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小学五年级奥数综合练习题
小学五年级奥数综合练习题
（1）一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，a的最小值是________。
（2）边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有______种。
（3）甲数是36，甲、乙两数的公约数是4，最小公倍数是288，乙数______。
（4）已知两数的公约数是21，最小公倍数是126，这两个数的和是______。
（5）兄 弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.
再过______天兄 弟三人再次见面。
（6）父亲现年50岁，女儿现年14岁，______年前父亲年龄是女儿的5倍。
（7）将长 25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立
方体，不能有剩余，一共 可锯______块。
（8）某人从甲地到乙地，先骑车走完全程的一半，每一小时行12千米； 剩下的路程步
行，每小时行4千米。他走完全程的平均速度是______。
（9）1×2×3×…×50，这个乘积的末尾共有____个连续的0。
（10）四个连续自然数的积是3024，这四个数的和是______。

（1）妈妈 买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天
吃6个，则又少8个苹果. 问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
（2）两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲 堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天
用去0.51吨.几天后两堆煤剩下吨数相等？
（ 3）体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、
裤子每件19元 ，问老师买上衣和裤子各多少件？
（4）晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到 5分钟，如果每分钟走75
米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程？
（5）３袋大 米和４袋黄豆共重４２５千克，６袋大米和３袋黄豆共重６００千克，问每
袋大米和每袋黄豆各重多少千 克？
（6）小玲每分行100米,*每分行80米,两人同时从学校到少年宫相向而行,并在离中 点
120米处相遇,学校到少年宫有多少米?
（7）小明早上从家步行去学校，走完一半 路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随

即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3 10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸
爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小 明从家到学校全部步行需要多少时间?
（8）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B 两地的距离等于B，C两地的距
离。乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟， 但在B地停留了7分钟，
甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分 钟时，甲车
就超过乙车。
（9）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车 单独清扫需要10小时，
乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车 多清扫12千
米，问东、西两城相距多少千米?
（10）今有重量为3吨的集装箱4个， 重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集
装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么最少需 要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以
一次全部运走集装箱?


（1） 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、
乙、丙每天分 别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植
树，然后转到B地植树。两 块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B
地?
（2）有三块草地，面积 分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样
快。第一块草地可供10头牛吃30天，第 二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可
供多少头牛吃80天?
（3）某工程，由 甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队
承包，3+34天可以完成，需 支付1500元;由甲、丙两队承包，2+67天可以完成，需支
付1600元。在保证一星期内完成的 前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
（4）一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水 龙头往容器中灌水。3分钟
时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50厘米，
长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
（5）甲 、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，
然后甲、乙分别按获得80% 和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获

得一部分利润，这部分利润 又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多
少套?
（6）有甲、乙两根水 管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时
间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过 2+13小时，A，B两池中注入的水之和恰好是
一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速 度不变，那么，当甲管注满A池时，
乙管再经过多少小时注满B池?
（7）某班46名同 学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部
坐满。问大船和小船各几只？
（8）甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少
天后甲油库剩下的 油是乙油库剩下油的2倍？
（9）幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还 少7块，请问
有多少小朋友，有多少块糖？
（10）甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水 66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入
甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？
上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花< br>了32元，面包、香肠的单价各是多少？


3筐苹果和5筐梨共重138千 克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少
千克？


一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票 各多
少张？



小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后 两人各跳了3分钟，一共跳了780下．已知小喜比小乐
每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多 少下？



乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运 费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一
只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站 共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破几只花
瓶？

乙、丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个，三 个工人各生产
零件多少个？

考试分数 一次各科满分为100分的考试中,小明语文的了79分,科学得了90分,数学考的最好.
已知小明 这次小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。
小杯和大杯 的容量各是多少毫升？


甲每小时生产了12个零件，乙每小时生产8个零件。一 次，甲乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提
前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件




世界杯中国队小组赛，5：00球迷开始进场，在进场之前 ，已有部分球迷在排队等候，假设5：00以后每
分钟到的球迷人数固定不变。那么开6个进口处，40 分钟之后就没有球迷排队了，如果开放4个进口处，
80分钟之后就没有球迷排队等候了。要使20分钟 之后就没有球迷等候，至少要开放多少个进口处？



一辆货车从甲地开 往乙地，如果每小时行驶60千米，则要迟到6小时，如果每小时行驶80千米，则要
提前3个小时到达 ，问甲乙两地相距多少千米？


一次各科满分为100分的考试中,小明语文的了79分,科学得了90分,数学考的最好.
已知小明这次考试的平均分是个偶数,那个小明这次数学考了几分?
. 甲、乙两班进行越野 行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度
走完了另一半；乙 班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的
速度行进。问 ：甲、乙两班谁将获胜？



轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A 城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多
少天？


、一 只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需
用 多少小时．

分析：乙班在比赛过程中，一 半时间以4.5千米时的速度行进，另一半时间以5.5千米时的速度行进，
以5.5千米时的速度走的 路程要多于以4.5千米时的速度走的路程，所以乙班获胜．
解答：解：甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，
所以乙班获胜．
点评：解答本题的关键是快速行走的路程越长，所用时间越短．
解:设总距离为L，甲耗时T1,乙耗时T2,根据题意
甲:T1=(L2)4.5 (L2)5.5=20L99=100L495
乙:T22*4.5 T22*5.5=L 推出T2=L5=99L495
分母相同，分子小的数小，所以T2


设A城到B城距离S
则A到B（顺流）速度为S3，B到A（逆流）速度为S4
水速为 (S3-S4)2=S24
即无动力的木筏漂需24天

水速：（210÷6）-25=10（千米时）
返回原处所需要的时间：210÷（25-10）=14（小时）．


一 只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀．现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共37 只，合
计有脚250只，翅膀52对．求螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？





犀牛、羚羊、孔雀共有头26个，脚80个，犄角20只。已知犀牛有 4只脚，1个犄角；羚羊有4只脚，2只犄角；孔雀
有2只脚。犀牛、羚羊、孔雀各有多少只？




蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀；蝉有6条腿，1 对翅膀。现在这三种小虫共18只，有腿118条和20对翅膀，
每种小虫各多少只？



20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的 价钱相等。求苹果和梨的单价。
普通学生思路：
方法一（算术法）：

2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等，那么，20千克苹果的价钱与25千克的梨的价钱相等。即
25千克梨与30千克梨共计132元，则25+30=55（千克）梨是132元。所以每千克梨13 2÷（25+30）
=2.4（元千克）。知道了梨的单价，就可以求出苹果的单价了。
方法二（方程法）：
解：设苹果每千克是x元，则梨每千克是2x÷2.5元。根据“20千 克苹果与30千克梨共计132元”列出方
程：
20x+30(2x÷2.5)=132
求出x的值，就知道苹果的单价，然后可以求出梨的单价。


商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知两支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等、
老师买了4支钢笔和6支圆珠笔共付了72元，求钢笔和圆珠笔的单价。


用两种汽车运货,如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重,且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54 吨货.
求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货?



学校买来史地 书、科技书、文艺书共456本.其中科技书是史地书的1.2倍,文艺书比科技书多31，三种书共多少本?

一条公路长72千米,甲乙丙三个修路队共同修完,甲是乙的2倍,丙比甲少3千米,甲乙丙 各修多少千米?


糖果店卖的水果糖、奶糖、巧克力糖有下列关系：买1.5千克 奶糖的钱和买2.4千克水果糖的钱相等；
买2千克巧

克力糖的钱与买3千克奶糖的 钱相等。如果用买4.5千克巧克力糖的钱，可买水果糖多少
千克？