定频跟变频的区别-五年级下册数学试题

经典小学五年级奥数应用题100题
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植 树，A地要植900棵，B地
要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，< br>甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B
地植树。两块地同时开始同时结束， 乙应在开始后第几天从A
地转到B地？

2.有三块草地，面积分别是5，15，2 4亩。草地上的草一样厚，
而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草
地可 供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙两队承包 ，2.4天可以完成，需支付1800
元；由乙、丙两队承包，3+34天可以完成，需支付1500元 ；
由甲、丙两队承包，2+67天可以完成，需支付1600元。在保
证一星期内完成的前提下 ，选择哪个队单独承包费用最少？

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙 头往容器
中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水
已灌满容器。已知容器 的高为50厘米，长方体的高为20厘米，
求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套
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数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价
出 售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分
利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲 原来购进这种时装多
少套？

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相 同的水池注
水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+13
小时，A，B两 池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水
速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注 满A池
时，乙管再经过多少小时注满B池？

7.小明早上从家步行去学校，走完一 半路程时，爸爸发现小明的
数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有
310 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，
这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从 家到学校全部步行
需要多少时间？

8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地 ，A，B两地的距
离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%.已知
乙车比甲车 早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不
停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那 么乙车出
发后几分钟时，甲车就超过乙车。
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9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独
清扫需要10小时，乙车单独 清扫需要15小时，两车同时从东、
西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个 ，
重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么
最少需要用多少辆载重量为 4.5吨的汽车可以一次全部运走集装
箱？

11.师徒二人共同加工170个零件 ，师傅加工零件个数的13比
徒弟加工零件个数的14还多10个，那么徒弟一共加工了几个
零 件？

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是
小轿车速 度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在
两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿 车出发后中途没
有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.
又知大轿车是上 午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么
时候追上大轿车的.

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13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20
小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由
甲接替乙打1小时.......两人如 此交替工作.那么打完这部书稿时，
甲乙两人共用多少小时？

14.黄气球2元3 个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，
其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15.一只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河
中，从上游的一个 港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3
小时30分，这条船从上游港口到下游某地需要多长时间？

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的
面粉装入甲粮仓 ，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙
粮仓容量的12；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么 乙粮仓
装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的13，每个粮仓各
可以装面粉多少吨？

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、
乙两数之和是47 8.那么甲、乙丙三数之和是几？

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定
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时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高
20 %，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离
是多少千米？

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60
人，这个方阵至少要有4个班的同学参加 ，如果每班70人，这
个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应
为几人？

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车
床每加工3个零件 中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件
中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的 .
这天三台车床

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B
的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属
线还差0.4米，如果再截取2根 长度为A的金属线则还差2米，
长度为A的等于几米？

22.某公司要往工地运送 甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件
重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克 ，共
有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的
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汽车同时运送，至少要几次？

23.从王力家到学校的 路程比到体育馆的路程长14，一天王力
在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他
又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15
米，王力家到学校的距离是多 少米？

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效
率比单独 做时要提高110，徒弟的工作效率比单独做时提高15.
两人合作6天，完成全部工程的25，接着徒 弟又单独做6天，
这时这项工程还有1330未完成，如果这项工程由师傅一人做，
几天完成？

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都
不相同，且按 数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.
又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植 的棵数是四、
五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26.甲每小时跑1 3千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20
分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米 ？

27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘
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米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水
全部 倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的78还低2
厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往
返需要1小时，实际上汽 车每次多装了1吨，那么可提前几小时
完成.

29.师、徒二人第一天共加工零件 225个，第二天采用了新工艺，
师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工
了几个零件？

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天
增加2千米.去时用了4天，回来时用 了3天，问学校距离百花
山多少千米？

31.某地收取电费的标准是：每月用电量 不超过50度，每度收5
角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙
用户 多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，
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机器出现故障，效率比原来降低15，结果比原计划推迟20分
钟完 成任务，这批零件有多少个？

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺 年卡，
甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买
乙种卡要比买丙种卡 多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每
张多少钱？

34.一位老人有五个儿子 和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间
房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人< br>拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分
配公平合理，那么每间房子的 价值是多少元？

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则
小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的
画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有 多少本画册？

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的
14，白球的15，则还剩120个；如果取出红球的15，黄球
的14，白球的13，则剩116个 ，问（1）原有黄球几个？（2）
原有红球、白球各几个？

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37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄
是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2
倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄 各是多少岁？

38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟
后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙
刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地 出发骑车去追赶甲和乙，
以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速
度的3 倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时
间？

39.甲、乙两个车间 共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于
设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产 15把竹
椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天
竹椅产量比乙车间多 几把？

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回
家的 路程比甲回家的路程多16，甲每分钟比乙多走12米，那
么乙回家的路程是几米？

41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100
件，每件利润为成本的25%，后 来按定价的90%出售，每天销
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售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加
几元？

42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A
站，当走到离B站72千米的地方时 ，甲车从A站发车往B站，
两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B
两 站之间的距离为多少千米？

43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在 的时
候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采
摘11千克.猴王在场监督 的时候，每只猴子不论大小每小时都可
以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后
一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴
群中，共有小猴子几只？

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人
数比为6：5. （2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校
获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的 人数之比为5：
6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45 .已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速
度比是4：5.已知小刚10分钟比小明 多走420米，那么小明在
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20分钟里比小强少走几米？

46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当
完成加工任务的 35时，采用新技术，效率提高20%.结果，完
成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人
从起点同时 同向出发，开始时甲的速度为8米秒，乙的速度为
6米秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米 ，乙的
速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上
自己开始，两人都把 自己的速度每秒增加0.5 米，直到终点.那
么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走
这段路只需原来 时间的45；如果他每小时比原来少走1.5千米，
那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；
甲18岁时 ，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

50.加工一批零件，原计划每天加工30 个.当加工完13时，由
于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任
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务.问这批零件共有几个？

51.自动扶梯以均匀 的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自
动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27 级
到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的
部分有多少级？

52.两堆苹果一样重，第一堆卖出23，第二堆卖出50千克，如
果第一堆剩下的苹果比第二 堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹
果至少有多少千克？

53.甲、乙两车同时从 A地出发，不停的往返行驶于A、B两地
之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二
次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

54.一只小船从甲地到乙地往 返一次共用2小时，回来时顺水，
比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行
6千米.求甲、乙两地的距离.

55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两 地间不断往
返行驶.已知甲车的速度是15千米小时，甲、乙两车第三次相
遇地点与第四次相遇 地点相差100千米.求A、B两地的距离.
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56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，
而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶 部只用了1分30秒.如果此人
不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人
沿扶梯从底走到顶要多少时间？

57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器 水深20
厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使
得两个容器中的水深 相等.这时水深多少厘米？

58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从 A地出
发到B地，速度分别为60千米小时，54千米小时，丙车8：
30从B地出发到A地， 速度为48千米小时.丙车与甲、乙两车
距离相等时是几点几分？

59.一个长方 形的周长是130厘米，如果它的宽增加15，长减
少18，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方 形的面积.

60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，
求这个长方形的面积.

61.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60
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棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结
果的 果树的5倍.果园里共有多少棵果树？

62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同 时从乙地出发
到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在
第一次相遇后1 6分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两
地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同
时同方向从 同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么
父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到 小明？

64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米小时，顺水航行
需要4小 时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一 定的速度从A地开往B地，
乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出
发1 0分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

66.甲、乙合作完成一项工 作，由于配合的好，甲的工作效率比
单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那
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么乙单独做需要几小时？

67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的 手****拿着20
面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B
左边的学生 共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小
旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生 从左至右依次
是谁？各拿几面小旗？

68.小明在360米长的环行的跑道上跑了 一圈，已知他前一半时
间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多
少时间？

69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿
了两块秒表，小英 用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是
15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车 尾过
第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离
是60米，求火车的全长和 速度.

70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他
从学校到 家时，前13时间乘车，后23时间步行.结果去学校
的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到 学校的路程是
多少千米？
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71.数 学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数
是16，21，24问出16，21，24题 的分别有多少次？

72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的
商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

73.少先队员在校园里栽的苹果树 苗是梨树苗的2倍.如果每人栽
3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.
问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

74.某人开汽车从A城到B城要行2 00千米，开始时他以56千
米小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，
为了 按时到达，他必须把速度增加14千米小时，跑完以后的路
程，他修车的地方距离A城多少千米？

75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速
度是甲的23，两 人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A
地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地 点
是3000米，求A、B两地的距离.

76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9
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千米小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，
水 流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两
港相距多少千米？

7 7.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有
13被录取，录取者平均分比录取分数线 高6分，没有被录取的
同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80
分，问录 取分数线是多少分？

78.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5< br>块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的
每人搬7块，那么最后余下20 块.问学生共有多少人？砖有多少
块？

79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相 向而行，已知甲车速度
与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C
地的时 间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么
时间？

80.一次棋赛， 记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两
人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道 选手中
男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共
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有几名女生参赛？女生共得几分？

81.有若干个自然 数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中
去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最 小的一
个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数
中最大的数最大值是几？

82.某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少
先队员比男生非 少先队员多几人？

83.小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米小
时的速度步行去，那么比骑车晚到5小 时，小东的出发点到周口
店有多少千米？

84.甲、乙两船在相距90千米的河上 航行，如果相向而行，3小
时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、
乙 两船的速度.

85.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班
少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的56.
一班少先队员人数比二班少先队员人数 多几人？
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86.一个容器中已注满水，有大 、中、小三个球.第一次把小球沉
入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取
出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量
的情况是：第一次是第二次的12，第 三次是第二次的1.5倍.
求三个球的体积之比.

87.某人翻越一座山用了2小 时，返回用了2.5小时，他上山的
速度是3000米小时，下山的速度是4500米小时.问翻越这座
山要走多少米？

88.钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、 2.1米
和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用
去原材料多少根？

89.有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，
熔化后共得 新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？

90.小明通常总是步行上学，有一天他想锻 炼身体，前13路程
快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行
速度的2倍 .这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多
少分钟？
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91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙
的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，
分别求出甲、乙、丙的年龄.

92.快车以60千米小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，
慢车以40千 米小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，
相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千 米？

93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：
32分甲 车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲
车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲 车离开学校的时
间.

94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作 时，7
小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，
那么可提前1小时，完 成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，
其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与 丁
的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.

95.用10块长7厘 米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼
成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？
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96.公圆只售两种门票：个人票每张5元， 10人一张的团体票每
张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位
45 人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位
208人逛公园，按以上的规定买票，最少 应付多少钱？

97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分
的13，乙得分的14与丙得分的一半减去22分都相等，那么
丙得分多少？

98 .一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，
已知甲比乙每天多完成这项工程的13 0.甲、乙单独做这项工程
各需要几天？

99.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃 烧长度相同），它们的长度
之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛
点燃 前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的23.点燃前
长蜡烛有多长？

100.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装19，可省
下几只筐？

小学数学