五年级奥数教案-1 和差倍综合(第二课时) 全国通用
八年级数学上册教案-建筑见习期工作小结
教案
教材版本：实验版.
学校： .
教 师
课 时
年 级
2课时
五
课 题
授课时间
第1讲—和差倍综合
本讲是对和差问题
、和倍问题、差倍问题的综合复习和巩固。之前
学生已经掌握解决这类问题的方法，本讲内容较之前和差
倍问题难度有
所提高，在解决和（差）倍问题中，找到“和（差）”与“倍数”的对
应关系是解
决问题的关键，解决问题的难点就在于准确求出“和（差）”，
教材分析 所以在导入中，我们设计了“
求差（和）”的问题，难度层层递进，目
的在于突破例题的“求差（和）”的难点，为例题讲解进行铺垫
。
本讲讲解过程中注意数形结合。例1至例4难度不大，教师引导，
学生独立完成后集体汇报
交流，指定学生讲解。例5求差较有难度，可
让学生小组合作突破难点。
知识技能
教
学
目
标
问题解决
情感态度
数学思考
1.能通过画图、设数的方法求出和（差）。
2.借助画图方法，分析和差倍问题。
通过合作探索，动手画线段图，感受数形结合的数学方法。
在老师的引导下，通过画图分析题意。在和别人的讨论交流中，找
到解题方法。
培养学生解决实际生活中的数学问题，规范应用题的答题格式。
教学重点：
教学重点、难点
借助画图方法，分析和差倍问题。
教学难点：
通过分析条件，找到“和（差）”与“倍数关系”。
教学准备
动画多媒体语言课件
第二课时
复备内容及讨
论记录
一、衔接语
师
：上节课我们学习了和差倍的综合问题，相信大家都掌握的不错，下
面就是检验大家的时刻了，同学们有
信心挑战闯关吗？
生：……
师：一起进入闯关。
二、新授
（一）大胆闯关1
1.学校买来三种球，一共90个，其中篮球的个数是足球的2倍，排球的
个数是足球的3倍。这三种球各买了多少个？
（本题难度不大，要求学生画图独立完成后，集体汇报交流，教师适时
播放课件）
教学过程
答案：
足球：90÷（1＋2＋3）＝15（个）
篮球：15×2＝30（个）
排球：15×3＝45（个）
答：足球15个，篮球30个，排球45个。
（二）大胆闯关2
2.格林叔叔的农
场里原有水田、旱田共500公顷。现在计划把24公顷旱
田改成水田，使全场水田的公顷数和旱田相等
。农场原有水田、旱田各多少
公顷？
（1）本题难度不大，学生独立完成解答，预设大部分学
生用的和差问题的
方法，教师指定学生讲解，播放课件解析和答案。
答案：
现在水（旱）田：500÷2＝250（公顷）
原来旱田：250＋24＝274（公顷）
原来水田：500－274＝226（公顷）
答：农场原有水田226公顷，旱田274公顷。
（2）集体汇报交流。
师：比一比，哪种方法更简单？
生：……
师：在遇到问题时，我们不能墨守成规，应积极思考，选择较简单的方
法解决问题。
（三）大胆闯关3
3.多利和贝贝共有64颗糖果。如果多利给贝贝8颗糖，那么此时多利比
贝贝少2颗糖。多利和贝贝原来各有多少颗糖？
（1）学生读题，获取信息。
师：从题中你了解到了哪些信息？
生：……
师：根据题意，大家初步判断是什么类型的问题？为什么？
生：题目中已知和是64，根据条
件“如果多利给贝贝8颗糖，那么此时
多利比贝贝少2颗糖。”可以求出差，所以是和差问题。
师：根据条件，大家想一想，原来多利和贝贝糖果相差多少颗？
（2）引导学生小组讨论，突破难点。
师：要求出原来多利和贝贝糖果相差多少颗，大家有什么思路呢？
生：用假设法，先不考虑总
数，只考虑差。假设多利有20颗，多利给
贝贝8颗，多利现在有12颗，而贝贝现在比多利多2颗，贝
贝现在就是14
颗，贝贝原来就是14－8＝6（颗）糖，那么原来多利比贝贝多14颗。
师
：这位同学用设数法求出了原来多利比贝贝多14颗，到底对不对呢？
我们可以再假设另一个数，看多利
和贝贝糖果的差一样吗？
生2：假设多利有26颗，多利给贝贝8颗，多利现在有18颗，而贝贝
现在比多利多2颗，贝贝现在就是20颗，贝贝原来就是20－8＝12（颗）糖，
那么原来多利比贝贝还是多14颗。
师：如果再换一个数呢？
（这里用了设数法求出原来多
利和贝贝糖果相差多少颗，让学生多验证
几次为了说明差是不变的，与设的数无关。）
生：差都是14。
师：非常棒，用设数法很快求出了差，还可以怎么求出多利和贝贝糖果
相差多少颗呢？
生：画线段图，根据题意，画线段图如下：
从图中可以清楚的看出，原来多利和贝贝糖果相差：8－2＋8＝14（颗）。
师：同学们积
极思考求出了原来多利和贝贝糖果相差多少颗，分析到这
里，请同学们独立完成解答。
（3）学生独立完成解答。
答案：
8－2＋8＝14（颗）
贝贝：（64－14）÷2＝25（颗）
多利：64－25＝39（颗）
答：多利原来有39颗糖，贝贝原来有25颗糖。
（4）师生小结。
师：大家认为本题的难点在哪？
生：求差。
师：如何求差呢？
生：可以画线段图或用设数法。
（四）大胆闯关4
4.森林小学联欢会，多利和贝
贝先去买回了相同数量的苹果和梨子。同
学们先把苹果吃掉60个，这时贝贝又去买了4
0个梨子，现在梨子的数量正
好是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少个？
（1）学生读题，获取信息。
师：从题中你了解到了哪些信息？
生：……
师：题中的倍数关系是什么？与之对应的差是什么？
（2）学生尝试独立解答，然后集体汇报交流，指定学生板演并讲解。
答案：
现在苹果：（60＋40）÷（3－1）＝50（个）
原来苹果（梨子）：50＋60＝110（个）
答：原来苹果、梨子各有110个。
二、课堂总结
和差倍问题分类：
和差问题：已知两数和与两数差，求两数。
和倍问题：已知两（几）数和与倍数关系，求两数。
差倍问题：已知两数差与倍数关系，求两数。
解决方法：画图。
注意问题：找准“1倍数”，和（差）与倍数和（倍数差）对应。