五年级奥数题及答案：抽屉原理问题1
世界环境日主题-个人工作鉴定
五年级奥数题及答案：抽屉原理问题1
编者小语：奥数题往往从结构到解法都充满
着神奇的魅
力，易于小学生尝到探索的乐趣，而在探索解题方法的过程
中，小学生又亲身体验到
数学思想的博大精深和数学方法的
创造力，因此对学习数学产生进一步的向往。查字典数学网
为
大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥
数题及参考答案：抽屉原理问题，可以帮助到你
们，助您快
速通往高分之路!!
把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢?
一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个;或3个苹果放在某一
个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不
同，但是总有一个共同
的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果
把5个苹果任
意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍
有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽
屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以
上的苹果.道理很简单：如果每个抽
屉里的苹果都不到两个
(也就是至多有1个)，那么所有抽屉里的苹果数的和就比总
数少了.由
此得到：
抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有
一个抽屉里有两个或两个
以上的苹果。
如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的
结论，所以有时也把
抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个
第 1 页
“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问
题。
比如
，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少
有两个人属相(指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生
肖)相同.
怎样证明这个结论是正确的呢?只要利用抽屉原理就很容易
把道理讲清楚.事实上，
由于人数(13)比属相数(12)多，因
此至少有两个人属相相同(在这里，把13人看成13个“苹
果”，把12种属相看成12个“抽屉”)。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目
一定要大于抽屉的个数。
例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中
任意摸出3枚棋子.请你证明，这
5个人中至少有两个小朋
友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答 首先要确定3枚
棋子的颜色可以有多少种不同
的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配
组情
况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个
苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按
其颜色配
组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，
所以根据抽屉原理，至少有
两个苹果在同一个抽屉里，也就
是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
例2 一副扑克牌(去
掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少
有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色
第 2 页
情况是相同的?
分析与解答 扑克牌中有方块、梅
花、黑桃、红桃4种花色，
2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张
黑桃，
1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张
红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1
张黑桃1张
红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只
要苹果的个数比抽屉
的个数多1个就可以有题目所要的结果.
所以至少有11个人
第 3 页