买年货-水果西瓜

小学数学五年级奥数天天练（30天）
【第1天】
甲、乙两地公 路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一
辆同样速度的汽车从甲地开往乙地 .王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在
差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇 到s第二辆汽车，王叔叔骑
摩托车的速度是多少?
我被替换了




【第2天】
小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢 在家里，
随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸
爸的 车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校
全部步行需要多少时间?< br>我被替换了




【第3天】
学校买来150米 长的塑料绳，先剪下7.5米，做3根同样长的跳绳。照这样计算，
剩下的塑料绳还可以做多少根?我被替换了




【第4天】
数学竞赛后，小明、 小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，
一人得铜牌．王老师猜测：“小明得金牌； 小华不得金牌；小强不得铜牌．”结果
王老师只猜对了一个．那么小明得什么牌，小华得什么牌，小强得 什么牌．



【第5天】
王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少
粒?


-1

【第6天】
甲、乙两个书架 原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60
本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原 来两个书架各有图书多少本？



【第7天】
工程队需要在规 定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要
超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作 二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，
问规定日期为几天?




【第8天】
一块长方形草地，长120米，宽90米。现在在它的四周种树，要求 四个角和各
边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等。请问：最少要种多少棵树?



【第9天】
在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。




【第10天】
朋朋读一本小说，如果每天读30 页，则比规定的日期推迟一天读完；如果每天读
35页，则最后一天少读5页；如果每天读33页，最后 一天读多少页才能按规定
日期读完这本书？




【第11天】
-2

在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?




【第12天】
二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们依顺时针顺序从小 赵报1开始连续报数，
但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。小明是< br>第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。如果他第一次报数报的
是19，那么这 群小朋友共有多少人？
我被替换了



【第13天】
求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。



【第14天】
有位八十多岁的退休数学老师，整天拿着他十几岁的曾孙女送给他的计算器玩。
他发现自己年龄的两个数字的立方差，刚好等于曾孙女年龄的平方。他们两人各
是多少岁?



【第15天】
(周期问题)a ÷7化成小数后，小数点后至少多少个数字之和是2008，这时a是多
少?



【第16天】
幸福小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当 种了杨树总数
的35和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好相
等，问原计划要栽植这三种树各多少棵？

-3

【第17天】把2002年这样的年份称为“对称年”（年份的个位数字和千位数 字相
同，百位数字和十位数字相同）从2000年到2999年之间共有（ ）个“对称年”。



【第18天】
五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每 人糊了76个。已知每人至少糊了
70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内 ，那么平均
每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？



【第19天】
用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足
球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及
3个白色皮块相 邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？



【第20天】
三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.




【第21天】
用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40;如 果装订
了185本，则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?


【第22天】
问360共有多少个约数？
-4

【第23天】
有一根长60厘米的绳子，从一端开始每2厘 米做一个记号，每3厘米也做一个
记号，然后标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？


【第24天】
甲乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米的B城市，已知甲车 比乙车晚出发
1个小时，但是提前1个小时到达B城市。那么，甲车在距离B城市多少千米处
追 上乙车？




【第25天】
A、B两地相距432 千米，有甲乙丙三人开始行走。甲、乙从A地，丙从B地同
时出发相向而行，已知甲每小时行36千米， 乙每小时行30千米，丙每小时行24
千米。问几小时后，乙正好在甲、丙两人的中间。



【第26天】
育才小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一
天的?



【第27天】
某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去 做，恰好如期完成，若乙队去做，
要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰 好如期完
成，问规定日期为几天?
我被替换了



-5

【第28天】
一队学生去军训，走到半路， 队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米分
的速度从队头到队尾又返回，已知队伍的行进速度为1 4米分。若通讯员用了27
分钟，那么队伍长多少米？
我被替换了



【第29天】
甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每 小时比甲车
多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B两地间的距离。




【第30天】
把宽42厘米、长90厘米的长方形铁片剪成边长是整厘 米数、且面积相等的正方
形铁片，没有剩余。至少可剪多少块?












小学数学五年级奥数天天练（30天）参考答案
【第1天】
【答案】
根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，
-6

汽车31分和摩托车51分共行74千米。
可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。
可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=3703分钟。
所以摩托车小时行74÷3703×60=36千米
【第2天】
【答案】
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-310)：(12-310)=7：2
骑车和步行的时间比就是2：7，
所以小明步行310需要5÷(7-2)×7=7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷310=703分钟。
我被替换了

【第3天】
【答案】
解：(150-7.5)÷(7.5÷3)=57(根)
答：剩下的塑料绳还可以做57根。
【第4天】
【答案】分析：这里以小明所得奖 牌分三种情况进行分析：（1）若小明得金牌时；
（2）若小明得银牌时；（3）若小明得铜牌时；然后 根据题意，讨论所有可能出
现的情况，舍弃不合理的情形，进而得出答案．
解：①若“小明得 金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛
盾，不合题意；
②若小 明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得铜牌，
那么王老师没有猜对一个，不 合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老
师猜对了两个，也不合题意；
③若小明得铜 牌时，仍以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得银牌，
那么王老师只猜对小强得奖牌的名次 ，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，
那么王老师猜对了两个，不合题意；
综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌；
答：小明得铜牌，小华得金牌，小强得银牌；
故答案为：铜，金，银．
我被替换了

【第5天】
【答案】
7×5×3=105粒 105+1=106粒
答:这盒巧克力糖至少有106粒.
【第6天】
【答案】由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出
-7

60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，
我被替换了

它是甲书架余下的2倍，
所以甲书架余下180÷2=90本。
甲书架原有90＋240=330本。
【第7天】
【答案】
由“若乙队 去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独
做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份

实际时间的差是3天
【第8天】
【答案】120÷2=60，90÷2=45，
每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。
(120，60，90，45)=15，
一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
【第9天】
【答案】第2条 时最多1个，第3条再加2个，第4条加3个，第5条加4个，
第n条就加到（n-1），于是得到一个 等差数列：
1+2+3+…+（n-1）
=n(n−1)2
因此当n=5时，最多可有交点
n(n−1)2
=10（个）．
故答案为：10．
【第10天】
【答案】
42页
解析：
由题目可知，每天读30页，就多了30页；每天读35页，少了5页。那么
原计划要读（30+5） ÷（35-30）=7天，这本书一共有30（7+1）=240页。
如果每天读33页，那么最后一天要读：240-336=42页。
【第11天】
【答案】满足除以3余2的数有5，8，11，14，17，20，23，…
-8

再满足除以7余3的数有17，38，59，80，101，…
再满足除以11余4的数有59。
因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以 59为首项，公差是231的等差
数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在1000 0以内符合题意的数共有44个。
【第12天】
【答案】
a.“跳过去不报”指 一个小朋友报了6，下一个小朋友不报数而是拍手，再下一个小
朋友报8。此时，每个人应当轮到的数和 上一次轮到的数（报出来或者拍手跳过）
之间的差等于总人数。小明本次应当拍手，而不是报出91。所 以，总人数是
91-19=72的约数，有72，36，24，18，……，其中是“二十多”的只有2 4。
b.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友直接报8。此时，把所有7的
倍 数和带有数字7的数去掉之后，剩余的数字排成一列，每个人应当轮到的数和
上一次轮到的数在这个数列 中的位置号之差等于总人数。从19到90这72个数
中，含有数字7的有27，37，47，57，6 7，70到79，87，共16个，是7的倍
数且不含有数字7的有21，28，35，42，49，5 6，63，84共8个，所以排除掉
之后剩下48个，总人数应当是48的约数，有48，24，16， ……，其中是“二十
多”的也只有24。
【第13天】
【答案】
解答：先求出满足除以5余1的数，有6，11，16，21，26，31，36，…
在上面 的数中，再找满足除以7余3的数，可以找到31。同时满足除以5余
1、除以7余3的数，彼此之间相 差5×7=35的倍数，有31，66，101，136，
171，206，…
在上面的数中 ，再找满足除以8余5的数，可以找到101。因为101＜[5，7，
8]=280，所以所求的最小 自然数是101。
分析：在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全
部三个约束条件的数 。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步
约束法。
【第14天】
【答案】
83-73＝512-343＝169＝132
这位退休的数学老师87岁，他的曾孙女13岁。
【第15天】
【答案】
-9

解：分母是7的分数化成小数的特点是，都是由123857 这六个数字组成的无限
循环小数，并且根据分子的不同，其排列顺序是首尾相接循环，只是位置不同。< br>比如：
1÷7 = 0.142857 142857 142857…
2÷7 = 0.285714 285714 285713…
也就是说，不论分子是几，其小数表示的一个循环 节中数字和是相同的，即每一
循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27，根据题意，2008 中有74个27，且余
10，那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8，即a=2。
答：根据题意，a是2。
【第16天】
【答案】
解答：
当栽 了杨树总数的35和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树
的棵数正好相等,
则原来柳树比杨树的1－35＝25多30棵
原来槐树比杨树的1－35＝25少15棵
原来计划杨树有
（1500－30＋15）÷（1＋25＋25）＝825棵
原来计划槐树有
825×25－15＝315棵
原来计划柳树有
825×25＋30＝360棵
易得到三种树分别为：825、360、315棵
【第17天】
【答案】
解答:2000年到2999年之间的“对称年”个位为2 ，十位和百位数字相同，可以是
0、1、2、…、9，共10个，所以从2000年到2999年之间共 有10个“对称年”。
【第18天】
【答案】
解答：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，
因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），
而使大家的平均数增加了76－74=2（个），
说明总人数是14÷2＝7（人）。
因此糊得最快的同学最多糊了74×6-70×5＝94
【第19天】
-10

【答案】
解答:设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边 是黑白皮块共有的。另一
方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的 。
由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
3x=5(32-x)
解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。
我被替换了

【第20天】
【答案】解答：∵210=2×3×5×7
∴可知这三个数是5、6和7。
【第21天】
【答案】方法一：装订120本，剩下40的纸，即用了60的纸.
那么装订185本，需用 185×(60÷120)=92.5的纸，即剩下1-92.5=7.5的纸，为
1350张.
所以这批纸共有1350÷7.5=18000张.
方法二：120本对应(1-40=)60的总量，那么总量为120÷60=200本.
当 装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本
需纸张：13 50÷15=90张，那么200本需200×90=18000张.
即这批纸共有18000张。
【出处：21教育名师】

【第22天】
【答案】
解答:为了求360有多少个约数，我们先来看32×5有多少个约数，
然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23，
即得到23×32×5（=360）的所有约数.为了求32×5有多少个约数，
可以先求出5有多少个约数，
然后再把这些约数分别乘以1、3、32，即得到32×5的所有约数。
记5的约数个数为Y1，32×5的约数个数为Y2，
360（=23×32×5）的约数个数为Y3.
由上面的分析可知：Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，
显然Y1=2（5只有1和5两个约数）。
因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。
所以360共有24个约数。
【第23天】
【答案】
答案：40段
-11

解析：根据容斥原理，每6厘米有6÷2+6÷3-1=4段，
所以一共有60÷6×4=40段
【第24天】
【答案】150千米
解 析：根据题意，甲车比乙车晚出发1小时，结果还比乙提前1小时到达，则在
行驶300千米的时间内， 甲比乙多行了2小时的路程；现在，甲要比乙多行1个
小时的路程，甲只需行驶300÷2=150千米 。
我被替换了

【第25天】
【答案】9小时
【解析】当乙处于 甲、丙中点时，丙已经与甲乙相遇过，丙玉甲的距离为丙与乙
距离的2倍。那么就设X小时后，乙在甲、 丙的中间。
我被替换了

可得：（36+24）X-432=2×[（30+24）X-432]；
解得X=9小时。
【第26天】
【答案】
解：由于1999年是平年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，
把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。
367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。
这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
【第27天】
【答案与解析】由“若乙 队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，
再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：< br>我被替换了我被替换了

乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
我被替换了

方程方法：[1x+1(x+2)]×2+1(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
【第28天】
【答案】96米。
【解析】设队伍长X米，那么通讯员从出发到队尾 的时间就是X18+14分钟，返
回时，需要用时间X18-14分钟，由题意得：
（X18+14）+（X18-14）=27，
-12

解得X=96米。
【第29天】
【答案】乙车行驶了6小时到达B地，此时乙车比 甲车多行了20×6=120千米，
即甲车还要在2小时内行驶120千米，故甲的速度为60千米时， A、B间距离
为60×8=480千米。
我被替换了

【第30天】
【答案】105块
【解析】把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，则正 方形
的边长应是长方形长与宽的公因数，又要求所剪正方形铁片块数最少，则正方形
的面积应为 最大，因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数。



-13