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五年级奥数仿真模拟试题及答案
2011-08-20 09:59:47| 分类： 校内公布栏 | 标签： |
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五年级奥数仿真模拟题
1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米
／时的速度走了路程的一半，又以5. 5千米／时的速
度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5
千米／时的速度行进， 另一半时间以5.5千米／时的
速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
2. 轮船从A城 到B城需行3天，而从B城到A
城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B
城需多少天 ？
3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每
分走52米，小强每分走70米， 二人在途中的A处相
遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走
90米，则两人仍在A 处相遇。小红和小强两人的家相
距多少米？
4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发 ，相向
而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人
各自都比原定速度多1千米／时，则 3时相遇。甲、
乙两地相距多少千米？
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5. 甲、乙 两人沿400米环形跑道练习跑步，两人
同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比
原 来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，
结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
6. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向
而行，已知甲车的速度是乙车的1.5 倍，甲、乙两车
到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车
相遇是什么时刻？
7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是
280米，慢车的车长是385米。坐 在快车上的人看见
慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见
快车驶过的时间是多少秒 ？
8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则
甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑 2秒，则甲跑4秒
能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
9.甲、乙、丙三人同时从A向 B跑，当甲跑到B
时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到
B时，丙离B还有24 米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度
是多少？
10.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小
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明骑车速度是小 光速度的3倍，每隔10分有一辆公
共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小
明。已 知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一
辆车，问：相邻两车间隔几分？


1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米
／时的速度走了路程的一半，又以5. 5千米／时的速
度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5
千米／时的速度行进， 另一半时间以5.5千米／时的
速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路 程越长，所用时间越短。甲班
快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢
速行走的路程 长，所以乙班获胜。
2. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A
城需行4天。从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B
城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明 轮船在
静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），
即船速是流速的7倍。所以轮 船顺流行3天的路程等
于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂
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到B城需24天。
3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每< br>分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相
遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小 强每分走
90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相
距多少米？
解： 因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以
小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强
第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了
18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向< br>而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人
各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇 。甲、
乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，
这 6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以
甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人
同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲 比
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原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，
结 果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相< br>遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一
圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）
米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共 跑400米，
所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又13米。
6. 甲 、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向
而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车
到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车
相遇是什么时刻？
解：9∶2 4。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5
＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，
所以相遇时刻是9∶24。
7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是
280米，慢车的车长是385米。坐 在快车上的人看见
慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见
快车驶过的时间是多少秒 ？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看
见快车的速度相同，所以两车的车长比 等于两车经过
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对方的时间比，故所求时间为11
8. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则
甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为105=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
9.甲、乙 、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B
时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到
B 时，丙离B还有24米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度
是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24
＝16（米），丙的速度
10.在 一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小
明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公
共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小
明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一
辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车
的速度为3b。根据追及问题追及时间×速度差＝追及
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距离，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解 得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走
10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小< br>光知，每隔8分发一辆车。
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