五年级奥数题每类型一道
工作日志范文-清明节扫墓活动
五年级奥数题每类型一道，问题+思路+答案
9.解：
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10解：28×3＋33×5-30×7=39。
11解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12解：第三
、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比
前两次的成
绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1
（分）。
13解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15解：当把糊了88个纸盒的同学计算在
内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大
家的平均数增加了76－74=2
（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、
慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速
行走的路程长，所以乙班获胜。
17解：轮
船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），
即船
速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂
到B城需24天。
18解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相
同。也就是说，小强第
二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19解：每时多走1千米，两人3时共多
走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、
乙两地相距6×4＝24（千米）
20解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一
圈
也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以
有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7
又13米。
21解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。
乙车行11时的路程，两
车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是
9∶24。
22解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车
的车长比等于两车经过对
方的时间比，故所求时间为11
23解：甲乙速度差为105=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25解
：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距
离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，
即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，
每隔8分
发一辆车。
26解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时
间。所以兔每跑27
步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋8
0]÷8×3＝192（步）。
27解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍； <
br>（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒
），因为甲
已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
29解：甲需要(7*3-5)2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)2=16（天）
31解：开始读了37 后来总共读了58
33(58-37)=33(1156)=56*3=168页
32解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时）
甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-310)(130)=21天才可以完成。
33解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的35
所以乙挖4天能挖25
因此乙1天能挖110，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1（16-110）=15天。
36解：将1人1天完成的工作量称为1份。调
来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。
这50份还需调来3人干10天
，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。
调来2人
需100÷（2+2）=25（天）。
40解：括号内填95
规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41解：1000-1=999
997-995=992
每次减少7，9997=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 13327=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43解：63=7*9
所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数
44解：能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与
偶
数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
46解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这
个自然数除以3的
商。最大的约数与第二大
47解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5
=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
48解：6，10，15
49解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
50解：6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三
个自然
数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公
倍数等
于这三个数乘积的一半。
51解：因为[54，12]=108，所以每移动108张
牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至
少移动108÷12=9（次）。
52解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑
到年龄
的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）
53解：11，13，17，23，37，47。
54解：设这个合数为a，则四个质数分别
为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）
与（a＋1）是相差2的质
数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只
有当a
＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
55解：3，74；18，37。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37
的倍数（只
能是37或74），另一个是3的倍数。
56解：因为100能被5整除，所以可
以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30
厘米处同时染上红点，所以染色以
30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：
由上图知道，一个周期内有2
根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，
共7根。
57解：
8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，
故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为800
0元。
58解：乙桶多。
59解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）
-25 -2×1＝11（人），
只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
6
0解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7
人获奖。
61解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中
有31个平方数，10个立方数，
同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有
1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
62解：4*5*5=100个
63解：6*6*6=216种
64解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5
c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，
1，d=0，1，即a
，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。
65解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书<
br>在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过
50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋
51=1326（种）。
66解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，
每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8×10=80（种）。
67解：5*4*3=60种
68解：5*4*3=60种
69解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8
＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位
数相同的有900—648—9=243（个）。
70解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有
3×3×4！=216（个）。
71解：C(11,2)=55个
72解:c(10,2)-10=35种
73解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛
6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时
间牧场长草207-162＝45（份），即
每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15
头牛吃新长出的草，剩
下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
74解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。
75解：2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
从5！开始，以后每一项的个位数字都是0
所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。
77（1）解：4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4个信号完全相同。
77（2）解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78证明：把前11个自然数分成如下5组
（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）
80解：800千米。
提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用
81解答：91*11*111=111111
82解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83解：=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84解：第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*252 =1150
85解：一定是偶数，因为每个人20
道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都
是偶数，所以无论有多少参赛学生
，参赛学生的得分总和一定是偶数。
86解：102=2*3*17
87解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9
48=2*3*8
所以甲拿的2，3，8
4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6
89解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6，7，8，9
90解：该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7，11，13整除。
91解：4+9+25+49=87
92解：[60,9]=180
18060=3
下次是下午3点钟。
93解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。
除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。
所以此数除以12余5
94解：16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95解：每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96解：设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20
(m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97解：120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120（1000-车长）
车长=200米
火车的速度是10米秒
98解：(12)(112-115)=(12)(160)=30分钟
99解：甲 甲 甲
甲 甲 乙 甲
甲 甲 乙 乙 甲
甲 乙 甲 甲
甲 乙 甲 乙
甲
甲 乙 乙 甲 甲
经枚举发现共有6种可能。
100解：甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
答：甲每小时加工零件16个。
五年级奥数题补多补少问题
两种方法
一
差倍问题，画图分析。
如图，黑色线段分别表示两人15年前的年龄，那时，父亲是儿子的7倍。
两人同时各长了2
5岁后，父亲是儿子的2倍，从图上直观的看出，绿色分界线前后的线段相等，都等于
原来儿子的年龄加
上25，而25年等于原来儿子的5倍。
所以，
儿子原来：（15+10）（7-1-1）＝5（岁）
儿子今年：5+15＝20（岁）
父亲原来：5×7＝35（岁）
父亲今年：35+15＝50（岁）
二、
列方程解。
设：儿子今年X岁，
则儿子15年前为（X－15），10年后为X+10
父亲15年前为（X－15）×7，今年为（X－15）×7+15，
根据10年后的条件列方程：
（X＋10）×2＝（X－15）×7＋15＋10
解得X＝20（岁）
父亲：（20－15）×7+15＝50（岁）
验算：10年后，儿子：20+10＝30，父亲：50+10＝60，是儿子的2倍，符合题意
1、假设草地单位为“1”，所以24*6=144 20*10=200
（200-144）4=14 因此每天草地长草14个单位“1”
200-14*10=60，因此草地原有草60个单位。
6012+14=19
19马12天吃尽
2、同理，40*5=200 30*6=180
（200-180）（40-30）=2[每天草地长草] 200-2*40=120[原有草]
120-
（4-2）*30=60 60（6-2）=15（天）
3、30分钟
{每分钟有100人来，3000（200-100）}
4、20分钟
{3*40-6*16=24 2424=1 120-40*1=80 804=20}
5、44亩地{45*20-50*10=400 40010=40 500-40*10=100
10025+40=44}
8、21个 {9*23-6*27=45 453=15
162-15*6=72 7212+15=21}
五年级奥数题每类型一道，问题+思路+答案
9.解：
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10解：28×3＋33×5-30×7=39。
11解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12解：第三
、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比
前两次的成
绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1
（分）。
13解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15解：当把糊了88个纸盒的同学计算在
内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大
家的平均数增加了76－74=2
（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、
慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速
行走的路程长，所以乙班获胜。
17解：轮
船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），
即船
速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂
到B城需24天。
18解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相
同。也就是说，小强第
二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19解：每时多走1千米，两人3时共多
走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、
乙两地相距6×4＝24（千米）
20解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一
圈
也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以
有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7
又13米。
21解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。
乙车行11时的路程，两
车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是
9∶24。
22解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车
的车长比等于两车经过对
方的时间比，故所求时间为11
23解：甲乙速度差为105=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25解
：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距
离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，
即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，
每隔8分
发一辆车。
26解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时
间。所以兔每跑27
步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋8
0]÷8×3＝192（步）。
27解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍； <
br>（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒
），因为甲
已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
29解：甲需要(7*3-5)2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)2=16（天）
31解：开始读了37 后来总共读了58
33(58-37)=33(1156)=56*3=168页
32解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时）
甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-310)(130)=21天才可以完成。
33解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的35
所以乙挖4天能挖25
因此乙1天能挖110，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1（16-110）=15天。
36解：将1人1天完成的工作量称为1份。调
来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。
这50份还需调来3人干10天
，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。
调来2人
需100÷（2+2）=25（天）。
40解：括号内填95
规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41解：1000-1=999
997-995=992
每次减少7，9997=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 13327=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43解：63=7*9
所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数
44解：能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与
偶
数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
46解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这
个自然数除以3的
商。最大的约数与第二大
47解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5
=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
48解：6，10，15
49解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
50解：6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三
个自然
数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公
倍数等
于这三个数乘积的一半。
51解：因为[54，12]=108，所以每移动108张
牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至
少移动108÷12=9（次）。
52解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑
到年龄
的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）
53解：11，13，17，23，37，47。
54解：设这个合数为a，则四个质数分别
为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）
与（a＋1）是相差2的质
数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只
有当a
＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
55解：3，74；18，37。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37
的倍数（只
能是37或74），另一个是3的倍数。
56解：因为100能被5整除，所以可
以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30
厘米处同时染上红点，所以染色以
30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：
由上图知道，一个周期内有2
根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，
共7根。
57解：
8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，
故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为800
0元。
58解：乙桶多。
59解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）
-25 -2×1＝11（人），
只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
6
0解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7
人获奖。
61解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中
有31个平方数，10个立方数，
同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有
1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
62解：4*5*5=100个
63解：6*6*6=216种
64解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5
c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，
1，d=0，1，即a
，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。
65解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书<
br>在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过
50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋
51=1326（种）。
66解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，
每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8×10=80（种）。
67解：5*4*3=60种
68解：5*4*3=60种
69解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8
＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位
数相同的有900—648—9=243（个）。
70解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有
3×3×4！=216（个）。
71解：C(11,2)=55个
72解:c(10,2)-10=35种
73解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛
6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时
间牧场长草207-162＝45（份），即
每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15
头牛吃新长出的草，剩
下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
74解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。
75解：2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
从5！开始，以后每一项的个位数字都是0
所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。
77（1）解：4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4个信号完全相同。
77（2）解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78证明：把前11个自然数分成如下5组
（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）
80解：800千米。
提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用
81解答：91*11*111=111111
82解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83解：=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84解：第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*252 =1150
85解：一定是偶数，因为每个人20
道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都
是偶数，所以无论有多少参赛学生
，参赛学生的得分总和一定是偶数。
86解：102=2*3*17
87解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9
48=2*3*8
所以甲拿的2，3，8
4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6
89解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6，7，8，9
90解：该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7，11，13整除。
91解：4+9+25+49=87
92解：[60,9]=180
18060=3
下次是下午3点钟。
93解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。
除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。
所以此数除以12余5
94解：16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95解：每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96解：设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20
(m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97解：120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120（1000-车长）
车长=200米
火车的速度是10米秒
98解：(12)(112-115)=(12)(160)=30分钟
99解：甲 甲 甲
甲 甲 乙 甲
甲 甲 乙 乙 甲
甲 乙 甲 甲
甲 乙 甲 乙
甲
甲 乙 乙 甲 甲
经枚举发现共有6种可能。
100解：甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
答：甲每小时加工零件16个。
五年级奥数题补多补少问题
两种方法
一
差倍问题，画图分析。
如图，黑色线段分别表示两人15年前的年龄，那时，父亲是儿子的7倍。
两人同时各长了2
5岁后，父亲是儿子的2倍，从图上直观的看出，绿色分界线前后的线段相等，都等于
原来儿子的年龄加
上25，而25年等于原来儿子的5倍。
所以，
儿子原来：（15+10）（7-1-1）＝5（岁）
儿子今年：5+15＝20（岁）
父亲原来：5×7＝35（岁）
父亲今年：35+15＝50（岁）
二、
列方程解。
设：儿子今年X岁，
则儿子15年前为（X－15），10年后为X+10
父亲15年前为（X－15）×7，今年为（X－15）×7+15，
根据10年后的条件列方程：
（X＋10）×2＝（X－15）×7＋15＋10
解得X＝20（岁）
父亲：（20－15）×7+15＝50（岁）
验算：10年后，儿子：20+10＝30，父亲：50+10＝60，是儿子的2倍，符合题意
1、假设草地单位为“1”，所以24*6=144 20*10=200
（200-144）4=14 因此每天草地长草14个单位“1”
200-14*10=60，因此草地原有草60个单位。
6012+14=19
19马12天吃尽
2、同理，40*5=200 30*6=180
（200-180）（40-30）=2[每天草地长草] 200-2*40=120[原有草]
120-
（4-2）*30=60 60（6-2）=15（天）
3、30分钟
{每分钟有100人来，3000（200-100）}
4、20分钟
{3*40-6*16=24 2424=1 120-40*1=80 804=20}
5、44亩地{45*20-50*10=400 40010=40 500-40*10=100
10025+40=44}
8、21个 {9*23-6*27=45 453=15
162-15*6=72 7212+15=21}