吴江市高级中学-胖妹妹

小学五年级奥数
1、将表面积为54
cm
2
，96
cm
2
，150
cm
2
的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计 损
耗）。求这个大正方体的体积。
答：216立方厘米。

2、有一个棱 长为4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长
方体（如下图）， 求剩下部分的面积。

答：92平方厘米。

3、把一个长方体的小木块截成两段， 就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方
体的棱 长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少
平方厘米？
解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）
原长方体的长为：5×2=10（厘米）
原长方体的表面积为：
10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）

4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两
个长方体表面 积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？
解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2
=（42+35+30）×2＋7×6×2
=107×2＋84
=298（平方厘米）

5、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入 长20厘米、宽10厘
米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
解：10×10×10=1000（立方厘米）
1000÷20÷10=5（厘米）

★ ★
6、用6块如图所示的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中 表面积最小的
是多少平方厘米？

答：66平方厘米，有下图所示的两种拼法：


7、下图中共有多少个面？多少条棱？

答：8个面，18条棱。
8、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点
红色都没有 的小正方体只有3块。求原来长方体的体积。
答：45立方厘米。
提示：由于3块小正方体 构成的长方体的体积为1×1×3=，故原来长方体的体积是3×3
×5。

9、一 个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体长、宽、高以厘米
为单位的数都是质数 。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
解：根据己知条件，长、宽、高都是质数。
209=11×19
11和19两个数中，只有19能写成两个质数的和：19=2+17
这个长方体表面积=（11×17＋11×2＋2×17）×2
=243×2
=486（平方厘米）

10、 现有一张长40厘米的，宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长
方体无盖铁皮盒（焊 接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少
立方厘米？
40


20
分析：把各种裁剪方法对应的铁皮盒的体积求出，结果最大的便是。
解 有三种不同的裁剪焊接方法：

甲：将原铁皮四个角各截去边长为5厘米的正方形铁皮，然后 焊接成长方体无盖铁皮盒。
此时，盒子的体积为30×10×5=1500（立方厘米）

乙：将原铁皮的左侧两角截去两个边长为5厘米的正方形铁皮，紧密焊接到右侧的中间
部分， 然后焊接成长方体无盖铁皮盒，此时，盒子的体积为35×10×5=1750（立方厘米）
丙：将原 铁皮左右两侧各截去长为20厘米，宽为5厘米的长方形铁皮，紧密焊接到上、
下的中间部分，然后焊接 成长方体无盖铁皮盒。此时，盒子的体积是20×20×5=2000（立
方厘米）
丙种做法体积最大。
答：可做成长、宽、高分别为20厘米，20厘米和5厘米的长方体盒子 ，此时体积最大，
为2000立方厘米。

五年级奥数小数的速算与巧算
计算
8.376÷0.8÷1.25


7.68÷2.5÷0.4


（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）


1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4）



0.3＋0.7＋1.1＋…＋9.9


0.2+0.4＋0.6＋0.8＋…＋8.8


0.1＋0.2＋0.3＋…＋7.7＋7.8



200－0.3－0.6－0.9―5.1－5.4




4.25 -1.64 + 8.75 -9.36


0.9 + 9.9 + 99.9 + 999.9

11.8×43-860×0.09


14×11.2 –0.06×280