预科是什么意思-互质数是什么

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅
子多288元，一 张桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少
千克？
3.甲 乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处
相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多 少千米？
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强
要了7支，李 军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行 ，经过一段
时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆
禁止通行，两车 需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站
时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小 时行 45千米，
两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
6.学校组织两个课外兴 趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千
米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时 后，第一小组
停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追
上第二小组？
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨
数比乙仓的4倍少5吨 ，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天 ，乙
队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙
两队每天共修多少米？

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅
子贵3 0元，桌子和椅子的单价各是多少元？
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快 车每小
时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40
千米，甲乙两地相 距多少千米？
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一
箱， 不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中
队步行每小时行4千米，第 二中队骑自行车，每小时行12千米。第
一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小 时才
能追上一中队？
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完 ，
如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
14.妈妈让小红去商 店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8
元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0 .45元。求一
支铅笔多少元？
15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大 客车比一辆
卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需
要几辆？都乘大 客车需要几辆？
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际
每天 比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少 米？
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。
如果3个纸 箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋
多少双？
18.某工地运进一批沙子 和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天
用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而 沙子还剩
120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯 ，共用了90元钱。每个保
温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
2 0.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第
二个加数相同。这两个数分别是 多少？
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千
米？
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有
油多少千克？ 23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把
水加到原来的5倍，连桶重 22千克。桶里原有水多少千克？
24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故 事书
的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里 取出15千克，则5只桶里所
剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？ 26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料

锯成5段，需 要多少分？
27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工
人数是女 工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米 ，5小时到达，从
乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
29. 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5
千米，乙每小时走4千米。如果甲带了 一只狗与甲同时出发，狗以每
小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回
头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？
30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一 共有21个，黄球和白
球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少
1、想： 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是
一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求 得一把椅子的价钱。再根据椅
子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重
量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3

=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙
多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少
千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。
4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强
要了7支，可知每人应该 得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应
得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅 笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
5、想：根据已 知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，
可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的 时间可求两车行
驶的总路程。
解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：两地相距255千米。
6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-
（4.5-3.5）] 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小
时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨， 可知甲仓的存粮
如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增
加5吨。若 把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，
由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（吨）

甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、 想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队
修的4天看作和乙队4天修的同样多， 那么总长度就减少4个10米，
这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，
进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
9、想：已知 每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同
样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总 价相当于（6+5）把椅
子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）

=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据 两车的速度差及快
车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的
路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙两地相距 560千米。
11 、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运
费总钱数。根据每损坏一箱，不但不 付运费还要赔偿100元的条件可
知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就 是损
坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。

12、 想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每
小时第二中队比第一中队多行（12-4 ）千米，由此即可求第二中队追
上第一中队的时间。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13、 想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千
克，是由每天相差（1500- 1000）千克造成的，由此可求出原计划烧
的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量
是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本
计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅 笔贵的钱数。从总

钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支
铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为 元。
8X+5× =3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。
15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6 辆
卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每
辆卡车载多少人和每辆 大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30

=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度 是
（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公
路的全长。
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：这条公路全长10800米。
17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个 数，先求出
每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋
150双
18、想：由已知条件可 知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2
袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子， 少用
（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少
个少用的沙 子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总
袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍 ，可把5个保温瓶
的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯

共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与 第二个加数相同，
可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就
是第二 个加数的（10＋1）倍。
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重
量。9千克是半桶油和桶的重量 ，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。
22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千 克的差正好是半桶油的
重量，再乘以2就是原来油的重量。

解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。
2 3、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）
千克，由此可求出桶里原有 水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条 件，
可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多
的本数，剩下的本数 正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
25、想：由已知条件知，5桶油共取出（15×5 ）千克。由于剩下油
的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是
（1 5×5）千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。
26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可

以求出 锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需
的时间。
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。
27 、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男
工少35人。这时男工人数是女工人 数的2倍，也就是说少的35人是
女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别
求出男、女工原来各多少人。
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地 的路程，即返
回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返
回时所用时间 。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。
29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速
度，这样就可求出狗跑了多少千 米。
解：18÷（5+4）=2（小时）

8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍 ，由此可
求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少
个。
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。