什么时候入伏-昆山一中

五年级奥数：假设法解题
专题分析：
??? 假设法解题是一种常用的思 维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上
的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相 等，或者先假设两种要
求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把< br>数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民
币各多少张

【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所
以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）
＝6（张）。也 可以假设有14张10元的……
练习一：
1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只

2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少
枚

3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一
角 的人民币。求换来的这两种人民币各多少张


【例题】：用大小两种汽车运货，每 辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现
有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货 物价值2520元。问大小
汽车各多少辆
【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价 值2520元。”可以知道一共
便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽 车，可以装
324箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12
辆小汽车。6辆大汽车。

练习二：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12次，它一共运了112
次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天

2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4
元。若 将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少
个

3、 运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这
样卖这批西瓜共值290 元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250
元，问有多少千克大西瓜


【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人 各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次

【思路】：根据 共得152分。其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得
68分。甲投10次，假设全中。应得 100分，这样比实际多了16分，由于脱靶
一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲 脱靶了1次。同理可
计算乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

练习三：
1、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。如果打 破
一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50
元。问 搬运中打破了几只

2、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给 分，还倒
扣2分。这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题

3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一
个不合格的零件要倒 扣27分。该组工人4天共得了3752分。问生产合格零件多
少个

【例题】：有 一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。已知一元的
比二元的多2张，问三种面值的人民 币各有多少张
【思路】： 如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114
元，这样一元和二元的张数就同样多了。假设48张都是5元的，则总面值为240
元，比实际多了1 26元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二
元的假设为5元，这样在两张5元中就 多了7元。所以二元的就有18张，一元
的就有20张，五元的有12张。
练习四：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元
的张数相等，三 种价值的电影票各有多少张

2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多
2张，问三种人民币各有多少张

3、有1角、2角、4角、5角 的邮票共26张，总计6.9元。其中，1角和2角的
张数相等，4角和5角的张数相等。求这四张邮票 各有多少张

【例题】：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子
中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余
18个

【思路】： 假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，
黑子应剩下2个 。而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。所以取了
（18）÷（6－4）＝8（次）。

练习五：
1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子 中每次
同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个
2、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女
生回教室，若干次后 ，男生剩下8人，女生剩下1人操场上共有多少名同学

课后练习：
1. 某 次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一
题扣1分．小华参加了这次竞 赛，得了64分．问：小华做对几道题
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、
兔各有几只
3. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小
华得了7 6分，问他做对几题
4. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每 只2
角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬
运中玻 璃损坏了几只
5. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只
6. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这
三种动物共2 1只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只
7. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种
面值的人民币各多少张
8. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶
比小桶共多 装油20千克，问大小桶各多少个
9. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相
同．这两桶油各有多少千克
10. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共
50张．他 兑换了两种面额的人民币各多少张
11. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规 定老虎、狮子一
类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园
共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少
12. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面
值的人民币各有多少张

五年级奥数：假设法解题
专题分析：
??? 假设法 解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上
的未知量，思考时可以先假设要求的 两个或几个未知数相等，或者先假设两种要
求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并 对照已知条件，把
数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民
币各多少张

【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所
以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）
＝6（张）。也 可以假设有14张10元的……
练习一：
1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只

2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少
枚

3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一
角 的人民币。求换来的这两种人民币各多少张


【例题】：用大小两种汽车运货，每 辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现
有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货 物价值2520元。问大小
汽车各多少辆
【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价 值2520元。”可以知道一共
便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽 车，可以装
324箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12
辆小汽车。6辆大汽车。

练习二：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12次，它一共运了112
次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天

2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4
元。若 将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少
个

3、 运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这
样卖这批西瓜共值290 元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250
元，问有多少千克大西瓜


【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人 各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次

【思路】：根据 共得152分。其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得
68分。甲投10次，假设全中。应得 100分，这样比实际多了16分，由于脱靶
一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲 脱靶了1次。同理可
计算乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

练习三：
1、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。如果打 破
一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50
元。问 搬运中打破了几只

2、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给 分，还倒
扣2分。这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题

3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一
个不合格的零件要倒 扣27分。该组工人4天共得了3752分。问生产合格零件多
少个

【例题】：有 一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。已知一元的
比二元的多2张，问三种面值的人民 币各有多少张
【思路】： 如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114
元，这样一元和二元的张数就同样多了。假设48张都是5元的，则总面值为240
元，比实际多了1 26元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二
元的假设为5元，这样在两张5元中就 多了7元。所以二元的就有18张，一元
的就有20张，五元的有12张。
练习四：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元
的张数相等，三 种价值的电影票各有多少张

2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多
2张，问三种人民币各有多少张

3、有1角、2角、4角、5角 的邮票共26张，总计6.9元。其中，1角和2角的
张数相等，4角和5角的张数相等。求这四张邮票 各有多少张

【例题】：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子
中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余
18个

【思路】： 假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，
黑子应剩下2个 。而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。所以取了
（18）÷（6－4）＝8（次）。

练习五：
1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子 中每次
同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个
2、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女
生回教室，若干次后 ，男生剩下8人，女生剩下1人操场上共有多少名同学

课后练习：
1. 某 次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一
题扣1分．小华参加了这次竞 赛，得了64分．问：小华做对几道题
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、
兔各有几只
3. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小
华得了7 6分，问他做对几题
4. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每 只2
角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬
运中玻 璃损坏了几只
5. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只
6. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这
三种动物共2 1只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只
7. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种
面值的人民币各多少张
8. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶
比小桶共多 装油20千克，问大小桶各多少个
9. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相
同．这两桶油各有多少千克
10. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共
50张．他 兑换了两种面额的人民币各多少张
11. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规 定老虎、狮子一
类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园
共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少
12. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面
值的人民币各有多少张