电脑维修学徒-一分钟演讲稿

小学五年级奥数应用题练习一（附答案）
1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲 班以4.5千米／时
的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另
一半；乙班在 比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度
行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲 、乙
两班谁将获胜？
2. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红 每分走52米，
小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4
分出发，且速度不变 ，小强每分走90米，则两人仍在A处
相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
4. 小明和 小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两
人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定 速度
多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
5. 甲、乙两人沿400米环 形跑道练习跑步，两人同时从跑道
的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米
／ 秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回
到原地。求甲原来的速度。
6. 甲 、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知
甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途 中C站的时
刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
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7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢
车的车长是3 85米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是
11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少 秒？
8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可
追上乙；若乙比甲先跑2 秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两
人每秒各跑多少米？
9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑， 当甲跑到B时，乙离B
还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还
有24米。问 ：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
10.在一条马路上，小明骑车与 小光同向而行，小明骑车速度
是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，
每隔2 0分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发
站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔 几分？
副标题#e#
1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；
乙班在比赛过程中，一半时间以4. 5千米／时的速度行进，
另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁
将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行
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走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，
所以乙班获胜。
2. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它 漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4
－3＝1（天 ），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7
倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋37＝ 24（天）
的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
3. 小红和小强同时从家里出发相向 而行。小红每分走52米，
小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4
分出发， 且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处
相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解 ：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从
出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次 比第一次少
走4分。由
（704）（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人
的家相距
（52＋70）18＝2196（米）。
4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向 而行。若两
人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度
多1千米／时，则3时相 遇。甲、乙两地相距多少千米？
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解：每时多走1千米，两人3 时共多走6千米，这6千米相
当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距64
＝2 4（千米）
5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道
的同一地点向相 反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米
／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回< br>到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合
跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24
秒时两人相遇。
设甲原来每秒 跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲
在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x ＋24（x
＋2）＝400，解得x=7又13米。
6. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两 站同时相向而行，已知
甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时
刻分别为5 ：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5 ＝11（时）
才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11（1＋1.5）
＝4.4（ 时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是2 80米，慢
车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是
11秒，那么坐在慢车 上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
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解：快车上的人看见慢 车的速度与慢车上的人看见快车的速
度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故
所求时间为11
8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可
追上乙；若乙 比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两
人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为105=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙 离B
还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还
有24米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），
丙的速度
10 .在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度
是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽 车超过小光，
每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发
站每次间隔同样的时间 发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。< br>根据追及问题追及时间速度差＝追及距离，可列方程
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10（a－b）＝20（a－3b），
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉 的一种称呼，从最初的
门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算
是让国人景 仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”
概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有 传授知
识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔 ”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”
等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《 国
策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”
之原意非真正的“教师”之意 ，倒是与当今“先生”的称呼更接
近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问
者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，
有“从于先生，不越礼而与人言”， 其中之“先生”意为“年长、
资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
唐宋或更早 之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士 ”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授” 和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后 者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作入流 的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官 。
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至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今 日教师应具有的基本概念都具有了。
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于< br>车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发
一辆车。
与当今“教师”一 称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋
元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学， 颖
悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小
学教师被称为“老师”有案可稽 。清代称主考官也为“老师”，
而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”
一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”
一说，具有资历和学识程度上较低一些 的差别。辛亥革命后，
教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
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