模糊控制表推导过程
五年级上册语文第二单元作文-爱的祝福语
一、 模糊划分及模糊化
对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、PB五个
模糊量，并且在相邻的模糊量中，
存在如下关系：
1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为0的元素。
2）、模糊量的形状是等腰三角形。
3）、论域为[-X,X].
下图是隶属函数图象
NB NS 1 ZE
PS PB
-X -2X3
-X3 0 X3 2X3 X
图1 隶属函数图象
二、 论域变换
1、 偏差e的论域变换
偏差e的论域是
[-X,X],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qe:
qe=62X=3X
显然，对于元素-X、-2X3、-X3、0、X3、2X3、X,则有相应的离散论域元素ei:
e1=qe*(-X-0)=-3
e2=qe*(-2X3-0)=-2
e3=qe*(-X3-0)=-1
e4=qe*(0-0)=0
e5=qe*(X3-0)=1
e6=qe*(2X3-0)= 2
e7=qe*(X-0)=3
1、 偏差变化率de的论域变换
偏差变化率de的
论域是[-Y,Y],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qde:
qde=62Y=3Y
显然，对于元素-Y、-2Y3、-Y3、0、Y3、2Y3、Y,则有相应的离散论域元素dei:
de1=qde*(-Y-0)=-3
de2=qde*(-2Y3-0)=-2
de3=qde*(-Y3-0)=-1
de4=qde*(0-0)=0
de5=qde*(Y3-0)=1
de6=qde*(2Y3-0)= 2
de7=qde*(Y-0)=3
2、
控制量C的论域变换
偏差C的论域是[-W,W],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,
1,2,3],则有量化因子qC:
qC=62W=3W
显然，对于元素-W、-2W3、-W3、0、W3、2W3、W,则有相应的离散论域元素Ci:
C1=qC*(-W-0)=-3
C2=qC*(-2W3-0)=-2
C3=qC*(-W3-0)=-1
C4=qC*(0-0)=0
C5=qC*(W3-0)=1
C6=qC*(2W3-0)= 2
C7=qC*(W-0)=3
定义的模糊集（名称），确定隶属度：
[PB
PS ZE NS NB]
模糊集的隶属度函数表
e -X- -2X3
-2X3-
-X3
de
C
-Y- -2Y3
-W-
-2W3
量化等级
-3
-2Y3- -Y3 -Y3- 0
-2W3-
-W3
-2 -1 0 1
-W3- 0
0
0
0 - Y3
0 - W3
Y3- 2Y3
W3-
2W3
2 3
2Y3- Y
2W3- W
-X3- 0 0
0 - X3 X3- 2X3 2X3- X
模糊集
相关的隶属度函数
PB 0 0 0 0 0 0.2 1
PS
ZE
NS
NB
三、
0
0
0
1
0
0
0.6
0.2
0
0.2
0.6
0
0
1
0
0
0.6
0.2
0
0
0.6
0
0
0
0
0
0
0
给出模糊控制规则表：
if e is
NB,and de is PB,then C is PB.
if e is NB,and
de is PS,then C is PB.
if e is NB,and de is
ZE,then C is PB.
if e is NB,and de is NS,then
C is PB.
if e is NS,and de is ZE,then C is PS.
if e is NS,and de is PS,then C is PS.
if e
is NS,and de is PB,then C is PS.
if e is
ZE,and de isZE,then C is ZE.
if e is ZE,and de
is PS,then C is NS.
if e is ZE,and de is
PB,then C is NB
根据这些控制规则，可以列出对应的控制规则表如下：
E
DE
NB
NS
ZE
PS
PB
四、
PB
PB
PB
PB
求取模糊控制表
PB
PS
PS
ZE
NS
PB
PS
ZE
NS
NB
PS
ZE
NS
NS
NB
NB
NB
NB
NB
U
NB NS ZE PS PB
由于偏差e的离散论域有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},而偏差变化率de的离散论域也有7
个元
素{-3,-2,-1,0,1,2,3},在输入时，e或de的精确值都会量化到5个元素之中
的任何一个。这样，
e和de的输入组合就有7*7=49种。求出这49种输入组合及其对应的输出控
制量，即可形
成相对应的模糊控制表。
下面分别考虑偏差e、偏差变化率de为多离散论域元素的情况。
1、 e=-3
对于偏差e，有：NB=1，
1）
偏差变化率de=-3，有NB=1，查表，可知：C=3
2）
偏差变化率de=-2，有NB=0.2，NS=0.6，查表，可知：C=0.2*3+0.6*3=2
3）
偏差变化率de=-1，有NS=0.6，ZE=0.2，查表，可知：C=0.2*3+0.6*3=2
…
模糊控制表如下：
e
de
-3
-2
-1
0
1
2
3
3
3
2
2
1
1
0
3
2
2
1
1
0
0
3
2
1
0
0
-1
-1
2
2
1
0
-1
-2
-2
1
1
0
0
-1
-2
-3
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-3 -2 -1 0 1 2 3