儿童疾病预防-暂住证明

奥数试卷

奥 数

五年级 上

一、数列规律的应用--找规律(四)…………… 1
二、等差数列求和的应用-- 数列(二)………… 7
三、包含与排除(二)……………………………14
四、小数的巧算--巧算(四)……………………19
五、行程问题(三)………………………………25
六、行程问题(四)………………………………31
七、牛吃草问题…………………………………36
八、平面图形的面积(二)………………………39

奥数试卷
九、计数问题……………………………………45
十、数的进位制(二)……………………………50
十一、简单抽屉原理(一)………………………54
十二、简单的统筹规划问题……………………

60
部分答案…………………………………68

奥数试卷
二、等差数列求和的应用--数列（二）

对等差数列a
1
,a2
,a
3
,…,a
n
,…,如果公差是d,第n项是a
n
,前n
项的和是s
n
(n=1,2,3,……)那么:
a
n
=a
1
+(n-1)d
即: 第n项=首项+公差的(n-1)倍
n=( a
n
-a
1
)÷d+1
即: 项数=(末项-首项)÷公差+1
s
n
=(a
1
+a
n
)×n÷2
即: 前n项和=(首项+末项)×项数÷2

前n个奇数的和：1+3+5+…+(2n-1)=n
2

前n个偶数的和：2+4+6+…+2n=n
2
+n

例18、有一列数:5,8,11,14,……。
①求它的第100项；②求前100项的和。





例19、有一串数：1,4,7,10,……,298。求这串数的和。

奥数试卷
例20、1 998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……
198+1 97-196-195





例21、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183





例22、写出数列：1,2,3,4,5,6, ……中，第n个偶数和第n
个奇数。





例23、分别求自然数列中前n个奇数之和，以及前n个偶数
(不包括0)的和。

奥数试卷
例24、1+3+5+7+…+99




例25、2+4+6+8+…+100




例26、21+23+25+27+…+99




例27、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是
多少?




例28、1971,1981,1991,2001,20 11,…,2091,这几个数的和是
多少?

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例29、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1




例30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99




例31、在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多少?




例32、从一点o引出20条不重复的射线共形成多少个锐角?



例33、求所有比11的倍少5的三位数的和?

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例34、下图有中的30个方格中 各有一个数,每个格子中的数
等于同一横行最左边一格和同一竖列最上面一格的数之和(如
a= 14+17=31)。问这30个数的总和等于多少？







例35、已知一列数：1,3,6,10,15,21,…,问第59个数是多少？






例36、在一个八层的宝塔上安装节日彩灯共8 88盏。已知从
第二层开始，每一层比下边一层少安装6盏。问最上边一层安装
多少盏？






10
12
14
16
18
11




13




15




17

19




a

奥数试卷
例37、若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同 样的
棋子分装在盒子中。其中只有一个盒子是空的，然后他外出了，
小光从每个有棋子的盒子里 各拿了一个棋子放在空盒子内，再把
盒子重新排了一下，小明回来没有发现有人动过棋子，问共有多少个盒子？多少棋子？





例38、能不能把44颗花生分给10只猴子，使每只猴子分的
花生颗数都不同？






例39、一堆相同的立方体堆积如图，第1层1 个，第2层3
个，第3层6个，…第10层有多少个？

奥数试卷
例40、每相邻的3个圆点组成一个小三角形，如图，问图中
这样的小三角形个数多还是圆点个数多？



例41、红光电影院有2 2排座位，后一排都比前一排多2个
座位，最后一排42个座位。那么这个电影院一共有多少个座位？



例42、小明和小强比赛口算，计算：1+2+3+4+……，当计< br>算到规定的那个加数时，小明的得数是60，小强的得数是66，老
师说他们两人的得数有一个错 了。问：他们谁算错了，错在哪里？



例43、100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的
和？



例44、如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这
十个数中最小的一个是多少？

奥数试卷