tbzy-托福范文

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五年级上册奥数题启蒙（含答案）
1、
有大、中、小三筐苹果， 小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐
少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少
千克。
解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千
克。
2、参加校学生运动会 团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如
果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人， 参加团体
操表演的运动员有多少人？
解：设团体操原来每行X人。
2X－1=33
2X=34
X=17
17×17=289（人）
答：参加团体操表演的运动员有289人。
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3、有两根绳子，长 的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，
那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原 来的长各是多
少？
1＋1=2
1＋2=3
解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。
（X－6）×3=2X－6
3X－18=2X－6
X=12
2X=2×12=24
答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求
甲、乙二数各是多少？
解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）×5=122
3X＋160－5X=122
2X=38
X=19
32－X=32－19=13
答：甲数是19，乙数是13。
5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多
少枚？
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9角9分=99分
解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=99
2X＋150－5X=99
3X=51
X=17
30－X=30－17=13
6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不
但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打
碎了几只？
2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260
300－3X－5X=260
8X=40
X=5
答：搬运中打碎了5只。
7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的
钱是哥哥的 2倍？
解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
（25－X）×2=17＋X
50－2X=17＋X
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3X=33
X=11
答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。

8、京华小学五年级的学生采集标本， 采集昆虫标本的有25人，采
集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有
40人，没有采集标本的有多少人？
解：设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4
答：没有采集标本的有4人。
9、一个四位数，最高位上是7，如果 把这个数字调动到最后一位，
其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
解：设四位数的末三位为X。
7000＋X=10X＋7＋864
9X=6129
X=681
7000＋681=7681
答：这四位数是7681。 10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120
千米内平均速度为每小时4 0千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的
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平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
300÷50=6（小时）
120÷40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。
120＋（6－3）X=300
120＋3X=300
3X=180
X=60
答：剩下的路程每小时行60千米。

11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组 ，18人参加航
模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
答案：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加
航模的8人，加上那10人就是23人， 40-23=17，2个小组都不参
加的17人
12、某班45个学生参加期末考试，成绩公 布后，数学得满分的有
10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的
有2 9人。那么语文成绩得满分的有多少人？

答案：同理，数学满分10人，2科都 满分的3人，于是只是数
学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
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13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，
3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，
接着又让报数是 6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还
有多少名？
答案：50÷4 取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数
的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍 数，有50÷12
（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34

14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标 签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2
支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅 笔；（3）标签号既是2
的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
答案：100÷2=50，100÷ 3=33（取整），还是算出2和3的
公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也 不被3整
除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为
50X2+33X 3+28=227

15、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，
每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪
成了多少段？
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答案：180÷3= 60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就
是要算出他们的公倍数，180÷3÷4= 15，所以应该为60+45-15=90
被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6， 被除数是除
数的8倍求原来的被除数和除数是多少？
解：设原来除数是X-6。
（X-6）+（8X-6）=222
X=26
26-6=20 26×8=208 208-6=202
答：原来的被除数是202，除数是20。

16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本
笔记本 需付16元，日记本和笔记本各多少元？
16-10.4=5.6（元） 10.4-5.6=4.8（元）
答：日记本5.6元，笔记本4.8元。
17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘 树比桃树多
种3棵，苹果树是桃树的2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、
桃树、苹果树和 梨树各有多少棵？
解：设桃树有X棵?
（3+X）+2X+（2X-18)+X=255
X=45
45+3=48（棵） 45×2=90（棵） 45×2-18=72
（棵）
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答：橘树有48棵，桃树有45棵，苹果树有90棵，
梨树有72棵。
18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.
整除问题答案：
∵210=2×3×5×7
∴可知这三个数是5、6和7。
19、计算： 2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007
×2006+…+2×1
解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×
(4-2)+2×1
=(2009+2007+…+3+1)×2
=1010025×2
=2020050
20、一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问
满足 条件的最小自然数为＿＿＿＿．
根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是
5 +3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，
所以这个数最小为 315+8=323．

21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中 正方形ABCD
的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是
___ ______.
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