滇西科技师范学院-七夕活动方案

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角
的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
28*0.1=2.8(元)(5.5-2.8)(1-0.1)=3(张)28-3=25(张)(=除 *=乘)
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共 价值1920元，其中7元和5元的张
数相等，三种价格的电影票各多少张？
题4、用大、小 两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车
货，价值3024元，若每箱 便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
题5、一辆卡车运矿石，晴天每 天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，
平均每天运14次，这几天中有几天是雨天 ？
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千
克 大西瓜？
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10
次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共 有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还
要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分 ，问：他答对了几道题？
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆

18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从 甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段
后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每 小时60千米的速度行驶了几小时？
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔 换成鸡，则共92只脚。笼中原
有兔、鸡各多少只？

3.蜘蛛有8条腿，蜻 蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共
18只，有118条腿和20对翅膀 ，每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学 每人做好事3
件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
5.某班4 2个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生
多种56棵，男、女生 各有多少人？
答案：
1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。
(100-92)2=4只，
兔子有4只。
(100-4*4)2=42只
答：兔子有4只，鸡有42只。
3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118条腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀，得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有2406=40人
设大同学有x人，小同学有(40-x)人。

8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人，小同学有16人。
5.解：设男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
(牛吃草问题)
1． 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛3 0天可以将草吃完，
19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余 下的牛
再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头？
17×30=510（头） 19×24=456（头）（510-456）÷（30-24）=9（头 ）30×17-30×9=240
（头）（6+2）×9=72（头）240+72+2×4=320（ 头）320÷（6+2）=40（头）
2． 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙 头，2小时半就把水池中的水
放光；如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水 龙头，问要多少
时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？
3． 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工
人，需要5小时才 能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才
能把乙仓库搬空；丙仓库有两台 皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要
多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每 小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时
往处搬运化肥）？
1×5=5（台） 12×5 =60（人）28×3=84（人）1×3=3（台）84-60=24（人）24÷（5-3）=12
（人）1×5×12=60（人） 60+12×5=120（人）2×2×12=48（人）（120-48）÷2=36（人）
4． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，
这3辆车分别用6分 钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24
千米，中车的速度是每小时20 千米，问慢车的速度是多少？。
奥赛专题 -- 称球问题
1 有4堆外表上一样的球 ，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重
10克，次品球每个重11克，请你用天 平只称一次，把是次品的那堆找出来。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比 正品轻，请你用天平只称三次（不
用砝码），把次品球找出来。20 7
3.把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
4.有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？
奥赛专题 -- 抽屉原理
1.一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？

2.任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
3 .有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取
出多少只就能 保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
4、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐九个同 学；如果增加一条船，每条船
正好坐六个同学。这个班有多少同学？
答1：（9+6）÷（9-6）=5人 9 ×（5-1）=36人
答2：解：设有x条船。
9（x-1）=6（x+1）
9x-9=6x+6
3x=15
X=5
9×（5-1）=36人
1.今天是星期六，再过1000天是星期几？

2.已知两个自然数a和b（a＞b），已 知a和b除以13的余数分别是5和9，求
a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。
3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。
4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。
5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。
6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。
1．答：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，
7 4-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似，依题意 ，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，
7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种 长方体木块 126×126×126÷
（9×6×7）=5292(块)
3、答：此数为28。方法同例题。
4、答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。方法同例题。
5答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或
75与 90。方法同例题。
6、答：因为1+2+…+9=5×9，所以无论这些九位数的值如何，它们的 数字之和
总可以被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两
个相差 9的数，如413798256和413798265。
7、答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11， 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 答：
根据1。题意不难看 出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72
的最大公约数 ．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6 ，7的最小公倍数，9，6，
7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块 126×126×126÷
（9×6×7）=5292(块)
3．答：此数为28。方法同例题。
4．答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。方法同例题。
5．答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，
或75 与90。方法同例题。

6．答：因为1+2+…+9=5×9，所以无论这些九位数 的值如何，它们的数字之和
总可以被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的 两
个相差9的数，如413798256和413798265。
答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11， 1925÷5=385 ； 1925÷11=175
7．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋 友，结果糖
多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？
8 ．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至
少需要这种长方体木块多少 块．
9．已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。
10．已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
11．已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数。
选做题
12．把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880
个不同的九位数，求所有这些九位数的最大公约数．
13．两个整数的最小公倍数是1925，这 两个整数分别除以他们的最大公约数，
得到两个商的和是16，请写出这两个整数（第七届华杯赛试题） 。
（必做）第五讲 奇数与偶数及奇偶性的应用
发布日期：[2007-4-22 17:23:11] 共阅[376]次
1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？
9□8□7□6□5□4□3□2□1=28
2.在a、b、c三个数中，有一个是200 3，一个是2004，一个是2005。问（a－1）
（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。

3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：
a×b×c×d-a=1983
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=2003
a×b×c×d-d=2013
试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。
4.有一串数，最前面的四个数依次是 1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是
它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中， 会依次出现1、9、8、8
这四个数吗？
5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到 一个新数.试证新数与原数之和
不能等于999。
最大公约数和最小公倍数(闫老师班)
发布日期：[2007-10-16 19:01:58] 共阅[154]次
一、填空
1、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的
朵数也相同， 每束花里最少有 朵花？
2、7月6日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好，贾六来看望拴柱，喜子 在打
扫房间。如果喜子每隔3天打扫一次，宝珠每隔6天打一次电话，贾六每隔5
天看望一次， 至少经过
天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。

3、一筐梨， 按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分多4
个，则筐里至少有 个梨。
二、解答题
1、 为了搞试验，将一块长为75米，宽为60米的长方形土地分为面积相等 的小
正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？
2、 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，求这两个
数各是多少？
3、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，
如果中午12点时，它 既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么
时间？
回答者： 知道100℃ - 千总 四级 1-14 18:49
周期问题
1.有249朵花，按5朵红花， 9多黄花，13朵绿花的顺序排列着，最后一朵是什
么颜色的花？
根据题意可知，者写按5 红，9黄，13绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=27（朵)
花为一个周期，不断循环。因为24 9除以27等于9余6，也就是经过9个周期
还余下6朵花，是黄花。
2.1除以7等于0.7.....小数点后的第一百位是多少？
142857，有6个数在循环，就用100除以6等于16余4，是8。