06小学五年级奥数练习及部分答案--1数列规律的应用--找规律(四)
自制美白面膜的方法-给同学的毕业赠言
最新小学五年级奥数练习题
一、数列规律的应用--
找规律(四)…………… 1
二、等差数列求和的应用--数列(二)………… 7
三、包含与排除(二)……………………………14
四、小数的巧算--
巧算(四)……………………19
五、行程问题(三)………………………………25
六、行程问题(四)………………………………31
七、牛吃草问题…………………………………36
八、平面图形的面积(二)………………………39
九、计数问题……………………………………45
十、数的进位制(二)……………………………50
十一、简单抽屉原理(一)………………………54
十二、简单的统筹规划问题……………………60
部分答案…………………………………68
一、数列规律的应用--找规律(四)
按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的
一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去
观察数列：
①数列的每一项怎样随项数变化而变化；
②后面的项与前面的项有什么关系；
③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规
律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……
规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……
规律2：每一项=它的项数的平方。把这个数列看作：1，2，
3，4，5，6，……
例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, ,
(2) 1,2,4,7,11, ,
(3)
1
,
2
,
3
,
4
, ,
;
2
345
2222
22
(4)
2,4,5,10,11,22,23, ,
例2、把自然数中的偶数：2，4
，6，8，……依次排成5列（如
图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最
上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？
16
32
…
2
14
18
30
34
…
4
12
20
28
36
…
6
10
22
26
38
…
8
24
40
例3、把自然数如右图排列，
①第10行正中的数是哪个？
②1999在第几行左起第几个
数？
例4、自然数如右图排列：
第一行
第二行
第三行
…
5
2
6
1
3
7
4
8
9
第四行
10 11 12
13 14 15 16
1
2
4
3
5
6 10 15 21 …
9 14
20 …
①第一行中自左至右第8个数是几？
②自上至下第10行中第8个数是几？
8 13 19 …
7 12 18 …
11 17 …
16 …
例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成
A,B,C,D,
E五类,问1991在哪一类?
A
A
1
9
17
B
2
8
10
16
…
…
C
3
7
11
15
…
…
D
4
6
12
14
…
…
E
5
13
…
B C D E F G
例6、所有自然数如右图排列,
①300应位于哪个字母下面?
②字母F下面,从上往下数
第6个数是多少?
1
8
15
7
14
…
2
9
16
6
13
…
3
10
…
5
12
…
4
11
例7、有列数:2,3,6,8,8,
…
,从第3个数起,每个数都是前两
个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?
例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987,
…
,从第3个数起,每一
个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?
例9、如数表,第n行有一个数A,它的下一行(第n+1
行)有一
个数B,且A和B在同一竖列,如果A+B=394,那么n是多少?
第1行
第2行
第3行
第n行
第n+1行
1 2 3 4 5 … 14 15
30 29
28 27 26 … 17 16
31 32 33 34 35 … 44 45
………………………
………………………
A
B
……
……
……………………………………………………
例10、右图是
一个由数字组成的三角形。试研究它的组成规
律，从而确定其中的x。
例11、把自然数如图排列：
①第8行左起第8个数是多少？
②97位于第几行第几列？
例12、
在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面
两个数字乘积的个位数。这样得到的一串数是1
99731……，问这
串数字从1开始往右第2002个数字是几？
61
1
0 1
1 1 0
0 1 2
2
5 5 4 2 0
0 5
10 14 16
16
61 56 46 32 16
· ·
· x · ·
0
· ·
1
4
9
16
25
…
2
3
8
15
24
5
6
7
14
23
10
11
12
13
22
17
18
…
19 …
20 …
21 …
…
例13、求2000个333…3，除以7的余数。
例14、1998个47的乘积的个位数字是几？
例15、a,如果a是整数，填表后解答:
①a的个位数有什么规律?
②根据规律求下面计算结果的个位数字(尾数)。
1991+1992+1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999
填表：a的尾数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8
9
n
555667788
n
n
……
例16、在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1到1999
这1
999个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：
123,456,789,101,112,……
，那么第100个逗号前的那个数字是
多少？
例17、把自然数依次写下来得到一个数：
1234567891……
问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？