理财技巧-最牛高考作文

经济问题

知识框架

一、经济问题主要相关公式： < br>售价成本利润
，
利润率
利润
售价成本
100% 100%
；
成本成本
售价

利润率1
，
成本
售价成本（1利润率）
其它常用等量关系：
售价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
本金：储蓄的金额；
利率：利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
二、经济问题的一般题型
(1)直接与利润相关的问题：
直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：
涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.
三、解题主要方法
1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；
2．列方程解应用题．

重难点

1. 分析找出试题中经济问题的关键量.
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.
3.一般应用解方程的方法求解.


例题精讲

模块一 物品的出售问题
【例 1】 某书店出售一种挂历， 每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售
完.已知减价出售的挂历本数 是原价出售挂历的23．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共
售出这种挂历多少本?

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 解法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的
2
3，所以假设总共a本数，则原价出售的为
a
,
3
5
2
3 2
减价后的为
a
，所以
a18a82870
，所以a=20 5本.
55
5
解法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多 少，即(3×18＋2×8)÷5=14
元.所以2870÷14=205本.
【答案】205本


【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定 价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促
销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这 样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百
分比是 .

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答

【解析】


130

80

130

2

180



1

10413

117
.
【答案】
17%




【例 2】 成本
0.25
元的练习本1200本，按
40%
的利润定价出售．当销掉
80%
后，剩下的练习本打折扣出

售，结果获得的利润是预定的
86%
，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 先销掉
80%
，可以获得利润
0.2540%120080%96
(
元
)
．最后总共获得
86%
的利润，利润共
0.2540%120086%103 .2
(
元
)
，那么出售剩下的
20%
，要获得利润
103.2967.2
(
元
)
，每
本需要

获 得利润
7.2

120020%

0.03
(元)， 所以现在售价是
0.250.030.28
(元)，而定价是
0.25

140%

0.35
(元)．售价是定价的
0.28
100%80%
，故出售时是打8折．
0.35
【答案】
8
折



【巩固】 某店原来将一批苹果按
100%
的利润(即利润是成本的
100%
)定价出售 ．由于定价过高，无人购
买．后来不得不按
38%
的利润重新定价，这样出售了其中的
40%
．此时，因害怕剩余水果腐烂
变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果． 结果，实际获得的总利润是原定利润的
30.2%
．那
么第二次降价后的价格是原定价 的百分之多少？

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 第二次降价的利润是：
(30.2%40%38%)(1 40%)25%
，价格是原定价的
(125%)(1100%)62.5%
．
【答案】
62.5%



【例 3】 商店以
80
元一件的价格购进一批衬衫，售价为
100
元，由于售价太高，几天过去后还有
150
件没
卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出 了
180
件，于是将最
后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利
230 0
元．求商店一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 解法一：由题目条件，一共有 150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元
售出，所以以100元售出的 衬衫比以80元售出的衬衫多
18015030
件，剔除30件以
100元售出的 衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说
除了这30件衬衫，剩下的 衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这
30件100元衬衫也以90元每件出售， 那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为
10元，商店获利减少
3010300< br>元，变成2000元，所以衬衫的总数有
200010200
件．
解法二 ：按进货价售出衬衫获利为
0
，所以商店获利的
2300
元都是来自于之前售 出的
180
件衬衫，

这些衬衫中有的按利润为
10
元 售出，有的按利润为
20
元售出，于是将问题转化为鸡兔
同笼问题.可求得按
100
元价格售出的衬衫有
50
件，所以衬衫一共有
50150200< br>件衬
衫．
解法三：假设全为90元销出：
180

90 80

1800
（元），可以求按照100元售出件数为：
，所以衬衫一共 有
50150200
件衬衫．

23001800



2010

50
（件）
【答案】
200



【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当 卖到只剩下7件的时候，商店以原售价
的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少 件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】☆ 【题型】解答
【解析】 解法一：将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利
702 70

10.8

7800
(元)，按原
售价卖每 件获利
705020
元，所以一共有
8002040
件衬衫． 解法二：除掉最后7件的利润，一共获利
702

700.850

7660
(元)，所以按原价售出的衬
衫一共有
660
< br>7050

33
件，所以一共购进
33740
件衬衫 ．
【答案】
40



【例 4】 某商店到苹果产地去 收购苹果，收购价为每千克
1.2
元．从产地到商店的距离是
400
千米，运 费
为每吨货物每运
1
千米收
1.5
元．如果在运输及销售过程中的损 耗是
10%
，那么商店要想实现
25%
的利润率，零售价应是每千克多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 以
1
千克苹果为例，收购价为
1.2
元 ，运费为
1.540010000.6
元，则成本为
1.20.61.8< br>元，
要想实现
25%
的利润率，应收入
1.8(125%)2. 25
元；由于损耗，实际的销售重量为
1(110%)0.9
千克，所以实际零 售价为每千克
2.250.92.5
元．
【答案】
2.5
元




【巩固】 果品公司购进苹果
5.2
万千 克，每千克进价是
0.98
元，付运费等开支
1840
元，预计损耗为
1%
，
如果希望全部进货销售后能获利
17%
，每千克苹果零售价应当定为 元．

【考点】经济问题 【难度】☆ 【题型】解答
【解析】 成本是
0.985.210000184052800< br>(元)，损耗后的总量是
5.210000(11%)51480
(千克)，< br>所以，最后定价为
52800(117%)514801.2
(元)．
【答案】
1.2
元


【例 5】 体育用品商店用3000
元购进
50
个足球和
40
个篮球．零售时足球加价9%
，篮球加价
11%
，全部
卖出后获利润
298
元． 问：每个足球和篮球的进价是多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 如果零售时都是加价
9%
，那么全部卖出后可获利润
30009%270
元，比实际上少了
2 9827028
元，可见所有篮球的总成本为
28(11%9%)1400
元，那么足球的总成本为
故每个足球的进价为
16005032
元，每个篮球的进 价为
14004035
元.
300014001600
元，
【答案】（1）32（2）
35



【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按
20%
的利润定价，乙商品按
15%
的利润定价．后来
都按定价的
90%
打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 甲种商品的实际售价为成本的

120%
< br>90%108%
，所以甲种商品的利润率为
8%
；乙种商品
的实际 售价为成本的

115%

90%103.5%
，所以乙种商 品的利润率为
3.5%
．根据“鸡兔同笼”
的思想，甲种商品的成本为：
< br>13122003.5%



8%3.5%

1200
(元)．
【答案】
1200



【例 6】 某商店进了一批笔记本，按
30%
的利润定价．当售出这批笔记本的80%
后，为了尽早销完，商
店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的 利润百分数是多少？

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是
1

130%

1.3
．其中
80%
的卖价是
1.38 0%
，
20%
的
卖价是
1.3220%
．
因此全部卖价是
1.380%1.3220%1.17
．
实际获得利润的百分数是
1.1710.1717%
．
【答案】
17%

【巩固】 某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘 以（1+20%），
即1.2倍，所以成本是定价的
81.2
【答案】
5 0%



【例 7】 利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希 望获得的纯利润，每袋加价
40%
定价出售．但
是，按这种定价卖出这批蚊香的
90%
时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定
价打七折的优惠价，把剩余 的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了
15%
．按规定，不论按什 么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税
300
元(税金与买蚊香用的钱
2

2

2
，定价的期望利润的百分数是

1
< br>50%

3

3

3
一起作为成本)． 请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 解法一：设买进这批蚊香共用
x
元，那么希望获得的纯利润为“
0.4x300
”元，实际上比希望的少
卖的钱数为：
x
(
190%
)

(
140%
)

(
170%
)
0.042x
( 元)．
根据题意，得：
0.042x
(
0.4x300
)< br>15%
，解得
x2500
．
故买进这批蚊香共用
2500
元．
解法二：设买进这批蚊香共用
x
元，那么希望获纯利润“
0.4x300
”元，实际所得利润为
“(
0.4x300
)

(
115%
)
0.34x2 55
”元．
10%
的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“< br>1.4x0.97
”元．
根据题意，有：
1.4x0.97x300 0.34x255
，解得
x2500
．
所以买进这批蚊香共用
2500
元．
【答案】
2500


【巩固】商店购进
1000
个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的 好玩具卖完后，利润率为
50%
；
破损的玩具降价出售，亏损了
10%
．最后结算，商店总的利润率为
39.2%
．商店卖出的好玩具有
多少个？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 设商店卖出的好玩具有
x
个，则破损的玩具有

1000x

个．根据题意，有：

x50%

1000x

10%100039.2%
，解得
x82 0
．故商店卖出的好玩具有820个．
【答案】820个


模块二银行利率问题
【例 8】 小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行. 已知小李每月的收入相同,如果他每月支
出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息） ；如果他每月支出800元，则两年后他
有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是 元,他现在存款 元.

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 如果小李不支出，则一年半后有 存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800
元. 所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入 为1000
元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.
【答案】月收入为1000元，存款8000元.


【巩固】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：
级数
1
2
3

表中“全月应纳税所得额”是指从工 资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳
此项税款280元，求王老师这个月的 工资、薪金收入.

【考点】经济问题

【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为
(1300-800)×5％=25(元)； (3分)
500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)； (3分)
500×5％+(2000—500)×lO％+(5800-800-2000)×15％
=25+150+450=625(元). (4分)
因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. (6
分)
【难度】☆☆ 【题型】解答
全月应纳税所得额
不超过500元的部分
超过500元至2000元的部分
超过2000元至5000元的部分
税率％
5
10
15

从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为
280-175-105(元). 又因为 105÷15％=700(元)， (8分)
所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. (10分)
【答案】3500元.


模块三两种方式的选择与比较
【例 9】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅 每减价1元，
我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润 同样多，于
是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元 .

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】
48
，减价
10
就是每套减
8
元，王 老师要多订
80
套.设每套桌椅的成本是
x
元，则

80 x

240

72x

320
，解得x48
（元）.
【答案】
48
元


【 巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每
减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价
5%
，那么由于张先生多订购，仍可 获得
与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 减价
5%
即减 去
1005%5
元时，张先生应多定
4520
件，前后所订件数之比 为
80:(8020)4:5
；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为< br>5:4
．前后售价相
差
5
元，则利润也相差
5
元，所 以原来的利润应为
5
1002575
元.
54
25元，因此该商品的成本是
5
【答案】
75
元


【例 10】 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件 降价
10%
，
买三件降价
20%
，最后结算，平均每件恰好按原定价 的
85%
出售．那么买三件的顾客有多少人？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 如果对于浓度倒三角比较熟悉 ，容易想到
3(120%)1100%340%485%
，所以1个买一
件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的
85%
．由于买2件的，每件价格是原定 价的

110%90%
，高于
85%
，所以将买一件的与买 三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，
由于
3(290%)2(380%) 1285%
，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是
2:3
．于是33个人 可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后
4

1 24

3

一种有

7633

< br>


25
(人)．其中买二件的有：
2515
(人)．前一种有
2

52

5

3325 8
(人)，其中买一件的有
824
(人)．于是买三件的有
3315 414
(人)．
【答案】
14
人


【巩 固】
2008
年
1
月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两 个受灾严重的地区，随着事
态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加
1 0%
和
5%
，则总捐资额增加
8%
；如果两地捐赠资金分别增加15%
和
10%
，则总捐资额增加
13
万元．李先生第一次捐赠 了多
少万元？

【考点】经济问题 【难度】☆ 【题型】解答
【解析】 两地捐赠资金分别增加
10%
和
5%
， 则总捐资额增加
8%
，如果再在这个基础上两地各增加第一
次捐资的
5%，那么两地捐赠资金分别增加到
15%
和
10%
，总捐资额增加了
8%5%13%
，恰
好对应13万，所以第一次李先生捐资
1313%10 0
万.
【答案】
100



课堂检测

1.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％.
个，第三天买了5个，共花了38元.

【考点】经济问题 【难度】☆☆

【题型】解答

妈妈第一天买了2个，第二天买了3
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？
【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x元.
（元）.
【答案】6元



列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x =5
都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）. 2.商店以每双
13
元购进一批拖鞋，售价为
14.8
元，卖到还剩5
双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获
利
88
元．问：这批拖鞋共 有多少双？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答

【解析】 解法一：将剩余的
5
双拖鞋都以
14.8
元的价格售出时，总获利升至
8814.85162
元，即这批
拖鞋以统一价格全部售出时总利润为
162
元；又知每双拖鞋的利润是
14.81 31.8
元，则这批拖
鞋共有
1621.890
双．
解法二 ：当卖到还剩
5
双时，前面已卖出的拖鞋实际获利
88135153
元 ，则可知卖出了
153(14.813)85
双，所以这批拖鞋共计
855 90
双.
【答案】
90



3.“新新”商贸 服务公司，为客户出售货物收取销售额的
3%
作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%
作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取 了客
户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的
1 3%97%
，恰好用来支付了设备
与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的< br>
12%

102%
.从而求得出售商品所得与
新设备价 格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得
新设备价格.
出售商品所得的
13%97%
等于新设备价格的
12%102%.设新设备价格为“1”，则出售商品
所得相当于
102%97%
264< br>5
5121.6
(元).
97
1021025
.该公司的 服务费为，故而新设备花费了
3%12%
979797
【答案】
51 21.6



家庭作业

1.某商品按定价出售，每个 可获利润
45
元，如果按定价的
70%
出售
10
件，与按定 价每个减价
25
元出售
12
件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元． 按定价的
70%
出售10件也
获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售 少了21元．说明这21元是定价的
30%
，
所以定价是
2130%70
元．
【答案】
70
元

2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.
产品每运1千米收1.5元.
从公司到的外地距离是400千米，运费为每件
如果在运输及销售过程中产品的损耗是10% ，那么公司要想实现25%的
利润率，零售价应是每件多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 以1件商品为例,成本为30 00元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实
现25% 的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－
10%)=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.
【答案】5000元


3.甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按< br>30%
的利润定价，商品乙按
20%
的利润定价.后来两种商品都按定价
的九折销售，结果仍获得利润
27.7
元.问甲种商品的成本是多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答

【解析】 假设把两种商品都按
20%
的利润来定价，那么可以获得的利润是
200(120%)90%20016
元，
由于在计算甲商品获得的利润 时，它成本所乘的百分数少了

(130%)(120%)

90%
，所以甲
商品的成本是
(27.716)

(30%20%) 90%

130
元.
【答案】
130



4.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜
20%
．按优质优价的原
则，一级品按
20%
的利润率定价，二级品按
15%
的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵
14
元．一
级品篮球 的进价是每个多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答

【解析】 设一级品的进价每个
x
元，则二级品的进价 每个
0.8x
元．由一、二级品的定价可列方程：
x

120%

0.8x

115%

14
，解得x50
，所以一级品篮球的进价是每个
50
元.
【答案】
50



5.有一种商品，甲店进货价比乙店进 货价便宜
10%
．甲店按
20%
的利润来定价，乙店按
15%
的利润来定价，
甲店的定价比乙店的定价便宜
11.2
元．甲店的进货价是多少元？

【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 因为甲店进货价比乙店进货价便宜
10%
，所以甲店进货 价是乙店的
90%
．设乙店的进货价为
x
元，
则甲店的进货价为90%x
元．由题意可知，甲店的定价为
90%x

120%

元，乙店的定价为
x

115%

元，而最终甲店 的定价比乙店的定价便宜
11.2
元，由此可列方程：
x

11 5%

90%x

120%

11.2
． 解得
x160
(元)，那么甲店的进货价为
16090%144
(元) ．
【答案】
144



6.李师傅以1元钱3个苹果的 价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半
后，因为苹果降价只能以2元 钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩
下了1个苹果，那么他买了多 少个苹果？

【考点】经济问题 【难度】☆☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．
1
1
1元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；卖出 一半后，
3
2
苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个
在前一 半的每个苹果可以挣
2
元．
7
121
111
(元)．假设 后一半也

(元)，而后一半的每个苹果亏

3721
236< br>22
元，就会共赚取
24
元钱．
77
全卖完了，即剩下的1 个苹果统一按亏的价卖得
115
如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得

(元)，所以每一半苹
62142
25
果有
242 04
个，那么苹果总数为
2042408
个．
742
【答案】
408



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