班干部申请书-行政专员

第36讲 火车行程问题
一、专题简析： 有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是
一种行程问题。在考虑速度 、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本
身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中 的数量关系，可以利用
作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速
度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车
速度差。
二、精讲精练
例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米 。乙火车
在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多
少秒？







1

练 习 一
1、一列快车长150 米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车
从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟 ？



2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列 长188米的火
车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？



例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要
多长时间？



练 习 二
1、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长
时间？




2

2、一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车
头上桥到车 尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？



例3 有两列火车， 一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒
行15米。现在两车相向而行，从相遇到 离开需要几秒钟？



练 习 三
1、有两列火车，一列 长260米，每秒行18米；另一列长220米，每秒行30米。
现两列车相向而行，从相遇到相离需要 几秒钟？



2、一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞， 如果火车每秒钟行26米，
那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？





3

例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电
线杆旁边通 过，只用了1分钟。求这列火车的速度。



练 习 四
1、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥
用了20秒。这列火车 的速度是多少？



2、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过 用了1.5分钟，以同样的速度
通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。



例5 甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车 行
40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车
各长多少米 ？




4

练 习 五
1、一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17 米。两列
车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？



2、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行1 0
秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求
两列火车的车长 。



三、课后作业
1、A火车长180米，每秒行18米； B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A
火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长 多少米？



2、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度 通过144米长的隧道需
要72秒。求火车的速度和车长。



5

3、一列火车长210米，以每秒40米的速 度过一座桥，从上桥到离开桥共用20
秒。桥长多少米？



4 、五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每
分钟55米的速度通过 一座长207米的大桥，一共需要多少时间？




5、王叔叔 沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，
他与列车车头相遇到车尾相离共用 了半分钟，求这列火车的速度。










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第36周 火车行程问题
专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程 问题。在考虑速度、时
间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下 子看出运动过程中的数
量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道
上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
分析 甲火车从追上到超过乙火车，比乙 火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18
－13=5米，因此，甲火车从追上到超 过乙火车所用的时间是：
（210＋140）÷（18－13）=70秒。
练 习 一
1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到 超过慢
车，共需几秒钟？
答案
解:

,
7

(秒 );
答:快车从追上慢车到完全超过慢车需要31.25秒.
解析
根据题意可知,“快 车从追上慢车到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的
点,因此追及的路程应该为两个车长 的和,速度应该是两列火车的速度差,再根据时间=
路程速度,就可以求出快车穿过慢车的时间. 这是一个典型的列车追及问题,根据快车从追上慢车完全超过慢车所行的路程是两个
车长的和,快车 穿过慢车时,所行驶的速度是两列火车的速度差,就可以求出快车穿过慢
车的时间.
2，小明 以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：
火 车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？
答案
解:

(秒)

答:火车追上小明到完全超过小明共用了11.75秒.
解析
火车追上 小明到完全超过小明,追及路程就是火车的车身长度188米,二者的速度差是
米,根据追及时间=追及 路程速度差即可解答.
3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行 驶，A火车从追上B火车到超过
它共用了100秒钟，求B火车长多少米？
答案
解：
100×(18－15)＝300(米)
300－180＝120(米)
答：B火车长120米.
故答案为：
120米.
8

注意灵活掌握行程问题.此题考查了学生解决实际 问题的方法的掌握，根据题目要求和
给出的数据解答，A火车超过B火车要走过A车长＋B车长，先求出 总长，然后再进
行计算，学生一定要细心.
解析
根据题目要求和给出的数据解答， A火车超过B火车要走过A车长＋B车长，先求出
总长，然后再进行计算，学生一定要细心.
例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？
分析 由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180 米的车身
仍在山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。即火车共要行180＋120 =300米，需要300
÷25=12秒。
练 习 二
1，一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？
答案
解:
(秒),
答:需要25秒.
解析
,
这列火车通 过90米长的桥,一共需要行驶路程应该是:桥的长度加火车的车长,先求出
桥的长度和火车的车长总和 ,再根据时间=路程速度即可解答.
解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是:桥的长度加火车的车长.
2，一座大桥长2 100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1
分钟。这 列火车长多少米？
答案
车长为X,列车一共行进了
车头上桥到车尾离开,1个车长和大桥的长度




3，一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道 需要72秒。求火车的速度和
车长。
答案
9

解:火车的速度为:


(米秒)
车长为:

(米)

答:火车的速度为
解析
米秒;火车长为304米.
火车完全穿过大桥所行的路程=大桥的长度+车身长度,而车身的长度是一定的,根据路
程差时 间差=速度可知,火的车的速度
为:米秒;由此可得车长为
(米).
例3 有两列 火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两车相向而
行，从 相遇到离开需要几秒钟？
分析 从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行130＋250=380 米，两车每秒共行23＋15=38米，所以，
10

从相遇到相离一共要经过10秒钟。
练 习 三
1，有两列火车，一列长26 0米，每秒行18米；另一列长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从
相遇到相离需要几秒钟 ？
答案
解：
(360＋216)÷(18＋30)＝12(秒)
相向而行，速度求和.
解析
两列火车走过两个火车车长
2，一列火车长 500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长
全部离开 山洞一共要用几秒钟？
答案
秒
3，一列火车长210米，以每秒40米的速度过一 座桥，从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米？
答案
设桥长为x

所以桥长590米
例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边 的一根电线杆旁边通过，只用了1分
钟。求这列火车的速度。
分析 火车通过大桥时，所行 的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因
此，3分钟比1分钟多的2分 钟内，就行了2400米，火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。
练 习 四 1，一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速
度是多少？
答案
解：100÷(20－15)＝20(米秒)

解析
从小明身旁通过走过的是火车车长，则火车过桥用了(20－15)秒
火车过桥走过的是火车车身长和桥长.
2，一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用 了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分
钟。求这座大桥的长度。
答案
11

解:


(米)

答:这座大桥的长度是 1200米.
解析
根据路 程时间=速度,用火车长除以1.5分钟,求出火车的速度;通过大桥时,行驶的路
时间,求出火车和桥 长度的和,进而求出程是大桥和火车的长度和,再根据路程=速度
大桥的长.
3，五年级38 4个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座
长207 米的大桥，一共需要多少时间？
答案
解：

394÷2－1=196(个)
207+0.5×196=305(米)
305÷61=5(分)
答：一共需要5分钟.
这个问题属于植树问题，197人之间有196个间隔，还要注意计算 通过桥长时加上队
伍全长，再根据路程、速度、时间之间的关系即可解决，计算要细心.
解析
394人排成两路纵队，每路纵队394÷2=197人，间隔数是197－1=196个，队伍长=1 96
个间隔全长=间隔长×间隔数=0.5×196=98米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，应< br>行路程=桥长+队伍全长=207+98=305米，时间=路程÷速度即可求出.
例5 甲 列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车
齐尾 并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？
分析 根据题意可知：甲列车每秒比 乙列车多行20－14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，
比乙列车多行的路程就是甲列 车的车长。6×40=240米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙
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列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=180米。
练 习 五
1， 一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢
车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
答案
解:

(秒)


(秒)

答:两列车齐头并进,快车超过慢车要40秒;若齐尾并进,快车超过慢车需要32秒.
解析
根据题意可以知道,两列车齐头并进,快车超过慢车要追及的路程应该为快车的车长;若
齐尾并 进,快车超过慢车要追及的路程应该为慢车的车长;速度都是两列火车的速度差,
根据追及时间=追及路 程速度差即可得出答案.
2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进， 行10秒钟后快车超过慢车；如
果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。
答案
【解析】
在同向行驶时，齐头行进时，用快车行驶的路程减慢车行驶的路程即 可求出快车车身；
齐尾行驶时，用快车行驶的路程减慢车行驶的路程即可求出慢车车长.
【答案】
解：
快车车长：(18－10)×10＝80(米)，慢车车长：(18－10)×7＝56(米).
故答案为：
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快车车长：(18－10)×10＝80(米) 慢车车长：(18－10)×7＝56(米)
【点评】
本题的关键是判断齐头还是齐尾，再求出快车和慢车的速度.
3，王叔叔 沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相
离共用 了半分钟，求这列火车的速度。
答案
米分
半分钟秒
50米分米秒
火车速度为:
米秒



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