元宵节的作文400字-汕头华兴银行

第22讲 作图法解题
一、专题简析：
用作图的方法把应用题的数量关系提 示出来，使题意形象具体，一目
了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用
题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求 其
中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，
借助线段图进行分 析，从而列出算式。
二、精讲精练
例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽 去18名男生和26名
女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五（1）班原有男、女
生各多少人？


练习一
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米， 第二根剪去180厘米后，剩下
部分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？




1

2、甲、乙两筐水果个数一 样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19
个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水 果各有多少个？



例题2 同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还
多12朵。红花比紫花多几朵？

练习二
1、奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的
鸡比鹅多几只？



2、批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多 24筐。
运来的香蕉比苹果少多少筐？




2

例题3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，
乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四
个组植的棵数正好相同。原来四 个小组各植树多少棵？
图中实线表示四个小组实际植树的棵数：


练习三
1、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘
以4，丁数除以4后，四个数就正好相等。求这四个数。




2、甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的
个数减去24，丙把分得的 个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。
三人原来各分得苹果多少个？




3

例题4 五（1）班全体同学做数学竞赛题，第 一次及格人数是不及格人数
的3倍多4人，第二次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。五（1）班有多少人？





练习四
1、 有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放
进甲筐，这时甲筐的 水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐各有多少个水
果？



2、 某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。如果从B
组中抽10人去A组，则A组的人数 是B组的4倍。原来两组各有多
少人？



4

例题5 用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余16分米；把绳子四折来
量，井外余4分米。求井深和绳长。

练习五
1.用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈；若把绳子3
折后，绕大树一圈还余30厘米。求大树的周长和绳长。




2、有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2为，把绳子四折后比
竹竿短2米。竹竿长 几米？绳子长几米？



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三、课后作业
1、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，< br>二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？



2、期末测试中 ，明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。
明明的数学比作文高多少分？




3、甲、乙、丙、丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10， 乙做的
个数减20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相
等，求乙实际 做了多少个？



4、五（1）班上学期体育达标的人数比未达标人数的 5倍多2人，今年又
有2倍同学达标，这样，达标的人数正好是未达标人数的7倍。这个班共
有 多少个同学？
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5、用一个杯子向一个空瓶里倒水 ，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如
果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？空瓶重 多少克？




专题简析：
用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较 快地找到解题的
途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答 已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应
用题时，我们 可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
例题1 五（1）班的男生人 数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下
的男生人数是女生的3倍。五（ 1）班原有男、女生各多少人？
分析 根据题意作出示意图：
第二十二周 作图法解题答案解析

从图中可以看出，由于女生比男生多抽去26－18=8名去合唱队， 所以，剩下的男生人数是女生人
数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍，剩下的女生人 数有8÷2=4名，原来女
生人数是26＋4=30名。
练习一
1，两根电线一样 长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长
度的3倍。这两根电 线原来共长多少厘米？
2，甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19 个后，第二筐剩下的个
数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
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3，哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥< br>哥原来存有多少钱？
【答案】1.（180-50）÷2+180=245 245×2=490（厘米）
2.第二筐剩下的水果个数比第一筐多31-19=12（个）第二筐剩 下的水果个数12÷（4-1）=4（个）
第二筐原来的水果个数31+4=35（个）
3. 弟弟比哥哥多存100-20=80（元）弟弟现存80÷4=20（元），哥哥现存20×5=100（元）
例题2 同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多
几朵？
分析 通过线段图来观察：

从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两部分组成 ，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，
红花比紫花多36＋12=48朵。
练习二
1，奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？
2，批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少
多少 筐？
3，期末测试中，明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。明明的数学比作文 高
多少分？
【答案】1.鸡比鸭多35只
2.65+24=89（筐）
3.90-70=20（分）
例题3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果 甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植
的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正 好相同。原来四个小组各植树多
少棵？
分析 图中实线表示四个小组实际植树的棵数：
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从图中可以看出，把丙组植的棵数看作1份，甲组和乙组共植 了这样的4份，丁组也植了这样的4
份。因此，我们可以先求出丙组植树的棵数：45÷（1＋4＋4） =5棵，从而得出甲组植了5×2－2=8
棵，乙组植了5×2＋2=12棵，丁组植了5×4=20棵 。
练习三
1，甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4 ，丁数除以4后，四
个数就正好相等。求这四个数。
2，甲、乙、丙三人分113个苹果，如 果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得
的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就 相同。三人原来各分得苹果多少个？
3，甲、乙、丙、丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加1 0，乙做的个数减20，丙做的个数乘
以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求乙实际做了 多少个？
【答案】1.丙数是4，甲数是12，乙数是20，丁数是64
2.丙分得21×2=42（个）甲分得21+5=26（个）乙分得21+24=45（个）
3.丙做零件个数=（370+10-20）÷（2+2+1+4）=40（个）乙实际做了40×2+20= 100（个）
例题4 五（1）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4 人，第二次及
格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。五（1）班有多少人？
分析

第二次及格人数增加5人，也就是不及格人数减少5人。若不及格人数减 少5人，及格人数也减少
5×3=15人，那么及格人数仍是不及格人数的3倍多4人。可事实上及格的 人数不但没有减少15人，
反而增加了5人，因此多了（15＋5＋4）人不我出了（6－3）倍。所以 第地次不及格的人数是（15
＋5＋4）÷（6－3）=8人，全班8×（1＋6）=56人。
练习四
1，有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时 甲筐的水果
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恰好是乙筐的5倍。原来两筐各有多少个水果？
2 ，某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。如果从B组中抽10人去A组，则A
组的人 数是B组的4倍。原来两组各有多少人？
3，五（1）班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多 2人，今年又有2倍同学达标，这样，
达标的人数正好是未达标人数的7倍。这个班共有多少个同学？
【答案】1.原来乙筐个数（15+5）÷（5-3）+5=15（个）甲筐个数15×3=45（个）
2.原来B组（20+10+2）÷（4-2）+10=26（人）A组有26×2+2=54（人）
3.（10+2+2）÷（7-5）=7（人）今年达标人数为7×7=49（人）共有7+49=56 （人）
例题5 用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余16分米；把绳子四折来量，井外余4分米。求井
深和绳长。

分析 从图中可以看出：把绳子三折来量，井外余16分米，也就是绳长比井深的3倍还多 16×3=48
分米；把绳子四折来量，井外余4分米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4=16分米 。把这两种情
况进行对比便可知道：48－16=32分米正好就是井深。因此，绳长是32×3＋48 =144分米。
练习五
1，用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈；若把 绳子3折后，绕大树一圈还余
30厘米。求大树的周长和绳长。
2，有一根绳子和一根竹竿， 把绳子对折后比竹竿长2为，把绳子四折后比竹竿短2米。竹竿长几
米？绳子长几米？
3，用 一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共
重600克 。一杯水重多少克？空瓶重多少克？
【答案】1.大树周长30×3÷（2×2-3）=90（厘米）绳子长=90×4=360（厘米）
2.竹竿长度（2×2+2×4）÷（4-2）=6（米）绳子长度=6×2+4=16（米）
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3.一杯水重=（600-440）÷（7-3）=40（克）空瓶重 =440-40×3=320（克）

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