湖南师大分数线-队歌歌词

五年级奥数题
填空题（每小题5分，共20题）
1、2010×2009- 2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1=

2、用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是

3、观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数
2，5，11，23，47，（ ），……

4、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所 有数
的平均数是8。则第二组有 个数。

5、乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲
数
之比是

6李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人 民币9□.2□元.已知□
处数字相同，请问每支钢笔 元。

7、秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数学英语的平均分是99
分,语文英语的平均 分是94分.那么他语文得 分，数学得 分，英
语得 分。

8、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与
未 读的页数之比变为5∶3。这本书共有 页。

9、轮船从A城到B城需行3天， 而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动
力的木筏，它漂到B城需 天。
< br>10、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反
方向跑去。相 遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结
果都用24秒同时回到原地。则甲原来 的速度是 。

11、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车 速度是小光速度的3
倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。< br>已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，则相邻两车间隔
分。

12、完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。则
甲单独干这件工作需 天，乙单独干这件工作需 天。

13、妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星

期去这两个商店几次？(用小数表示)
14、一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌
移到最下面 而不改变它们的顺序及朝向，至少经过 次移动，红桃K才会又
出现在最上面。

15、从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成 个
没有重复数字的四位数。

16、10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有 种不同选法。

17、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完
全下桥共用 120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。则火车的速度
是 ，长度是 。

18、100以内约数个数最多的自然数有五个，那么，它们分别
是 。

19、有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能< br>增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需
要 天。

20、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？











参考答案

1、原式=2009×(2010-20 08)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1
=(2009+2007+…+3+1)×2
=1010025×2
=2020050
这道题主要考察了在计算题里组合、找公因式、等差数列等知识。

2、分析∵要求的数去除30、60、75都能整除，
∴要求的数是30、60、75的公约数。
又∵要求符合条件的最大的数，
∴就是求30、60、75的最大公约数。
解：∵(30，60，75)=5×3=15
这个数最大是15。

3、解：括号内填95
规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1

4、解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

5、解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

6、∵9□.2□元=9□2□分
28=4×7，
∴根据整除性质2可知
4和7均能整除9□2□。
4|2□可知□处能填0或4或8。
因为79020，79424，所以□处不能填0和4;
因为7|9828，所叫□处应该填8。
又∵9828分=98.28元
98.28÷28=3.51(元)
答：每支钢笔3.51元。

7、语数外总分数为(95×2+99×2+94×2)÷2=288分
所以英语为：288-95×2=98分 语文为：288-99×2=90分
数学为：288-94×2=100分


8、开始读了37 后来总共读了58
33(58-37)=33(1156)=56*3=168页

9、轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)， 等于水流
3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×
7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

10、解：因为相遇前后甲、 乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，
所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时 两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了
2 4秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又13米。

1 1、解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题
“追及时间×速度差＝ 追及距离”，可列方程10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍 。小光走10分相当于车行2分，由每隔
10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

12、解：甲需要(7*3-5)2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)2=16（天）

13、解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14、 解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为
每次移动12张 牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

15、解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。
共有 3×3×4！=216（个）。

16、解:c(10,2)-10=35种

17、解：120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120（1000-车长）
车长=200米
火车的速度是10米秒
18、解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；

如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有
12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和
2× 32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

19、解： 将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天
少完成（8-3）×10=50（ 份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人
50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+ 8）×10=100（份）。调来2人需100÷
（2+2）=25（天）。

20、解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，
则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，
此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，
所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。