桃花的作文-我家乡的端午节

奥数天天练周练习 （五年级）


姓名： 成绩：

第一题：求面积
右上图中五个相同的圆的圆 心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。求五边形
内阴影部分的面积。(π=3.l4)




答：






第二题：金字塔


埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4，塔高l46.7米，

假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重

量是( )千克。

答：







第三题：金字塔
在编为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水．1杯中溶有100克糖，

3杯中溶 有100克盐．先将1杯中液体的一半及3杯中液体的倒人2杯，然后搅匀．再
4



1
从2杯倒出所盛液体的
21
到1杯，接着倒出所余液体的到3杯 .问：这时每个杯中
77
含盐量与含糖量之比各是多少?

答：

第四题：行船问题


某人乘坐观光游船沿河流方向从
A
港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追

上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面 开过．已知、两港之间货船发出的间隔时
AB
且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货 船的发出间隔是____________

间相同，
分钟．

答：




第五题：时钟


时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做
n
个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任
答 ：
n
个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求
n
的最小值． 做的

答：

奥数天天练周练习 （五年级）
第一题答案：

解答：我们用两条绿线将五边形分成了三个三
角形，可以看 出，这个五边形的五个角的度数
和是180×3＝540度，即阴影部分面积相当于
1.5个半 径为5的圆的面积，所以阴影部分的面
积是
π×5
2
×1.5≈3.14×25×1.5＝111.75（平方厘
米）.


第二题答案：

V
1
解答：因为
3
Sh

230
2.414
所以金字塔体积：
3
＝
2595815.424(m
2
)

又因为石灰石
2700kgm
3
，所以材料总量：< br>2595815.42427007008701644.8(kg)
答：建筑胡夫金字塔所 需材料总重是
7008701644.8(千克)


第三题答案：

解答：第一步，将1、3杯中部分液体倒入2杯
之后，1杯中舍糖50克，2杯中含 糖50克、盐
25克，3杯中含盐75克．
第二步，将2杯中的
2
7
液体倒入1杯后，1
杯中含糖50

50

2
7
64
2
7
(克)，含盐

25

2< br>7
7
1
7
(克)．2杯中舍糖50

5
7
克，舍盐
25

5
7
克．3杯中含盐75克．
第三步，将2杯中液体的
1
7
倒入3杯之后，
1杯中舍糖64
27
克，含盐7
1
7
克．2杯中含糖
50

56 56
7

7
克，含盐25

7

7
．3杯中含糖
50

5
7

15
7
5
49
(克)，含盐
75

25

5127
7

7

77
49
(克)．
从而可 知含盐量与含糖量之比对于1、2、3
杯，依次为1
:
9，1
:
2及 76
:
5．

第四题答案：

.7
解答：方法 一：设水速为
v
，则船速为
7v
，顺
水船速为
8v
，逆水船速为
6v
．设货船发出的时
间间隔为
t
，则顺水船距为8vt
，逆水船距为
6vt
．设游船速度为
w
，则有
40


8v

wv



8vt
，
20


6v

wv
< br>

6vt
．解得
t28
，

w1. 4v


方法二：设水速为
1
份，则货船静水速度为
7份，
货船顺水速度为
8
份，货船逆水速度为
6
份，由
于 货船
40
分钟追及的路程差为一个顺水的发
车间隔，货船和观光船
20
分钟共行了一个逆水
发车间隔.
设观光船的速度为
v
，有
(8 v)40
(6v)20

8
6
，解得
v2.4，所以顺水发车间隔为
(82.4)40224
份，所以发车间隔为
224 828
（分钟）.

第五题答案：

解答：（1）当
n8
时，有可能不能覆盖12个
数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数
6< /p>

分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，
3，4，5）；（ 3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，
6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9， 10），都
没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住
全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）
覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）
覆盖全部12个数


（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）
覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）
覆盖全部12个数 当
n9
时，至少有3个扇形在上面4个组中的
一组里，恰好覆盖整个钟面的全部 12个数．
所以n的最小值是9．