冷笑话谜语大全-昆明第十中学

数学学科教师辅导教案
学员编号： 年 级：小五 课 时 数：

学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：
课程主题：
图形的周长及多边形面积计算

学习目标

教学内容
授课时间：
知识精讲

知识点一（
图形的周长
）

【知识梳理】


【典型例题】

例1. 求下列图形的周长。（单位：厘米）
10
(10+15)*2=50
例2. 如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形， AH=12厘米，FC=10厘米。求长方形ABCD的周
长。
A
E H
D
15
B F G C

C=(AD+CD)*2=(AH+ HD+CD)*2=(AH+GC+FG)*2=(AH+FC)*2=(12+10)*2=44


1

例3. 如右图，把5个同样的小长方形拼成一个大 长方形，已知小长方形的长是9cm，拼成的大
长方形的周长是多少厘米？
( 66 )


例3. 如右图，七个相同的小长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是68cm，小长
方形的周长是多少厘米？
( 28 )

【
同步练习
】
1、求下图的周长。
1
9
1
30
( 82 ) < br>2、如下图所示，长方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD 的周长。
D
F
C
A
E
B

( 36 )
用四个一样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形，大、小正 方形的面积分别
是64平分厘米和4平分厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？
( 5厘米，3厘米 )

2

4、如下图，长方形被分 割成5个正方形，已知小正方形的周长是16cm，求长方形的周长。
( 44 )
< br>5、将一个正方形分成10个相同的小长方形，已知每个小长方形的周长是28cm，求正方形的周
长。

( 80 )

【拓展提高】
1、有两个相同的长方形，长7cm，宽 3cm，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长
是多少厘米？

( 28 )
2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的 周长都是14厘米，
原来正方形的周长是多少厘米？

6+1=7
142=7
77=1
1*6*4=24

3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形，求小长方形的周长。

设小长方形的宽为a,得a=8, (1+1.5)*8*2=40


3

4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的，它的周长为10 4厘米，其中每个长
方形的长都是宽的1.5倍，小长方形的周长是多少厘米？

设小正方形的边长为a,得a为8

（8+1.5*8）*2=40
5、求下图的周长。（单位：分米）
①
②
2
10
20
③

（64）


6、如下图，一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方 形拼成的，已知长方形的长是8厘
米，小正方形的边长是3cm，求大正方形的周长。
( 52 )

8
3












4

知识点二（
多边形面积计算
）

【知识梳理】

【典型例题】

例题精讲
例1. 已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积。
( 50 )

10




例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小 路的面积是96平方米，正方形水池
的面积是多少平方米？
( 20 )



例3.如下图，以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和 是68
平方厘米。长方形ABCD的周长是16厘米，求长方形ABCD的面积。
( 12 )
A
D
B
C

思路：将长方形ABCD补到左上角位置，刚好构造一个大点的正方形，
边长162=8,面积8*8=64，长方形ABCD面积=（64-682）2=15

5

例4.如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加 2厘米，面积就增加80平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？
5
2
80-2*5=70,70（2+5）=10,10*10=100
【
同步练习
】
已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积。
( 162 )







2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形 ，其中4个的面积为1、2、3、4。求整个长方形
的面积。（单位：平方分米）
1
2
3
4

2*31=6,3*46=2
1+2+3+6+4+2=18

3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路 ，小路的面积是93平方米，正方形花圃的面积
是多少平方米？（14*14=196）












6

4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就 成了一个正方形，面积比原来增60平方厘
米，原来长方形面积是多少平方厘米？（5*8=40平方厘 米）








5、以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长
方形ABCD的周长是20厘米，求长方形ABCD的面积。
A
D
B
C

同例3, 21平方厘米

【拓展提高】
1、 一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了
95平方厘米 ，求原来长方形的面积。
（15*13=195 ）

5

2、一 块白手帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕
中白色部分的面 积。
（30*30-4*2*30+4*2*2=676）

3


7

3、一个正方形如图，被分成 四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，
求整个大正方形的面积 。
80
20


40*40=20*80
20+40+40+80=180平方厘米





8