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三年级奥数题100道(附答案和解析)

01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班
分到( )个。
【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，
所以二班分 到20÷2=10个。

02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
【解析】年龄 问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的
6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6 =30
岁，那么妈妈今年37岁。

03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成 相等的6行。小红排在第二行，
从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人
【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第5个位置，
说明她前面有5 -1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2
人，所以这一行的人数为4+2+1 =7人，所以这个班的人数为7×6=42人。

04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜
色。
【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，
所以 第600颗是黄颜色。

05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周
长有( )厘米，绳子长( )厘米。
【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为
30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。

06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这
只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那
么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，
蜗牛就可爬出井口，因此需 要的总时间为8小时。

07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等
的5段，一共要( )分钟。
【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所
以一共需要 4×2=8分钟。

08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。
【解析】事情发生的同时性，3只猫3天吃了3只老鼠，说明1只猫1天吃
了1只老鼠， 所以9只猫9天能吃9只。

09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 < br>【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，所以
图中线段的总条数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条

10、有10把不同的锁， 开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多
少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。
【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试9次，第二把最
多尝试8次，以此类推，得出 最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
次。

11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多
少本?

【解析】还剩下的本数为4×25=100本，所以卖出去的本数为600-100=500< br>本。

12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14< br>棵，三个年级共种树多少棵?
【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵，所 以三个年级共种树
的棵数为：80+174=254棵。

13、学校有808个同 学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128
人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘 了几个同学?
【解析】学校有808个同学，第一辆车已经接走了128人，那么还剩下的
人 数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以最后
的一辆车有680÷ 5=136个同学。

14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈 队的
人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?
【解析】因为舞蹈队有24人 ，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队
有24+8=32人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的 3倍，所以合唱队的人
数是32×3=96人。

15、小强在计算除法时，把除数 76写成67，结果得到的商是15还余5。
正确的商应该是几?
【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010
因为1010÷76=13....22，所以正确的商为13

16、一个书架有 3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从
第三层拿出17本放到第二层，这时三层书 架中书的本数相等，原来每层各
有几本书?
【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：270÷3=90本;

< br>说明原来第二层有90-20-17=53本，第一层有90+20=110本，第三层有
90+ 17=107本。

17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只 箱里
剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多
少个铅笔盒?
【解析】原来5只箱里个数的和-5×60=原来2只箱里个数的和; 所以原
来3只箱里个数的和=300;
所以原来每只箱里有300÷3=100个铅笔盒

18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同
学获奖人 数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?
【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学÷2+2;
所以男同学=男同学÷2+2+2; 所以男同学的人数等于2×(2+2)=8人， 女
同学的人数为6人

19、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20 米，结果所余的
米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?
【解析】设块布原来长x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米

2 0、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，
正方形的周长是多少厘米
【解析】假设正方形的边长为x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周长为25×4=100厘米

21、 从10000里面连续减25，减多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以减400次差是0

22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，
得到的和，除以被除数，所得的商是多少?
【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商
所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2

23、 明明和花花用同一 个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明
明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少 ?
【解析】被除数=12×32+6=390 花花计算的结果是：390
÷15=26

24、 三棵树上停着24只鸟。如果从 第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，
再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数 都相等，
第二棵树上原有几只?
【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;
所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

25、 两袋糖，一袋是84粒， 一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖
放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;
当两袋糖的粒 数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有
20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次数为：32÷8=4次

26、 小强、小清、小玲、小 红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，
但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把 名子写出来。
【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比
小强高 ，所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，
说明小玲最矮，此外就是小清最高; 即从高到矮的顺序为：小清、小红、小
强、小玲。

27、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共
有多少个?
【解析】 两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有6、
7、8、9中的4种情况;
而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：
组成各个数位上数字不相同 的两
位数共有4×4=16个。

28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?
【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次

29、2把小刀 与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，
一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?
【解析】因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的
价钱相等;
所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;
因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分

30、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多
少千克?
【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)÷2=66千克，第二筐重量为(124-8)
÷2 =58千克

31、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少
棵?
【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍
的苹果树棵数;
所以苹果树棵数为78÷3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。

32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那
么姐姐和妹妹原来 各有书多少本?
【解析】因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多
7+7-3=11本;
这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14本;

33、甲、乙、丙三个数， 甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、
丙的和比乙多85，求这三个数。
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲
=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

34、小明期末考试语文、数 学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，
英语比语文多9分，求三门功课各多少分?
【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=3×95=285
3×语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为90+6=96分，英语为
90+9=99分

35、小军一家四口的年 龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷
爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的 年龄各几岁?
【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷- 爸爸=28......(1)
又因为7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92. ..............(2)
(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。

36、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10
段要多少分钟?
【解析】一根木头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5
分钟;
那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是5×9=45分钟。

37、食堂买 了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余
下的一半多10千克，这时还剩20千克 ，这批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因为第二次吃了余下的 一半多10
千克，所以第二次吃之前剩下的重量为：2×(20+10)=60千克;
又因为 第一次吃了全部的一半少10千克，所以这批大米共有2×
(60-10)=100千克。

38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、
除数各是多少 ?
【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍;
所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于374÷11=34，被除数
等于340

39、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?
【解析】因为鸡比兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只数为：(34-4)÷3=10只，鸡只数为：2×10+4=24只。

40、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4
人，问男生、女生各有多少 人?
【解析】男生人数=女生人数+46........(1)
男生人数=2×女生人数-4...............(2)

(2)-(1)得：女生人数=50人，所以男生人数为50+46=96人

41、甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙布的长是乙布的3倍，
问甲、乙、丙布各 长多少米?
【解析】甲布-乙布
=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙
布..................(3)

(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
将(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米

42、甲 袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋
中，那么两袋盐的重量就相等了，问 两袋盐有重量多少千克?
【解析】因为从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相< br>等了，说明甲袋盐的重量比乙袋多15×2=30千克，又因为甲袋盐的重量是
乙袋盐的3倍，即 甲袋比乙袋多2倍的乙袋盐，所以乙袋盐的重量为30÷
2=15千克，甲袋盐的重量为15×3=45 千克

43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24吨煤，乙堆又运入8吨，这时乙堆
煤的重量是甲堆的3倍，问两堆煤原来各有多少吨煤?
【解析】设原来两堆煤重量都是x吨，那么甲堆 运走24吨煤后剩下x-24
吨，乙堆又运入8吨还有x+8吨，所以x+8=3×(x-24)，解得 x=40吨

44.找规律填后面的数：1，4，9，16，( )，36……
2，3，5，8，( )，21……

【解析】第一个：分别是1、2、3、4 、...的平方数，所以()处填5的平分，
即25;
第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以()处填5和8的和，
即13

45.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求
在这条跑道上每5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。
【解析】间隔问题，45÷5=9，所以包括两段有9+1 =10个，那么还需要彩
旗10-2=8面。

46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米
时要( )天。
【解析】因为每天长一倍，所以当10天能长到10厘米，只需要再一天就
能到20厘 米，所以长到20厘米时要11天.

47. AB分别代表不同的数学，A=( )B=( )
A B
× 3
1 1 1
【解析】因为AB×3=111，根据积的个位是1，可得B=7，那么A=3

48. 下图中小格都是正方形，图中共有( )正方形。

【解析】有14个(9 +4+1=14),分别是9个格子、左上左下右上右下各1个、
还有1个最大的外框。

49. 王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，
其中2分硬币有( )个。
【解析】假设其中2分硬币有x个，那么5分的硬币有20-x个

2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬币
有8个

50. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重
新配对，最多试( )次，最少( )次。
【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试7次，
第二把钥匙最 多尝试6次，以此类推，一共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28
次;
其次考虑 最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第7把配
对完后，最后一把也就无需尝试了，所以 最少只需要试7次即可。

51. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好
是妹妹年龄的3倍。
【解析】因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，得出哥哥比妹
妹大5+3=8岁;
当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的2倍，即妹妹
的年龄为8÷2=4岁 ，
那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。

52. 从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠( )次。
【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠
12+1=13次。

53. 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完
一段休息2分，全部锯完需要( )分。
【解析】一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，需要分成6段，锯
5次
那么前4次锯完需要的时间为4×(3+2)=20分钟
第5次需要3分钟，所以全部锯完需要20+3=23分。

54. 王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5
元，张华每月存9元，( )个月后才能赶上王冬。
【解析】王冬每月存5元，张华每月存9元，说明张华每月比王冬多存9-5=4
元
而最开始王冬有存款50元，张华有存款30元，可以知道张华有存款比王
冬少50-30=20元
20÷4=5，所以得到5个月的时候两人存款一样，到6个月后才能赶上王冬。

55. 三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣
小组的人数是 美术小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2
倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只 能参加两项兴趣小组活动，
那么参加两项至少有( )人。
【解析】因为参加音乐兴趣小组的 人数是美术小组人数的2倍，所以参加
音乐兴趣小组的人数是28×2=56人;又因为参加体育兴趣小 组的是音乐小
组的2倍，所以参加体育兴趣小组的人数是56×2=112人;又因为三年级有
164名学生。所以那么参加两项至少有28+56+112-164=32人

56. 张 三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，
事后老师问谁做的好事，张三说是李四 ，李四说不是他，王五说也不是他。
它们三人中有一个说了真话，做好事的是( )。
【解析 】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真
话，所以不是李四;所以可以知道“李 四说不是他”一定是真话，那么“王
五说也不是他”一定是假话，也就是说做好事的是王五。

57. 一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明
每天比王芳多看 4页。这本故事书有( )页。
【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比 王芳多看4
页，所以李明12天比王芳多看4×12=48

页，也就是说王芳 2天看了这48页，即王芳一天看48÷2=24页，所以这
本故事书有24×14=336页。

58. 一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5;如
果 把个位和百位数对调，那么得到的新数比原
数的3倍少39。则原来的这个三位数是( )。
【解析】假设原来个位上是x，那么百位上是x-5，十位上为
15-(x-5)-x=20-2x
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x] -39
解得x=7,所以个位上是7，百位上是2，十位数是6，即原来的这个三位数
是276

59. 今年父子的年龄和是48岁，再过四年父亲比儿子大24岁，今年父子
各多少岁?
【解析】年 龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大24岁，而父子的年龄
和是48岁，根据和差关系可以得出：父 亲年龄为(48+24)÷2=-36岁，儿子
年龄为(48-24)÷2=12岁

60. 4年前父子年龄和是40岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多
少岁?
【解析】因为4年前父子年龄和是40岁，所以今年父子年龄和是40+8=48
岁;
而今年父亲年龄是儿子的3倍，根据和倍关系可得：儿子的年龄为48÷
(3+1)=12岁

61. 4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁，今年父子各
多少岁?
【解析】因为4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁

根据差 倍关系可得：4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁，所以儿子今年
年龄为12+4=16岁， 父亲年龄为16+24=40岁。

62. 父亲今年50岁，儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
【解析】父亲和儿子的年龄差为 50-26=24岁，当父亲年龄是儿子年龄的2
倍时，年龄差为儿子的年龄即24岁，也就是说26- 24=2年前，父亲年龄是
儿子的2倍。

63. 兄弟两今年的年龄和是60岁， 当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年
龄恰好是哥哥的一半，哥哥今年几岁?
【解析】当哥哥 像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也
就是年龄差也是哥哥的一半，即现在弟弟年龄的 一半，所以根据和差关系
得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2，解得弟弟年龄为24岁，哥 哥
为60-24=36岁。

64. 10年前父亲比儿子大24岁，10年后父子的年龄和是50岁，今年父子
各多少岁?
【解析】10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的，父亲比儿子大
24岁;
根据和差关系可得：10年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37岁，儿子年龄为
(50-24) ÷2=13岁
所以今年父亲的年龄为37-10=27岁，儿子的年龄为13-10=3岁。

65. 今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁 而当哥哥年龄是弟弟年
龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的2倍;
即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。

66. 一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，
这三个孙子的年龄之和比白 头老翁那时的年
龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁?
【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132
所以25 年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是
96-25=71岁。

67. 计算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)首先观察这个数列，为首项6， 公差为5的等差数列，找准这
个数列的项数为100，根据求和公式得：
原式=[n(A1+An)]2 =[100×(6+501)]2=25350
(2)首先 观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的
项数为499，根据求和公式得：
原式=[n(A1+An)]2 =[499×(1+1993)]2=497503

68. 求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
【解析】给所有 的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，
容易发现一共 有2000÷2=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以
所有偶数之和与所有奇数之和的差 就是1000

69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多
少?
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算 式的第一个加数为5，第
3个算式的第一个加数为6，以此类推，
第100个算式的第一个加 数为103;第1个算式的第二个加数为2，第2个
算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为 14，以此类推，第100
个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;
所以第100个算式的得数为103×596=61388

70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……
(如图)，依次每层比其上一层 多4块，已知
最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?
【解析】2+6+10+14+ 18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，
公差为4，末项为2106的等差 数列。
首先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526 +2，
所以一共有527项。
再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]2 =[527×
(2+2106)]2=555458

71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2
根，应如何分?
【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]2 ，所以100=10A1+10×9×22，
解得A1=1
所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72. 100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?
【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]2=15150
而1 00～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，
它们的 和为[33×(102+198)]2=4950
所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

73. 11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连
续数的和 ，这另外8个连续自然数中的最小
数是多少?
【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，
所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260

74、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050

75、从1到300一共用了( )个0。
【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、.....90，一共用了9个0;
三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130 、....190
有9个，200、201、.....209有11个，
210、220、230、....290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51个

76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨 ，要使甲仓库存粮数是乙仓库
的3倍，必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。
【解析】甲仓 库和乙仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是
乙仓库的3倍时，乙仓库的存粮为 248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量
为140-62=78吨

77、 立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳
远的多66人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳
远的有( ) 人。
【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，也就是比 参加跳远的多参加
跳远人数的3倍，又因为比参加跳远的多66人，所以参加跳远人数为66
÷ 3=22人，参加赛跑的有22+66=88人。

78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。
【 解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相比
320只还少了120只 ，所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数
为100-60=40只。

79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。 【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的3倍
时，此时的年龄差为 小明年龄的2倍，即小明年龄为24÷2=12岁，也就是
12-2=10年后。

80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。
有一个人是从犯，说起话来 真真假假，还有
一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：
甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。
乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推
员。
丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。
请问这三个人中说假话的小偷是———— 。
【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其 中乙说的第三句话一定是真
的，因为问甲甲的确是说自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是小偷。

81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已
知小 张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投
进了() 次。
【解析】 小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，
说明有100-43=57次投进 。因为小张和小王一共投进了32次，所以小李一
共投了57-32=25次，又因为小王和小李一共投 进了46次，所以小张一共
投了57-46=11次，所以小王一共投进了57-11-25=21次。

82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中
任取一本，共有( ) 种取法。
【解析】共有5+6+3+2=16种取法。

83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100( )
【解析】7777-777=100

84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬1 8块，还剩2块;如果每人搬20
块，就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。
【解析】 两种情况相比较，后者每人多搬了2块，最后比前者多20+2=22
块，所以一共有22÷2=11人 ，即共有18×11+2=200块砖。

85、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港 需要35小时，逆流航行比顺
流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每
小时12千米。这只机帆船往返两港要( )小时?
【解析】轮船往返两港需要35小时， 逆流航行比顺流航行多花了5小时，
所以逆流航行的时间为(35+5)÷2=20小时，速度为360 ÷20=18千米小时;
顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时，速度为360÷15=24千 米小时。所
以水流速度为(24-18)÷2=3千米小时;
所以速度每小时12千米的帆船 逆流航行的速度为12-3=9千米小时，顺流
航行速度为12+3=15千米小时;所以需要的时间为 360÷9+360÷
15=40+24=64小时。

86、某列车通过342米 的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17
秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒
22米的列车错车而过，问需要( )秒钟?
【解析】342+车长=23×速
度............(1)
234+车长=17×速度............(2)
(1)-(2)得：108=6 ×速度，解得，速度=108÷6=18米秒，车长=23×
18-342=72米
错车时间=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒

87、填上运算符号，使等式成立。
1 13 11 6=24 1 2
3 4 5=1
【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1

88、按规律填数
(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。
【解析】前一项比后一项差3，所以( )处填13、16
(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。
【解析】通过观察由两 个数列组成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、
4、8、16....所以所以( )处填4、16
(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。
【解析】数列分别是0、1、2、3、4...的平方数，所以( )处填
16
(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。
【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以( )处填13
(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。
【解析】等比数列，后一项是前一项的3倍，所以( )处填162、486

89、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;
(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50个数组内三个数是( ， ， )
【解析】( )的第一个数字依次是1、2、3、4....，所以第50个数组
内第一个数字是50;
( )的第二个数字依次是4、8、12、16....，所以第50个数组内第二
个数字是4×50=20 0;
( )的第三个数字依次是9、18、27、36....，所以第50个数组内第一
个数字是9×50=450;
所以第50个数组内三个数是(50 ，200 ，450 )

90、计算下列各题
1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32
【解析】原式=(1+30)×30÷2=465
【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318
5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49
【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050
【解析】原式=(1+49)×25÷2=625

91、小明从一楼走到三楼要走30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多
少个台阶?
【解析】从一楼走到三楼有2楼，走了30个台阶，说明每楼有30÷2=15
个台阶;
那么他从一楼走到五楼有4楼，要走4×15=60个台阶。

92、在除法算式□÷7=5……□中，被除数最大是多少?
【解析】当余数最大的时候，被 除数最大，而余数必须小于除数7，所以余
数最大为6，所以被除数最大为5×7+6=41

93、先观察再填空
3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×
33334=( )
【解析】通过观察找规律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333
×3334=(11112222)
33333×33334=( 1111122222 )

94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用 15去除，方
方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该
是多少?(8分)

【解析】被除数=12×32+6=390 圆圆计算的结果应该是390÷
15=26

95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡 多13只，比白鸡少18只。白鸡的只
数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多
少只?(8分)
【解析】设黄鸡有x只，所以黑鸡有x-13只，白鸡有x+18只，又因为 白
鸡的只数是黄鸡的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白鸡有18+18=36只，黑鸡有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。

96、三年级数学竞赛获 奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，
女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、
女同学各有几人获奖?(8分)
【解析】设女同学有x人，那么男同学有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得
x=6人,所以男同学获奖人数为6+2=8人，女同学有6人获奖。

97、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个
同学做的数量各不 相同，其中有一个人做得
最快，她最多做多少朵?(简要说出算理)(10分)
【解析】5 个女同学做纸花，平均每人做5朵，说明一共做了5×5=25朵。
已知每个同学做的数量各不相同，其 中有一个人做得最快，，当其他四个
人分别做了1、2、3、4朵时，她做的最多为25-1-2-3- 4=15朵。

98、一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序
排列。问：①第14颗珠子是什么颜色的?②第
1998颗珠子是什么颜色的?(10分)
【解析】(1)周期循环，以3+2=5个为一周期，14÷5=2....4，所以第14
颗 珠子是白颜色的。
(2)1998÷5=399....3，所以第1998颗珠子是黑颜色的。

99、巧添符号。
(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2
(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4
【解析】(1)(6+6)(6+6)=1 (2)(66)+(66)=2
(3)(6+6+6)6=3 (4)6-(6+6)6=4

100、想想、算算、填填。
(1)18乘516写作( )，还可以读作()，表示( )个( )连加的和是多少。
【解析】18×516=9288，写作9288，读作九千二百八十八 。表示18个516
连加的和。
(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。3□91÷5≈700，□里可以填()。
【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4
(3 )从1921年7月1日中国GCD诞生，到1949年10月1日中华人民共和
国成立，经过了( )个月。
【解析】1921年还有6个月，1922-1948年有27年，有27×12=324个 月，
1949年有9个月，所以一个经过了6+324+9=339个月。
(4)新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是
()小时( )分。
【解析】从上午9：00到下午的5：00有8小时，从下午5：00到5：30
还有 30分钟，所以全天营业时间是8小时30分。
(5)小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的 ()。一块三合板2平方米，
2平方米指的是三合板的( )。
【解析】长度、面积
(6)一个正方形和一个长方形的周长相等，( )的面积大。
【解析】正方形的面积大
(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。
【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12
(8)某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期()。

【解析】星期六
(9)如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地 ，要2小时，那
么，6个人一起从甲地走到乙地要( )小时。
【解析】2小时
( 10)甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队
加上7分，就比乙队多1分 ，那么甲队原
来得( )分，乙队得( )分。
【解析】甲队加上7分，就比乙队多1分， 说明甲队比乙队少6分，根据
和差关系可得甲队得分为(100-6)÷2=47分，乙对得分为(10 0+6)÷2=53分