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华盛教育
列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新
的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步
求出未知量。而列方程解应用 题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出
含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。 它的优点在于可以使
未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数 ，找出等量关系，从而
建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例题与方法：
例1． 一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。


例2． 两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公
顷。这两块地各有多少公顷？


例3． 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三
班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班
各有多少人？



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例4． 被除数与除 数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除
数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。



练习与思考：
1．列方程解应用题，有时要求的未 知数有两个或两个以上，我们必须
视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式 子来表
示另一个未知数。



2．篮球、足球、排球各1个，平 均每个36元。篮球比排球贵10元，足球
比排球贵8元。每个排球多少元？



3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。
小明 回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？



4．将自然数1—100排列如下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形 框仅为示意），如果
框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？




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5．拉萨 路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。上层每
天借出15本，下层每天借出10本 ，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样
多。上、下两层原来各有图书多少本？



6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是
商3余 2，甲、乙、丙三个数各是多少？



7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的
4倍？


8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。乙养鸡专业户卖掉800只鸡
后 ，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。甲、乙两个养
鸡专业户原来各养鸡多少只？



列方程解应用题（二）
这一讲我们继续学习列方程解应用题 。列方程解应用题，关键是掌握分析
问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优 化，解答
起来就越方便。
例题与方法：
例1．六（1）班同学合买一件礼 物送给母校留作纪念。如果每人出6
元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求六（1）班 学生人数。

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例2．五老村小学 体育器材室里的足球个数是排球的2倍。体育活动课上，
每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有 足球72个。体育器材室里原有
足球、排球各多少个？



例3 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5
个，丙做的个数乘以2，丁做的 个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相
等。问：丁做了多少个？



例4．如右图，长方的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲
的面积比乙的面积大 15平方厘米。求ED的长。




练习与思考:
1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4 个，则多出
24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回
香梨 多少个？


2．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可 飞
1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千
米，就需 要往回飞？


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3．某 商店库存的花布比白布的2倍多20米每天卖出30米白布和40米花
布，几天以后，白布全部卖完，而 花布还剩下140米。原来库存这两种布共多
少米？



4．一 条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的
一半。这条大鲨鱼全长是多少米？



5．甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与 乙相
遇2分后又遇到甲。如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：乙比
甲早多少分 到西镇？



6．供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两 个桶都未装满。
如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全
部 倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一
共买回多少升酒精？



7．一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字 减去
2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。



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8．如右图，正方形ABCD的边长是8厘 米，三角形ADF的面积比三角形
CEF的面积小6平方厘米。求CE的长。



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列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新
的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步
求出未知量。而列方程解应用 题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出
含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。 它的优点在于可以使
未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数 ，找出等量关系，从而
建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例题与方法：
例1． 一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。


例2． 两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公
顷。这两块地各有多少公顷？


例3． 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三
班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班
各有多少人？



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例4． 被除数与除 数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除
数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。



练习与思考：
1．列方程解应用题，有时要求的未 知数有两个或两个以上，我们必须
视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式 子来表
示另一个未知数。



2．篮球、足球、排球各1个，平 均每个36元。篮球比排球贵10元，足球
比排球贵8元。每个排球多少元？



3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。
小明 回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？



4．将自然数1—100排列如下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形 框仅为示意），如果
框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？




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5．拉萨 路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。上层每
天借出15本，下层每天借出10本 ，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样
多。上、下两层原来各有图书多少本？



6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是
商3余 2，甲、乙、丙三个数各是多少？



7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的
4倍？


8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。乙养鸡专业户卖掉800只鸡
后 ，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。甲、乙两个养
鸡专业户原来各养鸡多少只？



列方程解应用题（二）
这一讲我们继续学习列方程解应用题 。列方程解应用题，关键是掌握分析
问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优 化，解答
起来就越方便。
例题与方法：
例1．六（1）班同学合买一件礼 物送给母校留作纪念。如果每人出6
元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求六（1）班 学生人数。

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华盛教育
例2．五老村小学 体育器材室里的足球个数是排球的2倍。体育活动课上，
每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有 足球72个。体育器材室里原有
足球、排球各多少个？



例3 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5
个，丙做的个数乘以2，丁做的 个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相
等。问：丁做了多少个？



例4．如右图，长方的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲
的面积比乙的面积大 15平方厘米。求ED的长。




练习与思考:
1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4 个，则多出
24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回
香梨 多少个？


2．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可 飞
1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千
米，就需 要往回飞？


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3．某 商店库存的花布比白布的2倍多20米每天卖出30米白布和40米花
布，几天以后，白布全部卖完，而 花布还剩下140米。原来库存这两种布共多
少米？



4．一 条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的
一半。这条大鲨鱼全长是多少米？



5．甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与 乙相
遇2分后又遇到甲。如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：乙比
甲早多少分 到西镇？



6．供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两 个桶都未装满。
如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全
部 倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一
共买回多少升酒精？



7．一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字 减去
2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。



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8．如右图，正方形ABCD的边长是8厘 米，三角形ADF的面积比三角形
CEF的面积小6平方厘米。求CE的长。



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