京剧脸谱知识-两会结束时间

第十四讲:周期问题

知识点说明
周期问题：
周期现象：事物在 运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的
时间叫周期；解决有关 周期性问题的关键是确定循环周期.
分类： 1．图形中的周期问题；
2．数列中的周期问题；
3．年月日中的周期问题．
周期性问题的基本解题 思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题
的依据；其次要确定解题的 突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几
问题等。
⑴观察 、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，
结果就为周期 里的最后一个；
例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？
这个数列的周期是2，
1829
，所以第18个数是2．
⑵如果比整数个周期多
n
个，那么为下个周期里的第
n
个；
例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？
这个数列的周期是3，
16351
，所以第16个数是1．
⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．
例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？
这个数列从第二个数开始循 环，周期是2，
(161)271
，所以第16个数是2．

板块一、图形中的周期问题

【例 1】 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？
【解析】 仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……
也 就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白
球）．再 看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一
个，若是有整 数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为
90330
，正好有30个
周期，第90个是白球．
100333
…1，有33个周期还多1个，所以，第100个 是黑球．

【巩固】 美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序
排列的：
○●○○○●○○○●○○○……
那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？
美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？
【解析】 观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的 ．我
们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个< br>珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为
102425
…2，所以最后一 个珠子是第26
个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠 子中共
有
25126
（个）

【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．
⑴第73颗是什么颜色的？
⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？
⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？
【解析】 ⑴ 这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．
73514
(组)……3( 颗)，第73
颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．
⑵第10颗黄珠子前面有完整的9 组，一共有
5945
(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2
颗，所以它是 从头数的第47颗．列式：
59245247
(颗)
⑶第8颗红珠子与第 11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有
完整的两组(第9、10组 )，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：
5241041 4
(颗)．

【巩固】 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京 欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢
迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28 个字是什么字？
【解析】 这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为< br>2855
…3，所以28
个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一 个周期中的第3个字，所以第28个字
是“欢”字．

【巩固】 节日的校园内挂起 了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就
是说，从第一盏白灯起，每一 盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？
【解析】 从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：
1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．
734181
，即73被 4除的余数是
1，因此第73盏灯是白灯．

【例 3】 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后 又是5
盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：
⑴第150盏灯是什么颜色？
⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？
【解析】 ⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、 再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个
周期就是
54110
（盏）灯 ．
150(541)15
，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应
该 是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．
⑵如果是200盏灯，就是
200(541) 20
的周期．每个周期都有4盏蓝灯，
20480
（盏）
前200盏彩灯中有80盏蓝灯．

【巩固】 在一根绳子上依次穿2个红珠、2个 白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到
第50颗，那么其中白珠有多少颗？
【解析】
50(225) 5
…5．
52212
（个）．

【巩固】 小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．
⑴最后1枚是几分硬币
⑵这200枚硬币一共价值多少钱？
【解析】 ⑴每个周期有
3216
枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断
200633
……2，所以最后一枚是1分硬币

⑵每个周期中6 枚硬币共价值
13221512
（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，< br>就可以得到一共价值多少了
12332398
（分），所以，这200枚硬币一共 价值398分．

【巩固】 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序 排列，一共19枚硬币．问：最
后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？
【解析】 1963
…1,
1462
…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚 硬币是五角的．

【巩固】 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流 排列，最后一朵是什么颜色的花？
这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几 朵？
【解析】 这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有
591 327
（朵）花．因为
249279
……6，所以，这249朵花中含有9个周 期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵
花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里， 绿花最多，红花最少，所以在249
朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：
（方法1）
249(5913)9
……6
红花有：
59 550
（朵）绿花有：
139117
（朵）红花比绿花少：
117 5067
（朵）
（方法2）
249(5913)9
……6，一个 周期少的：
1358
（朵），
9872
（朵），余下的6
朵 中还有5朵红花，所以
72567
（朵）.

【例 4】 如图所示， 每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，
A
”，第二组是“们，
B
”……
我 们
A

B

A

B

D

E

F

D

……
⑴写出第62组是什么？
⑵如果“爱，
C
”代表1991年 ，那么“科，
D
”代表1992年……问2008年对应怎样的组？
【解析】 （1 ）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我
们爱科学” 五个字为一个周期，下面一行则是以“
ABCDEFG
”七个字母为一个周期
爱
C

科 学 我 们
G

爱 科 学
C

我 ……
62512
……2 ,
6278
……6，所以第62组是“们，
F
”
⑵2008是 1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则
按“
DEFGABC
” 七个字母为一个周期：
2008199117
（组），
1753
……2
1772
……3，所以2008年对应的组为“学，
F
”．

【巩固】 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（ 新奥），第二组为（北林），
那么第50组是什么？
新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……
奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……
【解析】 要知道第50组是哪两个数， 我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第
一行“新北京新奥运”是6个字一个 周期，
5068
…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林
匹克运动会”是7个 字一个周期，
5077
…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，
第 50组就是“北奥”．

【例 5】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边 长是1米，A、B、C三点周围的阴影部
分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在 0号位，过了一会儿，它跃过
水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位 ；接着，它飞到关
于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞 下去。
由此推断，2004号位和0号位之间的距离是多少米？

【解析】 0米。 根据题上给出的条件，动手画出，就可以了！四次再次回到0号位置！2004是4的倍数，
所以第20 04号位和0号位之间的距离是0米。

板块二、数列中的周期问题
【例 6】 小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…
你知道他写的第81个数是多少吗？
你能求出这81个数相加的和是多少吗？
【解析】 ⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数． 81个数
则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，
81516…1
⑵每个周期各个数之和是：
7025317
．再用每个周期各数 之和乘以周期次数再加上余下
的各数，即可得到答案．
17167279
，所以 ，这81个数相加的和是279．

【巩固】 根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？
1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……

【解析】 观察题目可知数列个位数字每九个数一组，十位数字依次增加，0～4共五个 数，则可列式为：5
×9＋1=46，即51为第46个数。

【例 7】 ⑴
44
……
4
（25个4），积的个位数是几？
⑵24个2相乘，积末位数字是几？
【解析】 ⑴按照乘数的个数，积的末位数字的规律是： 4，6，4，6，4，6，……，奇数个4相乘得数的末
位数字是4，偶数个4相乘得数的末位数是6， 所以
25212
…1，25个4相乘，积的末位数字
是4．
⑵按照乘数 的个数，末位数字的规律是2，4，8，6，2，4，8，6，……，4个一组
2446
， 所
以24个2相乘，积末位数字是6．

【巩固】 紧接着1989后面写一串数字 ，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，
8972
，在9后面写2 ，
9218
，在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：这串
数 字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数字的和是多少？
【解析】 ⑴根据题意 ，写出这列数的前面部分数字：868842……“286884”这6个数字重复出
现，周期是6．
⑵第1999个数字是：因为
(19994)63323
，所以，第l9 99个数字是6．
⑶这1999个数字的和是：
(1989)(2868 84)332(286)
27119521611995


【例 8】 12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．
⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？
⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？
⑶从1号同学开始， 先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107
次，最后手绢在谁手中 ？
11
10
9
8
7
6
5
12
1
2
3
4

【解析】 ⑴因为一圈有l2个同学，所以 传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l00次，
我们先用除法求传了几圈、还余几 次．
100128
(圈)……4(次)从1号同学顺时针传4次正好传
到5号同学 手中．
⑵与第一小题的道理一样，先做除法．
100128
(圈)……4(次) 这4次是逆时针传，正好传到9
号同学手中(如图)．
⑶先顺时针传156次，然后逆时针传 l43次，相当于顺时针传
15614313
(次)；再顺时针传l07
次，与1 3次合并，相当于顺时针传
13107120
(次)，
1201210
(圈)，手绢又回到l号同学手
中．
11
10
9
8
7< br>6
5
12
1
2
3
4


【巩固】 8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时， 按
顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？
1
8
7
6
5
4
2
3

【解析】 将8名队员看作一组，每组报8个数，72个数可以分成几组：
7289
组，没有余数，球正好
在一组的最后一位队员手中，因此球应该在8号队员手上．

【巩固】 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字．的
圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字．的圆圈起跳，但
它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
1 1
10
9
8
7
6
5
4
0
1
2
3

【解析】 解答此类问题时，只要能发现旋转周期现象，并充 分加以利用，就能较快找到解题的关键．本题
中，不难看出这是一个与周期性有关的问题，电子跳蚤每跳 12步就回到了原来的位置，如此循
环，周期为12．
⑴因为
19911216 5LL11
，所以，红跳蚤跳了1991步后落到了标有数字11的圆圈．
⑵因为
1 94912162LL5
，所以，黑跳蚤跳了1949步后落到了标有数字7的圆圈．
⑶所求的乘积是
11777
.


【巩固】 如右图 ，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开
始按顺时针方向前进329个位置， 第二天接着按逆时针方向前进485个位置，
第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进4 85个位置……如此
继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？
【解析】 根 据题意，小球按顺时针、逆时针、顺时针、逆时针……两天一个周期循环变
换方向.每一个周期中，小球 实际上是按逆时针方向前进485-329=156（个）位置. 156÷
8=19……4，就是说 ，每个周期（2天）中，小球是逆旋转了19周后再逆时针前进4个位置. 要
使小球回到原来的1号位，至少应逆时针前进8个位置. 8÷4=2（个）周期，2×2=4（天），所
以至少要用4天，小球才又回到原来“1”号位置.


【巩固】 如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码.现 在有一人
从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，
再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第几号椅子？
【解析】 这个人顺时针前 进了328+328+136=792个位置，由于792÷16=49…8，所
以他走到9号位置.又 这个人逆时针共退回485+485=970个位置，由于970÷
16＝60…10，因此这个人到了 第15(=9+16-10)号椅子.


【例 9】 甲、乙两人对一根3米长的 木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米
不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做 到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，
然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替 做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长
度是多少？
【解析】 此题最好画图为同学们示 意：在前30厘米内未被涂黑的是：1，3，5，在31-60厘米内的是：4，

2，因 此60厘米一个周期：（1+3+5+4+2）×30060=75厘米 .
【例 10】 右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么B代表多少？
【解析】 根据“任 意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆
圈中的数和与它相隔2个小圆圈 的小圆圈中的数是相同的.
于是：B=891÷(9×9)=11.


【巩固】 课外活动时，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数．甲报“1”，乙报“2”，丙报“ 3”，
丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1．问“34”是谁报的？“71”是谁报的？
【解析】 根据题意，甲从“1”开始报数，一共报了34次．因为是4个人在报数，所以报4次就要重 复一
遍，也就是说是以4为一个周期重复的．34里面有8个周期还余2次，所以“34”应是重复8< br>遍以后第二个人报的，即乙报的．
71417
…3，所以“71”应是第三个人报的 ，即丙报的．

【例 11】 实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格．每过7分钟， 指针跳一次，每跳一次就要跳过9
个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8 点整的时候指针指着几？
【解析】 昨晚8点至今早8点，共经历
6012720
(分钟)，
7207102L6
，说明从今早8点整起，7
分钟，7分钟…往回 数，昨晚8点后，第1次指针跳是8点6分，直到今早7点53分，指针正好
跳到“0”位，指针共跳了 102次．
由于每次跳9格，所以共跳了
9102918
(格)．每20格一圈 ，
9182045L18
，因此从“0”位
开始，往回倒45圈，还要倒回18格 ，正是昨晚8点时指针所指处：
20182
，因此昨晚8点
整时指针正指着2．

【巩固】 有
A
、
B
、
C
三个蜂鸣器， 每次持续鸣叫的时间比例是
3:4:5
．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停
8
秒钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，
14
分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B
蜂鸣器
已是第
43
次鸣叫了．问：最初同时开始鸣叫后的多少秒
A
与
C
第一次同时结束鸣叫？
【解析】 14分钟即
1460 840
秒，根据题意可知在840秒内
B
蜂鸣器已经鸣叫了42次，也停了42次，
那么
B
蜂鸣器每一次鸣叫加停止的时间为
8404220
秒，所 以
B
蜂鸣器每次鸣叫持续的时间为：
20812
秒，那么
A蜂鸣器每次鸣叫持续
9
秒，
C
蜂鸣器每次鸣叫持续
15
秒，
则
A
、
C
两个蜂鸣器每次鸣叫加停止的时间分别为
9 817
秒和
15823
秒，
由于

17,23< br>
391
，所以经过391秒之后
A
与
C
要第二次 同时开始鸣叫，由于在此时
A
与
C
都停止
鸣叫了8秒，所以
A
与
C
第一次同时结束鸣叫是在最初开始鸣叫之后的第
3918383< br>秒．

【例 12】 有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
【解析】 我们可以用列表的方法寻求周期．
被除数中“1”的个数
1 2 3 4 5 6 7 …

除以6后余数的末位数字
除以6后商的末位数字
1
0
5
1
3
8
1
5
5
1
3
8
1
5
…
…
通过表格我们可以发现 ，余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第
二个“1”开始，商 的末位数字的周期为3（1，8，5）
因为
111337
，所以这个数除以6后余数的末位数字是3；
因为
(1111)336
…2，所以这个数除以6后商的末位数字是8．

【巩固】 有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
【解析】 余 数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商
的末 位数字的周期为3（1，8，5），因为
11113370
…1，所以这个数除以6后余数 的末位数
字是1；因为
(11111)3370
，所以这个数除以6后商的末尾 数字是5．

【例 13】 求
28
128
29
29
的个位数字.
128
【解析】 由128÷4＝32知，
28
1
的个位数与
8
的个位数相同，等于6。由29÷2＝14……1知，
29
的
4
29
个位数与
9
的个位数相同，等于9.因为6＜9，在减法中需向十位借位，所以所 求个位数字为16
－9＝7.

（367
【巩固】 算式
367
762
762
）123
123
的得数的尾数是几？
【解析】 这是一道很经典的题目，分别找规律，我们只看个位数就够了：
7：7，9，3，1……，3674=91…3，个位数是3 ；
2：2，4，8，6……，7624=190…2，个位数是4 ；
3：3，9，7，1……，1234=30…3，个位数是7 ；
因此个位数：（3+4）×7=49 .

板块三、日期中的周期问题
【例 14】 阳历1978年1月1日是星期日，阳历2000年1月1日是星期几？

【解析】 每四年有一个闰年，闰年的年份被4整除，所以从1978年至1999年共 有17个平年，5个闰年，
由此可以算出总天数，用总天数除以7，余1是星期一，余2是星期二，依次 类推
3651736658035
（天），
803571147
（星期）……6（天），所以，阳历2000年1月1
日是星期六．

【巩固】 1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？
【解析】 00、04是 闰年，01、02、03、05是平年，一共度过了：365×6＋2=2192（天），2192÷7=313 …
1，
2005年的元旦是星期六

【巩固】 小童的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期几呢？
【解析】 从日历上 可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六，
那么再过7天，即 6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，所以要
知道6月27日是星期几 ，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，
27126
（天）；因为
每个星 期都是7天，也就是周期为7，所以
2673
（星期）…5（天）．这样，从6月1日开始
经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四．

【巩固】 今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？
【解析】 题中所说的第365天，不包括今天在内，是说“从今天之后的第365天”．
365752
（星期）…1（天），所以，从明天起，到第365天是星期三．

【巩固】 2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？
【解析】 我们只要算出6月1日到10月1日要经过多少天，然后按照7天为一个周期，运用周期变化规
律解答． 由于6月1日与10月1日这两个日子不在同一个月里，就要考虑经过月份是什么月？
一共有多少天？因 为6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，所以6月1日到
10月1日要经过的天 数：
303131301123
（天），
123717
…4 ，这个周期从周六开
始，那么第4天正好是星期二．

【巩固】 2008年3月3号是星期一，算一算2008年8月8号奥运会开幕是星期几？

【解析】 首先我们应该算出2008年3月3号到8月8号一共有多少天，
( 312)303130318159
（天）．按照7天为一个周期，
1597 22
…5，这个周期的第一天是星期一，那么第五天就应
该是星期五，所以2008年8月8 号奥运会开幕是星期五．

【巩固】 2008年的“六·一”儿童节是星期日，2008年的“十·一”是星期几？
【解析】
303131301123
（天）
123717
…4，这个周期从周日 开始，那么第4天正好是星期三．

【巩固】 1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期几？2000年元旦是星期几？2001年元旦是星期几？
【解析】 l998年是平年，1998年元旦到l999年元旦共365天．
36575 2LL1
，即l998年元旦到1999
年元旦要经过52个星期又l天，1998年元旦是星 期五，经过52个星期还是星期五，再经过1天
便是星期六，因此l999年元旦是星期六．1999年 元旦到2000年元旦也是365天，也要经过52
周又l天，故2000年元旦是星期日．因为200 0年是闰年，2月份有29天，故2000年元旦到2001
年元旦共366天，
3667 52LL2
，2000年元旦是星期日，经过52周还是星期日，再过2天
便是星期二，即20 01年元旦是星期二．

【巩固】 图中是2002年5月份日历表．⑴该月8号是星期几？ ⑵该年6月l日是星期几？该年l0月1
日是星期几？⑶2004年5月l日是星期几?
日一 二三
1
5678
12131415
19202122
2627282 9
四
2
9
16
23
30
五
3
10
17
24
31
六
4
11

18
25
【解析】 一个星期有7天，因此7天为一个周期．从表中我们可以看出l号 ～７号是一个周期，1号是第
一个循环的第一天，7号是第一个循环的最后一天，8号是第二个循环的第 一天，计算天数时为
了方便，我们可以采取“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法．在算该年6月1日 、10月1
日、2004年5月1日是星期几时，要注意应准确地算出各是经过了多少天，这其中不要忘 记2004
年是闰年，共有366天．
⑴该月的8号是星期三．
⑵从5月1日到5 月31日共31天，
3174LL3
，所以6月1日是星期六．从5月1日到9