三八妇女节由来-初中语文教研组工作计划

第十八周 面积计算（一）


专题简析：
计算平面图 形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联
系，会使你感到无从下手。这时 ，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以
深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当 添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题
的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积 计算必须借助于图形本身的特征，
添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合 理的变形，再经过分
析推导，方能寻求出解题的途径。
图形面积）
简单的面积计 算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图
形：正方形、三角形、平行四 边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这
些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且 容易计算.

上面左图是边长为 4的正方形，它的面积是 4×4＝ 16（格）；右图是 3×5的长方形，
它的面积是 3×5＝ 15（格）.

上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是 5×4÷2＝ 10（格）；右图
是一个钝 角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8（格）.这里特别说明，这两
个三角形的高线 一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面.

上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是 5× 3＝ 15（格）；右图是
一个梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面积是
（4+7）×4÷2＝22（格）.
上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果 小正方形边长是1厘米，1
格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，1格就是1平方米.也就是说 我们设定一个方
格的边长是1个长度单位，1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度 或面
积，省略了相应的长度单位和面积单位.
一、三角形的面积
用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是：
三角形面积= 底×高÷2.
这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用.
例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多
少倍呢？
1 14

解：三角形ABD与三角形ADC的高相同.
三角形ABD面积=4×高÷2.
三角形 ADC面积=2×高÷2.
因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.注意：三角形的任意一边都可以看
作是底，这条边 上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条
高.
例2 右 图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的
高为4.求三角 形DFE的面积.

解： BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8.
三角形 ABC面积= 8× 4÷2＝16.
我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形A BC的高相同，而DE长是4，
也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同 样道理，EF是AE的
一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.

三角形 DFE面积= 16÷4＝4.
例3 右图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.

解：ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.
而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和是
FE×BE÷2，
它恰好是长方形ABEF面积的一半.
同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的
一半.
因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是
20×12÷2＝120.
通过方格纸，我们还可以从另一个途径来求解.当我们画出中间两个三 角形的高线，把
每个三角形分成两个直角三角形后，图中每个直角三角形都是某个长方形的一半，而长方 形
ABCD是由这若干个长方形拼成.因此所有这些直角三角形（阴影部分）的面积之和是长方
形ABCD面积的的一半.
2 14

例4 右图中，有四条线段的长 度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴
影部分）的面积是多少？

解：把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了两个，三角形ABC和三角形ADC.
对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此
面积=4×10÷2＝ 20.
对三角形 ADC来说， DC是底边，高是 8，因此
面积=7×8÷2＝28.
四边形 ABCD面积= 20＋ 28＝ 48.
这一例题再一次告诉我们，钝角三角形的高线有可能是在三角形的外面.
例5 在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF
的面积.

解：要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出下面列的三个直角三角形的
面积
三角形 ABE面积=3×6×2＝ 9.
三角形 BCF面积= 6×（6-2）÷2＝ 12.
三角形 DEF面积=2×（6-3）÷2＝ 3.
我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出：
三角形 BEF面积=6×6-9-12-3＝12.
例6 在右图中，ABCD是长方形，三条线段的长 度如图所示，M是线段DE的中点，
求四边形ABMD（阴影部分）的面积.

解：四边形ABMD中，已知的太少，直接求它面积是不可能的，我们设法求出三角形
DCE与三角形M BE的面积，然后用长方形ABCD的面积减去它们，由此就可以求得四边
3 14

形ABMD的面积.
把M与C用线段连起来，将三角形DCE分成两个三角形.三角形 DCE的面积是 7×2
÷2＝7.
因为M是线段DE的中点，三角形DMC与三角形MCE面积相等，所以三角形MCE
面积是 7÷2＝3.5.
因为 BE＝ 8是 CE＝ 2的 4倍，三角形 MBE与三角形MCE高一样，因此三角形
MBE面积是
3.5×4＝14.
长方形 ABCD面积=7×（8＋2）=70.
四边形 ABMD面积=70-7- 14＝ 49.
二、有关正方形的问题
先从等腰直角三角形讲起.
一个直角三角 形，它的两条直角边一样长，这样的直角三角形，就叫做等腰直角三角形.
它有一个直角（90度），还 有两个角都是45度，通常在一副三角尺中.有一个就是等腰直角
三角形.
两个一样的等 腰直角三角形，可以拼成一个正方形，如图（a）.四个一样的等腰直角三
角形，也可以拼成一个正方形 ，如图（b）.
一个等腰直角三角形，当知道它的直角边长，从图（a）知，它的面积是
直角边长的平方÷2.
当知道它的斜边长，从图（b）知，它的面积是

斜边的平方÷4
例7 右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长 是8.后一个三角形的
直角边长，恰好是前一个斜边长的一半，求这个图形的面积.

解：从前面的图形上可以知道，前一个等腰直角三角形的两个拼成的正方形，等于后一
个等 腰直角三角形四个拼成的正方形.因此后一个三角形面积是前一个三角形面积的一半，
第一个等腰直角三 角形的面积是8×8÷2＝32.
这一个图形的面积是
32＋16＋ 8＋ 4 ＋ 2＋1＝ 63.
例8 如右图，两个长方形叠放在一起，小长形的宽是2，A点是大长方形 一边的中点，
并且三角形ABC是等腰直角三角形，那么图中阴影部分的总面积是多少？
4 14

解：为了说明的方便，在图上标上英文字母 D，E，F，G.
三角形ABC的面积=2×2÷2＝2.
三角形ABC，ADE，EFG都是等腰直角三角形.
三角形ABC的斜边，与三角形ADE的直角边一样长，因此三角形 ADE面积=ABC面
积×2＝4.
三角形EFG的斜边与三角形ABC的直角边一样长.因此三角形EFG面积=ABC面积÷2
＝1.
阴影部分的总面积是 4＋1＝5.
例9 如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：
角 B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积.

解：这个图形可以看作是一个等腰直角三角形ADE，切掉一个等腰直角三角形BCE.
因为
A是45°，角D是90°，角E是
180°-45°-90°＝ 45°，
所以ADE是等腰直角三角形，BCE也是等腰直角三角形.
四边形ABCD的面积，是这两个等腰直角三角形面积之差，即
7×7÷2-3×3÷2＝20.
这是1994小学数学奥林匹克决赛试题.原来试题图上并没有画出虚线三角形.参赛同学
是不大容易想到把图形补全成为等腰直角三角形.因此做对这道题的人数不多.但是有一些同
学，用直线 AC把图形分成两个直角三角形，并认为这两个直角三角形是一样的，这就大错
特错了.这样做，角 A是 45°，这一条件还用得上吗？图形上线段相等，两个三角形相等，
是不能靠眼睛来测定的，必须 从几何学上找出根据，小学同学尚未学过几何，千万不要随便
对图形下结论.我们应该从题目中已有的条 件作为思考的线索.有45°和直角，你应首先考虑
等腰直角三角形.
现在我们转向正方形的问题.
例10 在右图 11×15的长方形内，有四对正方形（标号相同 的两个正方形为一对），每
一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少？
5 14

解：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的 边长之和，长方形的长，是“一”、
“三”与“二”三个正方形的边长之和.
长-宽 =15-11＝4
是“三”正方形的边长.
宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此
中间小正方形边长=11-4×2＝3.
中间小正方形面积=3×3＝ 9.
如果把这一图形，画在方格纸上，就一目了然了.
例11 从一块正方形土地中，划出一块宽为1 米的长方形土地（见图），剩下的长方形
土地面积是15.75平方米.求划出的长方形土地的面积.











解：剩下的长方形土地，我们已知道
长-宽=1（米）.
还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？
如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.
我们把长和宽拼在一起，如右图.

从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个< br>大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.

可是这个大正方形 的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，
它的边长，恰好是长方形的长与宽 之差，等于1米.
现在，我们就可以算出大正方形面积：
15.75×4+1×1＝ 64（平方米）.
6 14

64是8×8，大正方形边长是 8米，也就是说长方形的
长+宽=8（米）.
因此
长=（8＋1）÷2＝ 4.5（米）.
宽=8-4.5＝3.5（米）.
那么划出的长方形面积是
4.5×1＝4. 5（平方米）.
例12 如右图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是
6，求三角形A EG（阴影部分）的面积.

解：四边形AECD是一个梯形.它的下底是AD，上底是EC，高是CD，因此
四边形AECD面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2
三角形ADG是直角三角形，它的一条直角边长DG=（小正方形边长+大正方形边长），
因此
三角形ADG面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2.
四边形 AECD与三角形 ADG面积一样大.四边形AHCD是它们两者共有，因此，三角
形AEH与三角形 HCG面积相等，都加上三角形EHG面积后，就有
阴影部分面积=三角形ECG面积
=小正方形面积的一半
= 6×6÷2＝18.
十分有趣的是，影阴部分面积，只与小正方形边长有关，而与大正方形边长却没有关系.
三、其他的面积
这一节将着重介绍求面积的常用思路和技巧.有些例题看起来不难，但可 以给你启发的
内容不少，请读者仔细体会.
例13 画在方格纸上的一个用粗线围成的图形（如右图），求它的面积.

解：直接计算粗线围成的面积是困难的，我们通过扣除周围正方形和直角三角形来计
算.
周围小正方形有3个，面积为1的三角形有5个，面积为1.5的三角形有1个，因此围
成面积是
4×4-3-5-1.5＝6.5.
例6与本题在解题思路上是完全类同的.
例14 下图中 ABCD是 6×8的长方形，AF长是4，求阴影部分三角形AEF的面积.
7 14

解：三角形AEF中，我们知道一边AF，但是不 知道它的高多长，直接求它的面积是
困难的.如果把它扩大到三角形AEB，底边AB，就是长方形的长 ，高是长方形的宽，即BC
的长，面积就可以求出.三角形AEB的面积是长方形面积的一半，而扩大的 三角形AFB是
直角三角形，它的两条直角边的长是知道的，很容易算出它的面积.因此
三角形AEF面积＝（三角形 AEB面积）-（三角形 AFB面积）
＝8×6÷2-4×8÷2
＝ 8.
这一例题告诉我们，有时我们把难求的图形 扩大成易求的图形，当然扩大的部分也
要容易求出，从而间接地解决了问题.前面例9的解法，也是这种 思路.
例15 下左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10.中间有两条道路，一条 是
长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积（阴影部分）有多大？

解：我们首先要弄清楚，平行四边形面积有多大.平行四边形的面积是底×高.从图上可
以看出，底是2 ，高恰好是长方形的宽度.因此这个平行四边形的面积与 10×2的长方形面
积相等.
可以设想，把这个平行四边形换成 10×2的长方形，再把横竖两条都移至边上（如前
页右图），草地 部分面积（阴影部分）还是与原来一样大小，因此
草地面积=（16-2）×（10-2）＝ 112.
例16 右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积.

解：实际上，阴影部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接来
求它的面积.
阴影部分与三角形BCE合在一起，就是原直角三角形.你是否看出， ABCD也是梯形，
它和三角形BCE合在一起，也是原直角三角形.因此，梯形ABCD的面积与阴影部分面积
一样大. 梯形ABCD的上底BC，是直角边AD的长减去3，高就是DC的长.因此阴影部分
面积等于
梯形 ABCD面积=（8＋8-3）×5÷2＝ 32.5.
上面两个例子都启发 我们，如何把不容易算的面积，换成容易算的面积，数学上这叫
等积变形.要想有这种“换”的本领，首 先要提高对图形的观察能力.
例17 下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知 AF，FE，EC都等于3， CB，
8 14

BD都等于 4.求这个图形的面积.
解：两个直角三角形的面积是很容易求出的.

三角形ABC面积=（3＋3＋3）×4÷2＝18.
三角形CDE面积=（4＋4）× 3÷2＝12.
这两个直角三角形有一个重叠部分-- 四边形BCEG，只要减去这个重叠部分，所求图形
的面积立即可以得出.
因为 AF＝ FE＝ EC＝3，所以 AGF， FGE， EGC是三个面积相等的三角形.
因为CB＝BD＝4，所以CGB，BGD是两个面积相等的三角形.
2×三角形DEC面积
= 2×2×（三角形 GBC面积）＋2×（三角形 GCE面积）.
三角形ABC面积
= （三角形 GBC面积）＋3×（三角形GCE面积）.
四边形BCEG面积
=（三角形GBC面积）＋（三角形GCE面积）
=（2×12＋18）÷5
＝8.4.
所求图形面积=12＋ 18- 8.4＝21.6.
例18 如下页左图，ABCG是4×7长方形，DEFG是 2×10长方形.求三角形 BCM与
三角形 DEM面积之差.
解：三角形BCM与非 阴影部分合起来是梯形ABEF.三角形DEM与非阴影部分合起来
是两个长方形的和.
（三角形BCM面积）-（三角形DEM面积）
=（梯形ABEF面积）-（两个长方形面积之和
=（7＋10）×（4＋2）÷2-（4×7 ＋ 2×10）
=3.


例19 上右图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49.
9 14

那么图中阴影部分的面积是多少？
解：所求的影阴部分，恰好是三角形ABC 与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，
35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形 CDE盖住的部分，因此
（三角形 ABC面积）+（三角形CDE面积）＋（13＋49＋35）
＝（长方形面积）＋（阴影部分面积）.
三角形ABC，底是长方形的长，高是长方形的宽；三角 形CDE，底是长方形的宽，高
是长方形的长.因此，三角形ABC面积，与三角形CDE面积，都是长 方形面积的一半，就
有
阴影部分面积=13 ＋ 49＋ 35＝ 97.




例题1。
2
已知图18－1中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD= BC，求阴影部
3
分的面积。
A


F
E

B
C
D
18－1


【思 路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,
连接DF，可 知S
△
AEF
=S
△
EDF
（等底等高），采用移补的方法 ，将所求阴影部分
转化为求三角形BDF的面积。
2
因为BD= BC ，所以S
△
BDF
＝2S
△
DCF
。又因为AE＝ED，所 以S
△
ABF
＝S
△
BDF
＝2S
△
DC F
。
3
因此，S
△
ABC
＝5 S
△
DCF
。由于S
△
ABC
＝8平方厘米，所以S
△
DCF
＝8÷5＝1.6（平方厘米），
则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米 ）。
练习1
1、 如图18－2所示，AE＝ED，BC=3BD，S
△
ABC
＝30平方厘米。求阴影部分的面积。
1
2、 如图18－3所示，AE=ED，DC＝ BD，S
△
ABC
＝21平方厘米。求阴影部分的面积。
3
1
3、 如图18－4所示，DE＝ AE，BD＝2DC，S
△
EBD
＝5平方厘米。求三角形ABC的面
2
积。





A
A
F
E
C
B
A
F
E
B
E
F
C
B
D
C
D
10 14
D

18－3
18－4

18－2


例题2。
两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图18－5所示，已知两个三角形的面
积，求 另两个三角形的面积各是多少？

A
D

O

6

12

C

B
18－5



【思路导航】已知S
△
BOC
是S
△
DOC
的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S
△
ABD
与 S
△
ACD
相等（等底等高）可知：S
△
ABO
等于6，而 △
ABO
与△
AOD
的高相等，底是△
AOD
的2倍。所以 △
AOD
的面积为6÷2＝3。
因为S
△
ABD
与S
△
ACD
等底等高 所以S
△
ABO
＝6
因为S
△
BOC
是S
△
DOC
的2倍 所以△
ABO
是△
AOD
的2倍
所以△
AOD
＝6÷2＝3。
答：△
AOD
的面积是3。
练习2
1、 两条对角线把梯形ABCD分割 成四个三角形，（如图18－6所示），已知两个三角形的
面积，求另两个三角形的面积是多少？
1
2、 已知AO＝ OC，求梯形ABCD的面积（如图18－7所示）。
3
3、 已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形AB CD
的面积。（如图18－8所示）。
D
A


A
A
D
O
D

4
O
O

4 8

8

B
C
C
C
B

B
18－7
18－8
18－6

例题3。
四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的 面积为15平方厘
米。求四边形ABCD的面积（如图18－9所示）。
D


A
F

11 14

E

B
C
【思路导航】由于E、F三等分BD，所以三角形A BE、AEF、AFD是等底等高的三角形，
18－9
它们的面积相等。同理，三角形BEC 、CEF、CFD的面积也相等。由此可知，
三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形B CD的面积是三角形
CEF面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。
15×3＝45（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
练习3
1、 四边形ABCD的对角线BD被 E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平
方厘米。求四边形ABCD的面积（如图18 －10）。
2、 已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方 厘米。
求四边形ABCD的面积（如图18－11所示）。
3、 如图18－12所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。

D
6 D
D A
A
E

E
G
A


F
4
F
·

G
E
C C
B
C

B
B
18－12
18－11
18－10

例题4。
如图18－13所示，BO ＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的
面积是多少平方厘米？
D

A
O



E

B
C

18－13

【思路导航】因为BO＝2DO，取BO中点 E，连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性
质，可知S
△
DBC
＝S< br>△
CDA
；S
△
COB
＝S
△
DOA
＝4，类推可得每个三角形的面积。所
以，
S
△
CDO
＝4÷2＝2（平方厘米） S
△
DAB
＝4×3＝12平方厘米
S
梯形
ABCD
＝12+4+2＝18（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。
练习4
1、 如图18－14所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
2、 已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图18－15所示）。
3、 已知 S
△
AOB
＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图18－16所示）。

D
D
A
D A
A
O

O
12 14
B
C

O


B
C
B 例题5。
C
18－16
18－15
18－14
所示，长方形

如图18－17ADEF的 面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF
的面积是4，求三角形ABC的面积。

F
F
A
A


C C



E
E
D
D
B

18－17


【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。
由图上看出： 三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减去3得到
三角形ABE的面积为5 。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。
因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高， C为EF的中点，而三角形ABE
与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积 为5÷2＝
2.5，所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
练习5
1、 如图18－18所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平
方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
2、 如图18－19所示， 长方形ABCD的面积为20平方厘米，S
△
ABE
＝4平方厘米，S
△AFD
＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。
3、 如图18－20所示，长方形AB CD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积
均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。

A
A
D
A D
D

F

F
F

C
C
C
B
B
B
E E
E

18－19
18－20
18－18

答案：
练1
1、 30÷5×2＝12平方厘米
2、 21÷7×3＝9平方厘米
21
3、 5×3÷ ＝22 平方厘米
32
练2
1、 4÷2＝2 8÷2＝4
2、 8×2＝16 16+8×2+4＝36
13 14

3、 15×3＝45 15+5+15+45＝80
练3
1、 15×2＝30平方厘米
2、 15×4＝60平方厘米
3、 6×6÷2－6×4÷2＝6平方厘米 6×2÷4＝3平方厘米
（6+3）×6÷2＝27平方厘米
练4
1、 4×2＝8平方厘米 8×2＝16平方厘米
16+8+8+4＝36平方厘米
2、 14÷2＝7平方厘米 7÷2＝3.5平方厘米
14+7+7+3.5＝31.5平方厘米
3、 6×（3+1）＝24 6÷3＝2 24+6+2＝32
练5
1
1、 20÷2－7＝3 3× ＝1.5 20－7－5－1.5＝6.5
2
10－6
223
2、 20÷2＝10 （10－4）× ＝2 20－6－4－2 ＝7
10555
41
3、 24÷2＝12平方厘米 （12－4）×（1－ ）＝5 平方厘米
123
12
24－4－4－5 ＝10 平方厘米
33
14 14