平乐古镇-经费报告

第九讲 小数乘法和除法的简便计算
例题精讲
例1. 计算：
⑴ 45×1.4 ⑵ 25×18×6




例2. 计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22




例3. 计算：0.999×0.7+0.111×2.7




例4. 计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1）






例5. 计算： 9.8÷0.25+0.2×4




同步练习
1.计算。
⑴ 3.5×1.2




2. 你能很快算出结果吗？
⑴ 2.65×1.7+13.5×0.17



⑵ 2.5×14
⑵ 0.88×9.1-8.8×0.01

3. 计算。
⑴ 0.44×0.7+0.11×1.2 ⑵ 111×3.6-0.2×333




4.（8.4÷7.6）÷（4.1÷1.9）




5. 0.2÷﹙0.2÷0.3﹚÷（0.3÷0.4）÷﹚﹙0.4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0.6 ﹚÷﹙0.6÷0.7﹚÷
﹙0.7÷0.8﹚




6. 算一算，填一填。
6.5×4＋3.5÷0.25
=6.5×4＋3.5×﹙ ﹚
=(______＋______ ) ×4
= _ _ _ _ _ _ _ _ _


7.试着填一填。
⑴ 8×1.7－0.7÷0.125=8×1.7－0.7×（ ）
⑵ 9.1×0.5＋0.9÷2=9.1×0.5＋0.9× ( )



拓展提高
1.选择比较简便的方法计算下面各题。
⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3.4




⑶ （125－1.25）×0.8 ⑷ 2.5×4.4

⑸ 1.25×3.2×2.5 ⑹ 9.8×(3.8＋2.2) ＋6×0.2


2.想想怎么算。
⑴ 3.6×9.2－2×0.36 ⑵ 12.5×16




⑶ 72÷0.25÷4





⑸ 111×33.6－1.2×333





3.下面的做法对吗？不正确的改正。

6.3÷2.5÷0.7×0.5
=（6.3÷0.7）÷（2.5÷0.5）
=9÷1.25
=7.2




4.填一填。
4÷0.25=4×﹙ ﹚ 2.3
7.2×（ ）=7.2÷0.5 2


5.你能试着填出不同的答案吗？
a÷( )=a×( )

a÷( )=a×( )

a÷( )=a×( )



⑷（7.7＋15.4）÷7
⑹ 222×4.4＋8.9×888
改正：
÷0.125=2.3○8
×0.125=2○8

6.想想结果是多少呢？
0.1÷﹙0.1÷0.2﹚÷﹙0.2÷0.3﹚÷„÷（9.9÷10.0）


第十讲 四则运算速算
例题精讲
例1. 计算：387+1243+113+457 例2. 计算：9999×2222





例3. 计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋„＋23＋25＋27＋29






例4. 计算：41.2×8.1＋11×1.25＋53.7×1.9





同步练习
1.计算：13.61＋9.28＋6.39＋0.72 2.计算：356－45－55－56




3.计算：27.26－(5.8－2.84)




4.计算：
1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1 982＋„＋12＋10－8－6＋4＋2

5计算：999999×123456 6.计算：777777×333333



7.计算：36.3×5.5＋6.37×55 8.计算：347×69＋653×31＋306×19





9.计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋„＋993＋995＋997＋999





10.计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋„＋8192





22
11.计算：10000－9999





拓展提高
1.计算：5133－(133＋1009) 2.计算：4876－（876－149）＋151





3.计算：
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋„＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

4.计算：4444×3333





5.计算：
1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375






6.计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256






22
7.计算：2005－2004 8.计算：243÷25＋557÷25






9.计算：5＋55＋555＋„＋5555555555 和的后四位数字。






10.计算：7＋9＋11＋„＋1999＋2001＋2003＋2005






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11.计算：100－99＋98－97＋96－95＋„＋4－3＋2－1

第13讲 巧算（一）
德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题：
1+2+3+„+99+100的和是多少？
老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说 出了答案5050，这令班上的同学吃惊
不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称 这种计算方法为“高斯原
理”。
同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又 巧。这一讲，我们学习
整数的巧算，也就是根据数的 点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算
简便。
例题与方法
例1．计算（1+3+3+„+1999）-（2+4+6+„+1998）
例2．计算99999×77778+33333×66666
例3．计算654321×1 23456-654322×123455=654321*123456-654321*123455-12 3455
例4．计算123456-123455
22
例5．9=3×3，16= 4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数
中，“完全平方数”的和是 多少？
练习与思考
1．计算1+2+3+„+199+200
2．计算100+99-98+97-96+„3-2+1
3．计算1961+1971+1981+1991+2001
4．计算1990-1985+1980-1975+„+20-15+10-5
5．计算999+99+9+9999+99999
6．计算33333×66666
7．计算9999×2222+3333×3334
8．计算1989×1999-1988×2000
9．计算1999+999×999
10．计算333333
11．已知数列1，4，7，10，„

2
（1）这列数的第21项是多少？
（2）118是这列数中的第几个数？

12．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
13．计算2974×3026
14．计算20-19+18-17+„+2-1
15．计算1997×19981998-1998×19971997
第14讲 巧算（二）
上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。
例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38
例2．计算0.9999×1.3-0.1111×2.7
例3．计算3.6×31.4+43.9×6.4
例4．7.37×12.5×0.15×16
例5．计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99
例6．计算（44332-443.32）÷（88664-886.64）
练习与思考
用简便方法计算下面各题。
1． 15.4-2.17-3.83+4.6
2. 25.6-(0.23+5.6)-51.7
3. 146.95-48.3-6.95-51.7
4. 12.5×0.64×2.5
5. 36.3×4.5+6.37×45
6. 1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.5
7. 0.876+0.765+0.654+0.543+0.432
8. 36×2.54+1.8×49.2
9. 5.76×1.1+57.7×0.89
10. (22944-22.944) ÷(45888-45.888)
11. 16.15÷1.8+1.85÷1.8
12.(4.8+3.6+2.4+1.2) ÷1.8
13.2.8×7.2×5.1÷2.8÷3.6÷5.1
14.0.7777×0.7+0.1111×2
15.(1+1.2)+(2+1.2×2 )+(3+1.2×3)+„+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)


222222

第九讲 小数乘法和除法的简便计算
例题精讲
例1. 计算：
⑴ 45×1.4 ⑵ 25×18×6




例2. 计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22




例3. 计算：0.999×0.7+0.111×2.7




例4. 计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1）






例5. 计算： 9.8÷0.25+0.2×4




同步练习
1.计算。
⑴ 3.5×1.2




2. 你能很快算出结果吗？
⑴ 2.65×1.7+13.5×0.17



⑵ 2.5×14
⑵ 0.88×9.1-8.8×0.01

3. 计算。
⑴ 0.44×0.7+0.11×1.2 ⑵ 111×3.6-0.2×333




4.（8.4÷7.6）÷（4.1÷1.9）




5. 0.2÷﹙0.2÷0.3﹚÷（0.3÷0.4）÷﹚﹙0.4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0.6 ﹚÷﹙0.6÷0.7﹚÷
﹙0.7÷0.8﹚




6. 算一算，填一填。
6.5×4＋3.5÷0.25
=6.5×4＋3.5×﹙ ﹚
=(______＋______ ) ×4
= _ _ _ _ _ _ _ _ _


7.试着填一填。
⑴ 8×1.7－0.7÷0.125=8×1.7－0.7×（ ）
⑵ 9.1×0.5＋0.9÷2=9.1×0.5＋0.9× ( )



拓展提高
1.选择比较简便的方法计算下面各题。
⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3.4




⑶ （125－1.25）×0.8 ⑷ 2.5×4.4

⑸ 1.25×3.2×2.5 ⑹ 9.8×(3.8＋2.2) ＋6×0.2


2.想想怎么算。
⑴ 3.6×9.2－2×0.36 ⑵ 12.5×16




⑶ 72÷0.25÷4





⑸ 111×33.6－1.2×333





3.下面的做法对吗？不正确的改正。

6.3÷2.5÷0.7×0.5
=（6.3÷0.7）÷（2.5÷0.5）
=9÷1.25
=7.2




4.填一填。
4÷0.25=4×﹙ ﹚ 2.3
7.2×（ ）=7.2÷0.5 2


5.你能试着填出不同的答案吗？
a÷( )=a×( )

a÷( )=a×( )

a÷( )=a×( )



⑷（7.7＋15.4）÷7
⑹ 222×4.4＋8.9×888
改正：
÷0.125=2.3○8
×0.125=2○8

6.想想结果是多少呢？
0.1÷﹙0.1÷0.2﹚÷﹙0.2÷0.3﹚÷„÷（9.9÷10.0）


第十讲 四则运算速算
例题精讲
例1. 计算：387+1243+113+457 例2. 计算：9999×2222





例3. 计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋„＋23＋25＋27＋29






例4. 计算：41.2×8.1＋11×1.25＋53.7×1.9





同步练习
1.计算：13.61＋9.28＋6.39＋0.72 2.计算：356－45－55－56




3.计算：27.26－(5.8－2.84)




4.计算：
1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1 982＋„＋12＋10－8－6＋4＋2

5计算：999999×123456 6.计算：777777×333333



7.计算：36.3×5.5＋6.37×55 8.计算：347×69＋653×31＋306×19





9.计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋„＋993＋995＋997＋999





10.计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋„＋8192





22
11.计算：10000－9999





拓展提高
1.计算：5133－(133＋1009) 2.计算：4876－（876－149）＋151





3.计算：
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋„＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

4.计算：4444×3333





5.计算：
1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375






6.计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256






22
7.计算：2005－2004 8.计算：243÷25＋557÷25






9.计算：5＋55＋555＋„＋5555555555 和的后四位数字。






10.计算：7＋9＋11＋„＋1999＋2001＋2003＋2005






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11.计算：100－99＋98－97＋96－95＋„＋4－3＋2－1

第13讲 巧算（一）
德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题：
1+2+3+„+99+100的和是多少？
老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说 出了答案5050，这令班上的同学吃惊
不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称 这种计算方法为“高斯原
理”。
同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又 巧。这一讲，我们学习
整数的巧算，也就是根据数的 点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算
简便。
例题与方法
例1．计算（1+3+3+„+1999）-（2+4+6+„+1998）
例2．计算99999×77778+33333×66666
例3．计算654321×1 23456-654322×123455=654321*123456-654321*123455-12 3455
例4．计算123456-123455
22
例5．9=3×3，16= 4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数
中，“完全平方数”的和是 多少？
练习与思考
1．计算1+2+3+„+199+200
2．计算100+99-98+97-96+„3-2+1
3．计算1961+1971+1981+1991+2001
4．计算1990-1985+1980-1975+„+20-15+10-5
5．计算999+99+9+9999+99999
6．计算33333×66666
7．计算9999×2222+3333×3334
8．计算1989×1999-1988×2000
9．计算1999+999×999
10．计算333333
11．已知数列1，4，7，10，„

2
（1）这列数的第21项是多少？
（2）118是这列数中的第几个数？

12．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
13．计算2974×3026
14．计算20-19+18-17+„+2-1
15．计算1997×19981998-1998×19971997
第14讲 巧算（二）
上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。
例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38
例2．计算0.9999×1.3-0.1111×2.7
例3．计算3.6×31.4+43.9×6.4
例4．7.37×12.5×0.15×16
例5．计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99
例6．计算（44332-443.32）÷（88664-886.64）
练习与思考
用简便方法计算下面各题。
1． 15.4-2.17-3.83+4.6
2. 25.6-(0.23+5.6)-51.7
3. 146.95-48.3-6.95-51.7
4. 12.5×0.64×2.5
5. 36.3×4.5+6.37×45
6. 1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.5
7. 0.876+0.765+0.654+0.543+0.432
8. 36×2.54+1.8×49.2
9. 5.76×1.1+57.7×0.89
10. (22944-22.944) ÷(45888-45.888)
11. 16.15÷1.8+1.85÷1.8
12.(4.8+3.6+2.4+1.2) ÷1.8
13.2.8×7.2×5.1÷2.8÷3.6÷5.1
14.0.7777×0.7+0.1111×2
15.(1+1.2)+(2+1.2×2 )+(3+1.2×3)+„+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)


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