5.2第五届全国小学五年级希望杯奥数第二试试题及答案
开学第一天日记-政协工作总结
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题(每小题5分，共60分。)
1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，
然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展
开正方形纸片，得到图中的______。(填序
号)
2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)
－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝
______。
3．对于非零自然数a，b，c，规定符号
______。
的含义：(a,b,c)＝，那么＝
4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口
”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右
图中的______。(填序号)
5．小芳在看一本图画书，她说：
由她所说．可知这本书共有______页。
6．某商场每月计划销售900台电脑，在5月
1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月
的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销
售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销
售______台才能完成本月销售计划。
7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿
图(a)中的
虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是____
__平方厘米。
8．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，
小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4
分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5
分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9．在一个长345米、宽240米的长方
形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点
都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗___
___棵。
10．小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成
绩为9.73米，去
掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.
77米。小强最好成绩与最
差成绩相差______米。
11．在如图所示的○内填
入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，
则三个顶点上的三个数的
和是______。
12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在
距A地32千米处相遇，相遇后两车继
续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A
地64千米处相遇，则A、B两地间的距
离是______千米。
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。
13．一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：
第一次，沉入小球；
第二次，取出小球，沉入中球；
第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。
14．2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一
眼泉水
旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一 周开动5台抽水机2.5小时就把
一池水抽完，
接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重
，开动13台抽水机同时供水，
请问几小 时可以把这池水抽完?
15．甲、乙、丙
三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二
局，甲和乙赢了，从而甲
、乙手中的点数翻了一番。最后一局， 甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。
这样，甲、乙、再三人
每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。
请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)
16．农科所向农民推荐
丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，
Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I
号稻谷低20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知政府对I号
稻谷的收购价是1.6元／
千克。
(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里
分别种植I号、
Ⅱ号稻谷的收益相同？
(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种
植I号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。
收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，Ⅱ号
稻谷 的收购价为2.2元／千克，I号稻谷的收购
价不变，这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人
1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千
克？