五年级奥数题精选
皮皮鲁传读后感-幼儿园工作计划
1、 九个连续自然数中最多有四个质数，例如1～9中有2、3、5、7四个质数。请在
200以内再找出五组这样的质数。 解答：
3，5，7，11；5，7，11，13；11，1
3，17，19；101，103，107，109；191，193，197，
199。
提示：9个连续自然数中至多有5个奇数。在两位数中，个位为5的数能被5整除，而
且三个连续奇数必
有一个能被3整除，因此只有当个位为5的两位数能被3整除时，其余的
四个奇数才有可能都是质数。当
找到一组这样的两位以上的质数时，另一组与这组对应项之
差必定是30的倍数。
2、.计算
在100到200之间找出两个整数，使其乘积等于30030
解答：154×195或1651×182。
3、
4、.数论之整除
5、相遇问题
佳佳和瑶瑶很喜
欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出
发，背向而行。佳佳骑一圈要70
分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小
时呢？
解答：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而
70分钟的时间，佳佳=一圈。所以
佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走12
6分钟（比
例相同）
【小结】如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：
行程问题画准图是重点中的重点。
6、
睿睿和丹丹超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可
以整除4875。已知丹
丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？
解答：丹丹比睿睿多14颗
【小结】4875可以被以下数整除：3，5，13，15
，25，39，75，125，…（后面的数大
于64不用考虑）
其中，相加
为64的为25和39，所以睿睿有25颗，丹丹有39颗，所以丹丹比睿睿多
14颗。看到整除很自然
想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。
7、计算
19981999×19991998-19981998×19991999
解答：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
【小结】计算是数学必须过关的。所以同学们一定要仔细！
8、数论
1×2×3×4×5×…×99×100的积，末尾有多少个连续的零？
解答：乘积的末尾共有24个连续的0
【小结】因为2×5=10，这样含有一个2和
一个5，乘积末尾就会有一个0。因此，只要
观察这100个因数中一共含有多少个2和5。又知，在这
100个因数中，含2个的数一定多
于5的个数，所以只需知道乘积中含有5的个数，就可知积的末尾连
续0的个数。
这100个因数中是5的倍数的有5、10、15……95、100共有
20个，其中25、50、75、
100又是25的倍数，各有两个5。所以乘积中共有5的个数是20
+4=24（个）。因此，乘积
的末尾共有24个连续的0。
9、下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。如果
【分析】解这个算式谜，既要认真观察加法竖式，又要考虑到巧+解+数+字+谜=30
这个附加条件。
（1）由竖式的个位可知：谜×5谜，说明谜只能代表
或，但应排除（想一想：
为什么），5×5=25，个位向十位进了2。
（2）这就是说，字×4字少2，只有
6×4=24这种可能。所以，
字应代表。6×4=24，十位向百位进2；
（3）数也有两种可能：4×3=12，9×3=27。当数代表4时，解一定代表9。由
附加条件可推知：巧代表6（6=30-5-6-4-9），但字已代表6，与题意不符，所以，
数只能
代表9。
数字谜所代表的三位数是965。
10、
在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728，8064。
【分析】能被4整除的数有7756，3728，8064；
能被8整除的数有3728，8064；
能被9整除的数有234，8865，8064。
11、操作
99张卡片上
分别写着1～99．甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮流下
去．若最后的两张上的数是
互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜．问：
甲要想获胜应该怎样抽取卡片？
解答：
甲抽99，把剩下的数两两分组为（1，2
）（3，4）…（97，98），无论乙抽何数，甲都抽
同组中的另一个数．这样最后将剩下同一组中的
两个数，这两数相邻必互质，甲胜.
12、简单计数
旗杆上
最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号
旗表示信号，最多能表示
出多少种不同的信号？
分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为
两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、
黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄
红、蓝红、蓝黄6种。所以
一共可以表示出不同的信号
3＋6=9（种）。
1
3小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次
的平均分少2分。如
果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解答：9－8=1（分）
【小结】第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后
两次的成绩和少4分，推
知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成
绩和多9
分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
14、 A、B、
C均为自然数，已知A×B=132，B×C=156，C×A=143。求A×B×C的值
是几？
解答：A×B×C=11×12×13=1716
【小结】因为132=11×12，所以A×B =11×12。
156=12×13，所以B×C =12×13。
143=11×13，所以C×A
=11×13。
比较以上各式可知，A=11；B=12；C=13。所以A×B×C=11×12×13=1716。
15、 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平
只
称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解答：三次
【小结
】第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘
上。若天平不平衡，可找
到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必
在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又
可找
出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称
一次，若天平不平衡，则较轻
的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
16、把一个长16厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体锯成若
干个小正方体，然后
拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积。
解答：8×8×6=384（平方厘米）
【小结】因为将一个长方体锯成若干个小正方体后拼成的大
正方体的体积同原来的长方体
的体积是相等的。长方体的体积为：16×8×4=512（立方厘米）。
而
512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知，大正方体的棱长为8厘米
。大正方
体的表面积为：8×8×6=384（平方厘米）。
17、 九一小学三
年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种
饮料228盒，平均每3人饮用一
盒椰汁，每4人饮用一盒桔汁，每5人饮用一盒苹果汁，每
6人饮用一盒梨汁，那么，九一小学三年级共
有学生______人．
【分析】因为3、4、5、6的最小公倍数是60，所以，参加郊游的人数应该是60的倍
数．
∵60÷3+60÷4+60÷5+60÷6=57（盒）
由此可见，60人要饮用20盒椰汁，15盒桔汁，12盒苹果汁，10盒梨汁，共饮用57
盒饮料．
又∵228÷57=4
∴参加郊游总人数应该是60的4倍，即：60×4=240（人）
18、
在图中1×5 的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8个数，要求，填入的数各
不相同并
且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有 种不同的填法．
19、 解下面的算式谜：
【分析】112×89=9968
117684÷12=9087
20、计算
从0，
2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从
小到大进行排列。
【分析】因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3
整除的特征，数字和2＋7＋0与5＋7＋0都能被3整除，因此所求的这些数270，570，720
，
750。