积是
1 cm
2
，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？
A
E D


B C
解：三角形AEC的面积是三角形AED的4倍，三角形ABC的面积是三角形
AEC的3 倍，所以三角形ABC的面积是三角形AED的4×3＝12倍，是12(cm
2
)。
答：三角形ABC的面积是12 cm
2
。

4、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD＝8 cm，CD＝10 cm，BC＝12 cm，CG＝
GD。阴影部分的面积是多少平方厘米？
A D


G


B C
解：(8＋12)×10÷2－8×(10÷2)÷2－12×(10÷2)÷2＝50(平方厘米)。
答：阴影部分的面积是50平方厘米。

5、如图所示，将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，
AC边延长3倍到F。如果三角形ABC的面积是1 cm
2
，求三角形DEF的面积。

D
A
B C
E

F
解：连接AE、CD、BF，△AEB的面积是2，△AED的面积是2，△BCF的面< br>积是3，△AFD的面积是4，△BEF的面积是6，所以△DEF的面积是1＋2＋2＋3
＋4 ＋6＝18(cm
2
)。

6、如图，已知AB＝3，AE＝4，DC＝5 ，CF＝6，AE⊥ED，CF⊥BF。求阴影部分
的面积。

3 B F
A
6
4

E D 5 C
解：连接AC，三角形ADC的面积是5×4÷2＝10，三角形ABC的面积是
3×6÷2＝9，所以阴影部分的面积是10＋9＝19

7、图中ABCD是长方形,AD＝7.2 cm, CD＝5
A B E F
cm, CDEF是平行四边形。如果BH＝3 cm,求阴影
部分的面积。 H


D C
解：平行四边形的面积与长方形的面积相等, 都是7.2×5＝36(cm
2
)。
HC＝7.2－3＝4.2(cm), 三角形HCD的面积是5×4.2÷2＝10.5(cm
2
),

阴影部分的面积是36－10.5＝25.5(cm
2
)。

8、平行四边 形ABCD的周长为75cm，以BC为底时高为14cm，以CD为底时高
为16cm。求平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？
A D

14 16
F

B E C
解：因为平行四边形的面积＝底×高，所以BC×AE＝CD×AF，即BC×14
＝CD×16，而B C＋CD＝75÷2＝37.5(cm)，所以，CD＝BC×14÷16＝BC×0.875。
于是B C＋BC×0.875＝37.5，BC＝37.5÷1.875＝20(cm)。因此平行四边形ABCD的面积是20×14＝280(cm
2
)

9、如右图，正方形ABC D的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面
积彼此相等，求三角形AEF的面积.

解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF
的面积与△ABE 、△ADF的面积都等于正方形ABCD

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，
∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

10、 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=
3
CD，若△ABC（阴影部分）面积
为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.
1

解：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以
它们的面积相等，都等于5平方厘米.
所以△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
又由于△ACE与△ACD等底、等高，所以△ACE的面积是15平方厘米