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小学二年级奥数完整版


巧用乘法的意义

知识回顾：
看下面的图，你能列出算式吗？



阳光奥数
步步为赢
经典题型一
看下面的图，你能列出算式吗？

解析：
方法一：如果横着观察，发现最后一行比前三行少一个 ，假如添上一个 的
话，每行7个 ，共4行，算式是7×4，或4×7，但最后一行少一个 ，
所以需要把多加的一个 再减去，因此最后的算式是7×4-1，或4×7-1。

方法二：横着观察，由于最后一行 不满7个，所以可以将最后一行看做是多出来
的6个，因前三行每行是7个 ，则算式是3×7或7×3，再加上最后一行多
出来的6个 ，因此最后的算式是3×7+6或7×3+6 。
同样的方法竖着观察，可以得出什么样的算是呢？

1

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练一练：
看图列出不同的算式。
（1）









（2）







（3）




（4）




（5）




经典题型二
想一想，下面的算式还可以怎样写？它的结果是多少？

2

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7×8＋8=（ ）×（ ） 9×9－9=（ ）×（ ）
解析：
7×8可以看做是7个8，7 个8加上1个8，就是8个8，所以可以写成8×8，即
7×8＋8=（ 8 ）×（ 8 ）=64 。
同理，9×9可以看做是9个9，9个9减去1个9就是8个9，所以可以写成9×8< br>或8×9，即：9×9－9=（ 8 ）×（ 9 ）=72 。
练一练：
1、下面的算式还可以怎样写？它的结果是多少？
5×8－8=（ ）×（ ）
6×9－6=（ ）×（ ）
3×6＋6×2=（ ）×（ ）
9×6＋9×2=（ ）×（ ）
8×7－7×4=（ ）×（ ）
4×8＋8×5=（ ）×（ ）
2、在（ ）里填上合适的数。
5×8＋（ ）×8=9×8
（ ）×4－3×4=5×4
7×5－5×（ ）=2×5
（ ）×6＋2×3=8×3
（ ）×2＋（ ）×2=2×9
3×（ ）－（ ）×3=4×3
经典题型三
想一想，怎样把加法算式写成乘法算式？
3＋3＋3＋3＋4=（ ）×（ ）
解析：
可以把3＋3＋3＋3先写成乘法算式3×4或4×3，这样3＋ 3＋3＋3＋4就可以写
成3×4＋4或4×3＋4，根据乘法的意义，可以把这两个算式看作是3个4 加上1
个4，就等于4个4，写成算式就是4×4，所以3＋3＋3＋3＋4=4×4 。

3

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练一练：
怎样把下列算式写成乘法算式？
4＋4＋4＋4＋8=（ ）×（ ）
5＋5＋5＋5－4=（ ）×（ ）
2＋2＋2＋2＋4＋4=（ ）×（ ）
9＋9＋9＋9＋6=（ ）×（ ）
9＋9＋9＋9＋6＋6＋6=（ ）×（ ）

除法（分一分与除法）
知识回顾：
看图列算式，并说出算式的意义。

算式： 意义：
意义：
解析：根据这幅图可以列出两道除法算式，即8÷2=4和8÷4=2。一道除法算式可
以表示 两种意义，8÷2=4，可以理解成，把8个笑脸平均分成2份，每份是4个，
也可以理解成把8个笑脸 每4个一份，可以分成两份。同理8÷4=2也可以理解成，
把8个笑脸平均分成2份，每份是4个，或 也可以理解成把8个笑脸每4个一份，
可以分成两份。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
把6本书分一分，每份分的一样多，正好分完，有几种不同的分法？
解 析：这道题是把6本书平均分，要求每份分得一样多，正好分完，就要知道“每
几本1份”，求分成几份 。要先想口诀：一六得六、二三得六。
每份1本，可以分成的份数是：6÷1=6（份）

4

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每份2本，可以分成的份数是：6÷2=3（份）
每份3本，可以分成的份数是：6÷3=2（份）
每份6本，可以分成的份数是：6÷6=1（份）
所以，共有四种不同的分法。
练一练：
1、将12个



2、把18个梨平均分成几堆，有几种不同的分法？



3、把20本小人书分给小朋友看，每个小朋友分的本数同样多，可以分给几个小
朋友？



4、学校有18个足球和12个排球，把足球和排球平均分给二年级的 几个班，每个
班可以分到几个足球，几个排球？一共有几种不同的分法？



5、学校买来24枝铅笔和18本练习本，奖励给二年级的三好学生。每个三好学生
得到的铅笔同样多，得到的练习本也同样多。二年级有多少个三好学生？每人各
得到几枝铅笔，几本练习 本？



5
平均分，怎样分？有几种不同的分法 ？

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经典题型二
一堆气球，比10个多，比20个少，分的份数和每份的数同样多，共有几个气球？
解析：
根据题意，气球的个数在11～19之间，而且分的份数和每份的数同样多，即：每
份数×份数 =气球个数，也即两个乘数相同，通过想乘法口诀可以得知只有四四十
六这一句符合题意，即4×4=1 6，所以共有16个气球。
练一练：
1、一盘珠子无论是串成4串还是串成5串，都刚好不 多一粒也不少一粒，这盘珠
子不超过25粒。这盘珠子共有多少粒？



2、一堆桃子，比20多，比30少，分给每只小兔4个，正好分完。如果分给每只
小兔3个， 也能正好分完。这堆桃子有多少个？



3、有一堆糖，比30块多，比 40块少。平均分给几个小朋友，人数和每人分的块
数同样多。问有几个小朋友？共有多少块糖？



经典题型三
小华有5元钱，买铅笔和笔记本，铅笔1元2支 ，笔记本2元1本，如果两样都
买，最多买几支铅笔，最少买几支铅笔？
解析：
铅笔1元2支，每支是5角，5元=50角。

6

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问最多买几支铅笔，笔记本就要买 的最少，只买1本，50角减去1本笔记本的2
元，还剩3元，即30角，最多可买铅笔30÷5=6（ 支）；最少买几支铅笔，就考虑
只买1支铅笔，还剩下50－5=45（角），不能正好买几本笔记本， 如果买两支铅笔，
还剩下4元，正好可以买4÷2=2（本）笔记本，所以最多买6支铅笔，最少买2< br>支铅笔。
练一练：
1、有40个苹果，每6个装一大盘，剩下的2个装1小盘，最多 可以装几个大盘？
最少可以装几个小盘？



2、一辆三轮车上 要装3个轮胎，一辆装有同样轮胎的四轮小汽车上要装4个轮胎
胎，现有24个轮胎，可以装几辆三轮车 ，几辆四轮小汽车？



3、二（1）班学生操场上排了两列队伍，一列 20人，另一列有16人，两队人数
不一样，体育教师王老师调整了一下队伍，就使两列队伍人数一样多 了，问老
师是怎样调整的？调整后每列队伍里有多少人？



4 、一辆出租车最多可以坐4位客人，宾馆门口同时开来了4辆出租车，每辆出租
车上都坐了客人，客人一 起下车，下车的客人有多少人？



5、香蕉每千克5元，苹果每千克4元，葡萄每千克10元。小云用20元可以买哪

7

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些水果？





除法（余数的妙用）
知识回顾:
有7个苹果，平均分给3个小朋友，每人可以分到几个？还剩几个？
解析：求平均分用除法， 7÷3=2（个）……1（人），所以每个小朋友可以分到2
个，还剩1人。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
有一些糖，不到20块，平均分给3个小朋友或4个小朋友都剩1块。这些糖最少
有多少块 ？
解析：根据“平均分给3个小朋友或4个小朋友都剩1块”，可列出两道算式：
糖果块数÷3=每人分到的块数……1块
糖果块数÷4=每人分到的块数……1块
按第一个算式，假设恩分到1块、2块、3块、4块……，糖果的块数是4块、7
块、10块、13块… …
同理，第二个算式算出的糖果数是5块、9块、13块、17块……
两个条件都符合的，这些糖果最少有13块。
简便解法：3×4＋1=13（块）
练一练：
1、有一些练习本，平均发给4个小朋友或5个小朋友，都多出2本，这些练习本< br>最少有多少本？


8

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2、有一些糖果，平均分给4名学生或7名学生都剩3粒，这些糖果最少有多少粒？



3、学校有一些小足球，平均分给3个班级或5个班级，都剩下2个小足球。学校
至少有多少个小足球？



经典题型二
有同样大小的 红、白、黑珠子共59颗，按“二红三白一黑”的顺序排列，这串珠
子中的红、白、黑珠子各有多少颗？

解析：
把“二红三白一黑”作为一组，一组由2＋3＋1=6（颗），把59颗珠 子按每6颗为
一组，得：
59÷6=9（组）……5（颗）
就是说，分成9组，还 余5颗，这5颗应为“二红三白”，所以红珠子共有2×9
＋2=20（颗），白珠子共有3×9＋3= 30（颗），黑珠子共有1×9=9（颗）。
练一练：
1、公园里按“一红二蓝三黄一绿” 的顺序共插了65面彩旗，其中红旗、蓝旗、
黄旗、绿旗各有多少面？

9

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2、6个小朋友围成一圈做“击鼓传花”游戏，每击一次鼓，从甲开始按箭头方向
向下一个人传花，同时 按顺序1,2,3,4,5,6,7，…报数，当报到40时，花在谁手
上？
甲
乙
己 丙
戊 丁

2、国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝 、白、绿、紫”的顺序挂，
从桥头到桥尾一共挂了60只灯，每种颜色的灯有多少盏？



3、有43张动画卡片，老师按“小华、小明、小芳、小东”的顺序发给他们看。
每人各拿到几张卡片？



4、按照下面的图形的排列规律第42个图形是什么？在前50个图形中，
少个，○有多少个？









10
有多

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经典题型四
有50个橘子，最少拿掉几个就正好平均分给8名同学？最少需添加几个，才可以
平均分给9名同学？
解析：
平均分给8名同学，也就是平均分成8份，余下的数表 示不够每人再多拿1个，
把多余的数去掉，就正好可以平均分给8名同学。50÷8=6（个）……2（ 个），所
以最少拿掉2个，就可以正好平均分给8名同学，每人分到6个。如果2个不拿
走，要 想平均分给9名同学，根据“六九五十四”，如果有54个橘子就可以平均
分给9名同学，应该添加54 -50=4（个）。
练一练：
1、有28个梨，最少拿走几个就使得6个小朋友分得同样多 ？最少添加几个就可
以平均分给8个小朋友？



2、有38个 气球，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？最少要加几个，
就可以平均分给7个小朋友？



3、有35本书，最少拿走基本，就使得8个小朋友分得一样多？最少 增加几本，
就可以平均分给8个小朋友？











11

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余数趣题
知识回顾：
（ ）÷7=6……4 （ ）÷5=8……1
解析：
根据被除数=商×除数＋余数的规律，括号里的被除数分别是46,41。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一：
括号里应天几？
75÷（ ）=8……3
解析：先从被除数（总数）里去掉余数（多的数），再用所得的差除以商就是要求
的除数。因此括号里的数是9.。
练一练：
69÷（ ）=8……5 35÷（ ）=4……3
51÷（ ）=5……6 47÷（ ）=6……5
35÷（ ）=4……3 67÷（ ）=9……4
经典题型二：
在（ ）÷8=9……（ ）中，余数可以是几？其中最大的余数是几？
解析：
因为余数要比除数小，所以当除数是8时，余数可以是1—7这七个数，其中最大
的余数是7。
练一练：
1、下面的算式中，余数可以是几？其中最大的余数是几？
（ ）÷9=6……（ ）
（ ）÷7=5……（ ）
（ ）÷6=8……（ ）
（ ）÷8=4……（ ）
（ ）÷4=9……（ ）

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2、下面的算式中，最大与最小的被除数各是多少？请分别计算出来。
（ ）÷6=4……（ ）最大： 最小：
（ ）÷4=6……（ ）最大： 最小：
（ ）÷8=7……（ ）最大： 最小：
（ ）÷9=4……（ ）最大： 最小：
（ ）÷5=8……（ ）最大： 最小：
3、在（ ）里填上适当的数，使算式成立。你最多可以写出多少道？
（ ）÷6=（ ）……1




经典题型三：
找出下列图形的排列规律，根据规律求出第20个图形是什么？
○○□○○□○○□……
解析：
题中的图形是以○○□为一组依次不断地重复出现，要求第20个图形是什么，可以把20看做被除数，组成每一组图形的个数3看做除数，20÷3=6（组）……2（个），
即说 明这3个共重复出现了6次，第20个图形是第7组的第2个图形，即○。
练一练：
1、找出下列图形的排列规律，根据规律求出第20个图形是什么？
○◎◎□○◎◎□○◎◎□……



2、国庆节挂彩灯，按“3 红，4黄，2绿”的顺序挂，一共挂了76盏彩灯。最后
一盏灯是什么颜色的？黄色的彩灯共有多少盏？


13

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3、一串珠子，按“1红，2黄，3绿”的顺序排列，那么第34颗是什么颜色？第
57颗呢？




4、李庄果园按“2棵桃树，5棵苹果树，2棵梨树”的顺 序栽树，那么第70棵是
什么树？第89棵呢？




5、一排字按“我们爱科学我们爱科学……”的顺序依次排列，第47个字是什么？
第50个字呢？




6、学校开运动会，在操场四周按“3红，1绿，4黄”的 顺序插了78面彩旗。当
旗全部插完时，最后一面旗是什么颜色的？其中红旗有多少面？




7、有一串珠子共60颗，按“3红，2白，2黑”的顺序排列，其中 有红珠子和白
珠子各多少颗？

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8、72个同学按“3个男生，5个女生”的顺序进行表演比赛，其中男生女生各有
多少个？




9、有一列数：1,3,5，1,3,5，1,3,5，… …，第25个数是几？前25个数的和是多少？




10、有 一列数：2,2,3,5,2,2,3,5,2,2,3,5，……，第30个数字是几？前40个数的和是几？




11、有一列数：2,1,0,3,4，2,1 ,0,3,4，2,1,0,3,4，……，第52个数字是几？前52个
数字的总和是几？




经典题型四：
有一些糖，不到20块，平均分给3个小朋友或四个小朋友都剩1块。这些糖最少

15

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有多少块？
解析：
根据“平均分给3个小朋友或四个小朋友都剩1块”说明如果从总数里把多余的1块减去后即可以平均分给3个小朋友又可以平均分给4个小朋友，根据口诀三四
十二，推出这个数应 该是12，说明总数应该是12＋1=13（块）。
练一练：
1、有一些练习本，平均发给 4个小朋友或5个小朋友，都多出2本，这些练习本
最少有多少本？




2、有一些糖果，平均分给4名学生或7名学生都剩3粒，这些糖果最少有多少粒？




3、学校有一些小足球，平均分给3个班或5个班，都剩下 2个小足球。学校至少
有多少个小足球？




间隔趣题
知识回顾：
把一根粗细均匀的木料锯成6段，需要锯几次？
解 析：想，锯成两段需要锯一次，锯成3段需要锯2次……那么锯成6段就需要
锯6－1=5（次）。

16

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阳光奥数
步步为赢
经典题型一
把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
解析：先求锯6段 共锯了多少次：6－1=5（次），一次用3分钟，一共要3×5=15
（分钟）。
练一练：
1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共需要多少分钟？



2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？



3、一根木头要锯成8段，如果每锯一次需要4分钟，那么锯完需要多长时间？


4、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？



5、一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？

经典题型二
把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
解析：
锯6段共锯了6－1=5（次），所以每次用30÷5=6（分钟）

17

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练一练：
1、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？



2、3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？



经典题型三
一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？
解析：
被剪3次后共剪成了3＋1=4（段），每段长6分米，6段长6×6=36（分米）。
练一练：
1、把一条丝带平均剪了5次，每段长4米，这条丝带原来长多少米？



2、一根绳子剪了3次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少米？



3、一根木棍锯了7次，平均每段长6分米，这根木棍原来长多少分米？


经典题型四
笑笑在桌子上摆木棍，每隔5厘米摆一根，到20厘米处时，共摆了几根木棍？
解析：

18

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每隔5厘米摆一根木棍，就是5厘米为一段，那么20里面有几个5就是可以摆几
段。20÷5 =4（段），4段可以摆5根木棍，木棍的根数比段数多1，即4＋1=5（根）。
练一练：
1、小丽与小江在桌子上摆木棍，每隔6厘米摆一根，那么在第48厘米处摆的这
根是第几根？



2、小朋友们做游戏，每隔2米站一个小朋友，那么在18米长的走廊 里，共要站
多少个小朋友？
为庆“六一”，在18米长的教学楼顶的两边插彩旗，每隔2米插 一面，如果两端
都插，共能插多少面彩旗？



经典题型五 < br>淘气在桌子上摆了9根木棍，每相邻两根木棍之间相距4厘米。那么第一根与最
后一根木棍相距多 少厘米？
解析：
9根木棍之间有9－1=8（个）间距，每个间距为4厘米，所以8个间距 共长4×8=32
（厘米），也就是第一根木棍与最后一根木棍相距32厘米。
练一练： < br>1、大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10盏，相邻彩灯之
间相距4米，请 问，晚会会场的这条通道长多少米？


2、幼儿园在活动场地的一边摆了6盆花， 每两盆花之间相距10米，活动场地的
这条边有多长？

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3、工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有10把，
每两把椅子相距2米， 这条步行街共有多长？



经典题型六
小明家住四楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到家要几分钟？
解析：
小 明从一楼到二楼实际上只上了一层楼，那么他上到四楼实际上只上了4－1=3
（层），每层用1分钟， 所以共用3×1=3（分钟）。
练一练：
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼回家要几分钟？



2、张亮家住六楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到六楼需要几分钟？



3、李明家住五楼，他从四楼到五楼需要9秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？




4、小刚家在八楼，他每上一层楼需要9秒，而爸爸则需要7秒，从一楼到家他比

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爸爸多用几秒？




经典题型七
蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯2 0级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼
梯才能到自己住的那一层？
解析：
她 家住五楼共需要上5－1=4（层）台阶，每层台阶20级，所以共需上20×4=80
（级）台阶。
练一练：
1、赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。赵阿姨从一楼走到四楼一共< br>要走多少级台阶？




2、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走
几级楼梯？



3、小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算 出从底楼到小东
家有多少级台阶吗？




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经典题型八
时钟2时敲2下，2秒钟敲完；时钟6时敲6下，几秒敲完？
解析：
时钟2时敲2 下，从第一下到第二下，中间只有一个间隔，一个间隔用了2秒；
时钟敲6下时，中间有6－1=5（个 ）间隔，要敲完6下，就要用2×5=10（秒）。
练一练：
1、一只时钟敲4下用6秒，那么敲9下用多少秒？




2、时钟3时敲3下，需要4秒；那么10时敲10下，需要多少秒？






加法和减法（数字谜）
知识回顾：
在□里填上合适的数字，使算式成立。
1、 2、
7

＋ 6
8
4
－

4
9
2

3


解析：
第1小题中可先看个位，4＋□=9，□里填5；十位上的□＋6=8，□里填2。
第2 小题中同样先看个位，□－3=2，□里填5；十位上的7－□=4，□里填3。

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阳光奥数
步步为赢
经典题型一
□里填上合适的数字，使算式成立。
3
＋

9

8
7
－

5
2
1

4



解析：
第1个竖式中，先看个位，几加8都不可能是7，所以□里填的 数与8相加应该是
17，□里应该填9；十位3加几再加个位进的1能得9，只有5，□里填5。 第2个竖式中，从个位想，1减去任何数都不能是4，说明□里的数比1大，要减
需从十位借一，即 11－□=4，得□里填7；十位上的□被借走1后再减5得2，因
此□里应填8。
练一练：
1、

＋ 5
8

－ 5
1
6

4
＋
3

5
6
＋

8

9
7

6
3

3

4




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4
＋

8

9
7
－

5
2
5

6

3

9
＋



－ 5
1
3

9

7
5

经典题型二
□里填上合适的数字，使算式成立。

1、 2、
8
＋
1

解析：
6
5
－
3

6 5
3


7
5

6 4
第1个算式中是两个三位数相加得到一个四位数 。先从个位开始算起，6加几得到
的数个位上的数字是3，只有7，所以□里填7；再看十位，5加个位 进的1再加
几得到的数个位上的数字是4，只有8，所以□里填8；同理，得出百位上的□里
填 7。
第2个算式是两个三位数相减得到一个两位数。先从个位开始算起，最大的一位
数是9， 9减7不可能是5，说明个位要减的数比7小，需向十位借一，10＋□－
7=5，得□里填2；再看十 位，被减数中的5，因个位借走一，还剩4，4－3=1，十
位上的□填1；差的百位没有数，说明百位 上的6－□=0，所以百位上的□中填6 。
练一练：
□里填上合适的数字，使算式成立。

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＋
1





9


＋
3
5
2

5

6
5


6
5
＋
7




6
4
3




＋
1
6
5
4

3

5
2

1
－


3

9

6
5

6
4



－
6
1

7
3

9

5
8

7
5



－
4
0

8
－
1
6
经典题型三
下列算式中，相同的字母代表相同的数字，猜猜下面的字母分别代表几？

25

小学二年级奥数完整版


A
＋
1
解析：
B
3
B
A
2

观察发 现，个位上B＋A=2或B＋A=12，又因为十位上A＋B向百位进一，所以A＋
B=12 。
符合条件的有：3＋9=12，4＋8=12，5＋7=12，因此原竖式可以分别为：
3
＋
1
9
3
9
3
2

4
＋
1
8
3
8
4
2
5
＋

7
5
2

7
3
1
练一练：
1、下列算式中的符号或汉字各表示什么数？
学 习
＋
1

6
3
习
8

学=（ ）
习=（ ）
奥
－
数
数
4
2 3
奥=（ ）
数=（ ）



26

小学二年级奥数完整版



=（ ）
=（ ）
（ ）
－
4 5


好 好
－

学
8

森 林
＋ 森
8
9
森

时
7
＋ 时 乐
7
时

A B
＋
B A
1 1
0

好=（
学=（

森=（
林=（
时=（
乐=（
A=（
B=（
）
）
）
）

）
）
）
）
27

小学二年级奥数完整版


A
－
B
B
A
A=（ ）
B=（ ）
2 7

2、下列算式中的汉字各表示什么数字？


元 宵 看 灯
元=（

＋ 元 宵 看 灯
宵=（
看=（

1 5 7 9 2

灯=（



努 力 学 习
努=（
＋ 努 力 学 习
力=（
7 3 1 4
学=（
习=（




遵 守 纪 律
遵=（
＋ 遵 守 纪 律
守=（
1 3 5 9 6
纪=（
律=（




老 师 好
老=（
老 师 好
师=（
＋ 老 师 好
好=（
1 3 0 8



奥 运 精 神
奥=（
奥 运 精 神
运=（
＋ 奥 运 精 神
精=（
9 6 4 8
神=（





















28
）
）
）
）
）
）
）
）

）
）
）
）

）
）
）

）
）
）
）

小学二年级奥数完整版




9 向
－ 太 5
太 阳
－ 太 6
1


向=（ ）
太=（ ）
阳=（ ）



5 我
－4 进
进 步
＋ 步 3
我 8


我=（ ）
进=（ ）
步=（ ）



国 庆
＋ 庆 庆
来 8
－ 来
来 2

生活中的大数
知识回顾：
用两个0，一个3和一个6，按 要求组成四位数。（1）当零不读出来时，这个数是
多少？（2）只读出一个零时，这个数是多少？
解析：
（1） 读数时末尾有零不用读，因此把两个零都放末尾的情况有两种：3600和
6300。
（2） 只读一个零的情况有两种，第一种是把两个零都放中间，组成的数有3006
和6003；第二种是一个 零放中间一个零方末尾，组成的数有3060，6030。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一

29
国=（ ）
庆=（ ）
来=（ ）

小学二年级奥数完整版


用2,5,8三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数？
解析：
三位数的最高位 是百位，2,5,8可以分别是百位上的数字。当2是百位上的数字时，
5,8轮流是十位和个位上的数 字，有258,285；当5是百位上的数字时，2,8轮流当
十位和个位上的数字，有528,582 ；当8是百位上的数字时，有825,852。
练一练：
1、用２,６,８三张数字卡片可 以组成多少个不同的三位数？把他们按从小到大的
顺序排一排。




2、用４,７,１三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数？请分别写出来。



3、用３,５,９三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数？把他们按从小到大 的
顺序排一排。



4、用０,１,４,７这四个数可以组成多少个不同的四位数？请分别写出来。


经典题型二
一个三位数，它的3个数字之和是16，百位上的数字减7的差是2，十位上的数
字加3等于百位上的数字，这个三位数是多少？
解析：

30

小学二年级奥数完整版


因“百位上的数字减7的差是2” ，可以推出百位上的数字是7＋2＝9，那么十位
上的数字与个位上的数字之和是16－9＝7，根据“ 十位上的数字加3等于百位上
的数字”可知，十位上的数字是9－3＝6，则个位上的数字是7－6＝1 ，这个三位
数就是961。
练一练：
1、一个三位数，它的3个数字之和是21， 其中十位上的数字是个位上的数字的2
倍，个位上的数字是1的4倍，这个三位数是多少？



2、一个三位数，它的三个数字之和是20,1与4的和恰是百位上的数字，十位 与个
位上的数字相差1，这个三位数是多少？




3 、一个三位数，它的三个数字之和是23，十位上的数字减4等于4，百位上的数
字比个位上的数字多3 ，这个三位数是多少？



4、一个四位数，它的4个数字之和是24， 千位上的数字是1的3倍，十位上的数
字是千位上的数字的3倍，百位与个位上的数字相同，这个四位数 是多少？



5、一个四位数，它的4个数字之和是15，千位上是最小 的一位数，百位上的数字
是千位上的2倍，百位上的数字的4倍是个位上的数字，个位上的数字的一半是

31

小学二年级奥数完整版


十位上的数字，这个四位数是多少？



经典题型三
一个四位数，它的各个数位上的数字之和是30，这个四位数最大是多少？
解析：
要使这个四位数最大，必须使每一位上的数字都是最大数字9，这个四位数是9999，
但4×9＝36 ，比30多6，只要从个位去掉6就可以了，所以这个四位数最大是9993。
练一练：
1、一个四位数，它的各个数位上的数字之和是32，这个四位数最大是多少？



2、一个四位数，它的各个数位上的数字之和是26，这个四位数最大是多少？



3、一个四位数，它的各个数位上的数字之和是23，这个四位数最小是多少？


4、一个四位数，它的各个数位上的数字之和是20，这个四位数最大是多少？



5、一个五位数，它的各个数位上的数字之和是19，这个五位数最大是多少？



32

小学二年级奥数完整版



经典题型四
组成三位数的三个数字互不相同，并且三个数字之和是6，这样的三位数一共有几
个？
解析：
三个互不相同的数字之和是6的算式是：6＝1＋2＋3或6＝5＋1＋0或6＝4＋2＋
0。
6＝1＋2＋3时，组成的三位数有6个：321,312,231,213,123,132
6＝5＋1＋0时，组成的三位数有4个:510,501,105,150。
6＝4＋2＋0时，组成的三位数有4个:420,402,240,204。
所以，这样的三位数共有：6＋4＋4＝14个。
练一练：
1、组成三位数的三个 数字互不相同，并且三个数字之和是8，这样的三位数一共
有几个，分别是什么？





2、有一种三位数，三个数位上的数字之和是10，并且百位上的数字 是个位上的2
倍。请你按从小到大的顺序把这些三位数都写出来。




3、组成三位数的三个数字互不相同，并且三个数字之和是13，这样的三位数一共
有几个，分别是什么？


33

小学二年级奥数完整版





4、从1～9中找出四个数字，让他们的和是21，可以组成多少个四位数，分别是
什么？





5、一个四位数，千位上的数比百位上大1，百 位上的数比十位上大1，十位上的
数比个位上大1，这样的四位数共有多少个？把它们从大到小排列。











填数
知识回顾：
按规律在（ ）填上合适的数。
① 2、4、6、8、（ ）12、14、（ ）
② 1、4、（ ）、10、13、16、
③ 1、2、3、5、8、( )、（ ）、34
解析：
观察后发现第①题中，后一个数都比前一个数多2，所以比8多2的数是10，比

34

小学二年级奥数完整版


14多2的数是16 。第②题中，后一个数都比前一个数多3，所以比4多3的数是
7。第③ 题中，通过观察不难发现从第3个数开始，后一个数都等于前面两个数的
和，即1＋2=3，2＋3=5 ，3＋5=8，所以5＋8=13，8＋13=21，13＋21=34 。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
观察下面的数，找出其中的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
① 0、4、8、12、（ ）、（ ）
②1、4、8、13、19、( )、（ ）
解析：
观察后发现，第①题中，后一个数都比前一个数多4（4－0=4，8－4=4） ，所以比
12多4的数是16，比16多4的数是20，即两个括号里应分别填16和20 。第②题中，每相邻两个数间的关系是：4－1=3，8－4=4，13－8=5，19－13=6，可以发
现，者一组数每相邻两个数依次相差3，4，5，6……因此，19后面的括号里应填
19＋7=26 ，最后一个括号里应填26＋8=34 。
练一练：
观察下面的数，找出其中的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
① 87、83、79、75、（ ）、（ ）
②101、107、113、119、（ ）、（ ）
③143、150、157、164、（ ）、（ ）
25
④311、308、305、302、（ ）、（ ）
⑤124、104、86、70、（ ）、（ ）
⑥196、190、182、172、（ ）、（ ）
经典题型二
找出规律后在空格里填上合适的数。



37

25

4
4
9

6


8

9
35
6

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解析：
观察前两个三角形，可以发现4×6＋1=25,4×9＋1=37，所以第三个三角 形中的括
号里应填6×8＋1=49，对于最后一个三角形中的两个括号，符合题意的比较多，
只要按规律填就可以了。比如：1×9＋1=10,2×9＋1=19……
练一练：
找出规律后在空格里填上所缺的数。
①


30 38
7
57
9
3
9
5
6 8
2
②





③

27
4 8 7
58
9 6
37
7 27

21
1 6 4
27
5 2
30
8 3

5


④


9 6 14


3 3 4 6
6 4 7



经典题型三
把1,2,3,4,5,6,7七个数填入下图中的七个○内，使每条直线上的和 都等于12。
7

36

小学二年级奥数完整版



解析：
我们可以这样想：七个数的总和是１＋２＋３＋４＋５＋６＋７ ＝28，每条
直线上的和都是12，三条直线上数的总和是12+12+12=36,36－28=8， 由于计算三
条直线上三个数的总和时，中间○里的数多算了两次，就多出了8,8÷2=4，所以
中间○里应该填4。12－4=8，每条直线上两头的两个○里的和为8，除4外，把
其余6个数配成 对，1＋7=8,2＋6=8,3＋5=8,1和7、2和6、3和5就分别填在每
条直线的两头，即：
1
5
4
6
7
3
2

练一练：
1、把1,2,3,4,5这五个数填入下图，使横行、竖行三个数的和都相等。

2、把1,2,3,5,7,8,9七个数填入下图中的七个○内，使每条直线上的和都等于15。


3、把1,3,5,7,9,11,13七个数填入下图中的七个○内，使每条线 上三个数的和都相

37

小学二年级奥数完整版


等。



经典题型四
把2,3,4,5,6,7,8 ,9这8个数分别填入下图的○里,使每条边上的三个数的和都等于
15。


解析：
要使每条边上的三个数的和都等于15,15×4=60，而2＋3＋4＋5＋6＋7 ＋8＋
9=44,60－44=16，这是由于四个角里的数都多算了一次，因此四个顶点○的和为16，在2～9八个数中选出和为16的四个数有两组，即（2,3,5,6）和（2,3,4,7），先考虑把四个角分别填2,3,5,6经过试算，无法按要求填出数阵图，就考虑把
2,3,4,7 这四个数填入四个角，可以按要求填出，
2—9—4
∣ ∣
6 8
∣ ∣
7—5—3
练一练：
1、把1～6这六个数分别填入到下图的□里，使得三角形每条边上的三个数的和
都相等。

38

小学二年级奥数完整版



2、把3，4,5,6,7,8,9这六个数分别填入到下图的方格里，使每个横行三个数的
和 都相等使每列上、下两个数的和也相等。





3、把1～8这八个数分别填入到下图的□里，使得正方形每条边上的三个数的和
都等于13。























重叠问题
知识回顾：
小朋友排队，从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？

39

小学二年级奥数完整版


解析：
从前面数丽丽排 第6，从后面数丽丽还是排第6，这样丽丽被数了两次，
重复了一次，所以这一排共有6＋6－1=11 （人）。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
15个同学排成一排做操，从 左往右数，小芳排在第4个，从右往左数，
小敏排在第8个。小芳和小敏之间有几个同学？
解析：
○○○●○○○●○○○○○○○
小芳 小敏
从图中可以看出，从总人数中去掉小芳和她左边的人，再去掉小敏和她右
边的人，就是她们两个中间的人 ：15－4－8=3（个）
练一练：
1、教室的后墙上吊了一排气球，从左往右数，最大的 红气球排在第9个，
从右往左数最大的红气球还是排在第9个。共吊了多少个气球？




2、主席台上摆了几盆不同的花，从左往右数，一品红是第7盆；从右 往
左数一品红是第12盆。主席台上共摆了多少盆花？



< br>3、同学们到电影院看电影，小文坐在中间某个位置上。从左往右数，小
文的座位是第9个；从右 往左数，小文的座位是第14个。她这一排一共有多

40

小学二年级奥数完整版


少个观众？



4、12名解放军叔叔排成一列去执行任务。从前往后数，张叔叔排在第3
个，从后 往前数，赵叔叔也排在第3个。张叔叔与赵叔叔中间相隔几名解放军
叔叔？




5、同学们放学战队，小洁这一队共站了16人。从前往后数，小洁排在第
5个，从后往前数，小刚排在第6个。他们两人之间相隔几人？




6、果园里种满了果树，在一行桃树中，有杏树和李子树各一棵，其余38
棵全是桃树。从前往 后数，杏树是第11棵；从后往前数，李子树是第13棵。
杏树与李子树之间有多少棵桃树？




经典题型二
小朋友们排成“十”字队形做游戏，小营恰好排 在最中间，无论怎样数，
小营都是第4个。有多少个小朋友在做游戏？
解析：

41

小学二年级奥数完整版

○
○
○
○○○●○○○
○
○
○
由图可知，从左往右数的这一行有4 ×2－1=7（个）小朋友，从前往后数
的这一列也有7个小朋友，这一行一列的人数是相等的，但小营 被算了两次，
所以一共有7×2－1=13（个）小朋友。
练一练：
1、小朋友们 排成“十”字队形做游戏，小丹恰好排在最中间，无论怎样
数，小丹都是第3个。有多少个小朋友在做游 戏？



2、学校鼓号队的同学在训练时站成“十”字队形，指挥的同学 恰好站在
“十”字的正中间，无论从前、后、左、右哪边数起，指挥的同学都是第9个，
学校鼓 号队有多少名同学？



经典题型三
二六班同学排成一个方队 做体操，无论从前、后、左、右哪边数起，田智
都排在第4个；这个班共有多少名同学做体操？
解析：
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○●○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○ 由图可知，一排共有：4×2－1=7（名）同学。一列共有4×2－1=7（名）
同学，因为是方 阵，所以这个班共有7×7=49（名）同学。

42

小学二年级奥数完整版


练一练：
1、五年级同 学排成一个方队体操比赛，无论从前、后、左、右哪边数起，
田智都排在第5个；这个班共有多少名同学 参加体操比赛？



2、三五班同学排成7列做体操，每列人数相同。张 伟站在最中间一队，
从前往后数和从后往前数，他都排在第5个；这个班共有多少名同学上体育
课？



3、一个合唱队，排成10排，每排人数相同。小军站在最后一 排，从左往
右数和从右往左数，他都排在第5个；合唱队共有多少名队员？




4、同学们上体育课共站了7队，每队人数相同。小冰站在第一列，从前
往后数，从后往前数，他都排在第5个；这个班共有多少名同学做体操？


5、“红领巾”小分队的同学排成4队去敬老院做好事，每队人数相等。徐
敏排在第一队，从前往后 数徐敏是第4个，从后往前数徐敏是第7个，队伍的
前面还有一名打旗的同学。这个小分队共有多少名同 学?



43

小学二年级奥数完整版



经典题型四
张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的 有22人，两道
题都做对的有8人，这个班一共有多少人？




22人
8人
13人
解析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第 二题，那么做对第二
题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对
第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。算式：13+22-8=27（人）所
以这个班一共 有27人。
练一练：
1、某班同学每人至少订了一种报纸，订《数学报》的有36人，订《 语文
报》的有45人，两种报纸都订的有24人。这个班有多少人？



2、二四班64人参加课外兴趣小组，有35人参加绘画小组，有41人参加
舞蹈小组，每人至 少参加其中一项。那么两项都参加的有多少人？



3、四一班同学进行 读书调查，喜欢看文艺书的有43人，喜欢看童话书的
有31人，两种书都喜欢的有14人，没有这两种 书都不喜欢看的同学，这个班
共有多少人?



44

小学二年级奥数完整版




4、“红领 巾”小分队里有11人喜欢吃苹果，有15人喜欢吃香蕉，两种水
果都喜欢的有9人，没有人两种水果都 不喜欢。这个小队有多少人？



5、五一班调查了63名同学喜欢什么 体育项目，其中喜欢打篮球的有51
名，喜欢打排球的有29名，每名同学都有喜欢的项目。两个项目都 喜欢的有
多少名同学？


经典题型五
洗好的8块手帕夹在绳子 上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两
边，这样一共要多少个夹子？




解析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。三块手帕有两边 重
叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕就要用9个
夹子。
练一练：
1、王老师将8块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块手帕的两边必须用
夹 子夹住，同一个夹子夹住相邻的2块手帕的两边，王老师一共要用（ ）
个夹子？



45

小学二年级奥数完整版



2、王阿姨把洗好的4床床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都
用夹子夹住 ，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共需要几个夹子？


2、王阿姨把洗好的床 单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子夹住，
同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共用了2 0个夹子，绳子上晒了几块床单？



经典题型六
有两块一样 长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一
起的长5厘米，现在长木板有多长？



解析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现 在
的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所
以现 在木板长45厘米。
练一练：
1、有两块一样长的木板，现在要把这两块木板钉在一起成一 块木板，如
果这两块木板各长40厘米，中间钉在一起的地方长是10厘米，这块钉起来的
木板 长几厘米？



2、有两块塑料板各长50厘米，把两块板钉成一个塑料 板，中间钉在一起
的重叠部分是10厘米，钉成的塑料板长是几厘米？

46

小学二年级奥数完整版






3、两块木板各长40厘米，把这两块木板钉起来的木板长70厘米，中间
钉在一起的地方长是 几厘米？



4、把两根各长30厘米的绳子结成了一根长50厘米的绳子，打结部分长
是几厘米？



5、四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳， 打
结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？


















47

小学二年级奥数完整版









对折与一半问题
第一课时
知识回顾：
把一根铁丝，对折后，每折（段）铁丝长4米，这根铁丝原来长多少米？
解析：
4×2=8（米）
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少
米？
解析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2
米，求这根铁丝长多少米 ？也就是求4个2是多少？
2×4=8（米）
解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义
用乘法计算。
练一练：
1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。这根铁丝原来长多少厘米？



2、一根绳子对折2次后，每段长2米。这根绳子长多少米？


48

小学二年级奥数完整版




3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。这盘苹果原来有多少个？



4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。这袋大米原来有多少千克？


5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。这根铁丝原来有多少米？



第二课时
知识回顾：
一根绳子长10米，把它对折后，每段长多少米？
解析：
10÷2=5（米）
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
一根绳子长20米，对折后再对折，这时每段绳子长多少米？
解析：20÷2=10（米）10÷2=5（米）或20÷4=5（米）
练一练：
1、一根铁丝长40米，对折以后，再对折，这时每折长几米？




49

小学二年级奥数完整版


2、一块花布16米，对折以后，再对折，这时每段长几米？



3、小红有一些书，借给小青一半后，还剩4本。小红有多少书？


4、冬冬积攒了一些钱，捐给灾区一半后还剩下50元，冬冬共积攒了多少钱？


5、爸爸买了一些草莓，小名吃了一半后，还剩下6个，爸爸买了多少个草莓？



6、东东有一些铅笔，捐给贫困地区小朋友12支后，还剩下一半，东东原来有几
支铅笔？



7、小蓝今年6岁，正好是姐姐年龄的一半，你说姐姐今年几岁？



经典题型二
妈妈把12个桃子留给奶奶一半，再把剩下的平均分给芳芳和圆圆。他们各得多少
个桃子？
解析：

50

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12个桃子留给奶奶一半，奶奶得12÷2=6（个），剩下的也是6个，平均分给2个
人，6 ÷2=3（个）。
练一练：
1、幼儿园阿姨把48个橘子分给大班小朋友一半后，剩下的平 均分给小班和中班
的小朋友。他们各分了多少个橘子？



2、 妈妈买回一些葡萄，哥哥吃3个，弟弟吃了4个，他们正好吃了一半，妈妈买
回的葡萄一共多少个？


3、中秋节小明与姐姐一起陪妈妈做月饼，小明做了4个，姐姐做了6个，他们俩
正好做了妈妈的一半，这个中秋节，他们一共做了几个月饼？



4、小芳有12本《童话故事》，拿走《童话故事》书的一半后，还有9本书，小芳
有几本《童话故事 》书？



经典题型三
盘子里有一些枣，小丽吃了3颗，小青 吃了5颗，剩下的刚好是原来的一半。盘
子里原来有多少颗枣？
解析：
先算出小丽和小青一共吃的颗数：3＋5=8（颗）
剩下的=小丽和小青一共吃的颗数：8颗

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原来的=剩下的＋小丽和小青一共吃的颗数：8＋8=16（颗）或8×2=16（颗）
练一练：
1、一篮苹果，小明拿走一半后，妈妈和爸爸平均分剩下的一半，妈妈得了3个，< br>篮里原来有几个苹果？




2、糖盒里有一些糖，琳琳 吃了7块，森森吃了8块，剩下的刚好是原来的一半。
糖盒里原来有多少块糖？




3、冰箱里有几瓶酸奶，小乐第一天喝了3瓶，第二天喝了4瓶，刚好喝了一半。
原来有多少瓶酸奶？




4、同学们擦玻璃，第一小 组擦了一半后，剩下的分给第二小组10块，第三小组
10块，刚好分完。他们共擦了多少块玻璃？




5、浴缸里有40条金鱼，分出去一半后，把剩下的又捞出 了7条。这时鱼缸里还
有多少条金鱼？

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经典题型四
小于有20本连环画，借给小林一半后，又借给小龙3本，他自己还有多少本？
解析：
小林借走：20÷2=10（本）
小林和小龙共借走：10＋3=13（本）
小于还剩：20—13=7（本）
练一练：
1、箱子里有16个猕猴桃，吃掉5个后，发现有几个坏了，把坏了的猕猴桃取出< br>后，发现剩下的正好是原来的一半。坏了几个猕猴桃？



2、一 根绳子第一次用去一半后，第二次又用去剩下的一半，这时绳子还剩下5米。
这跟绳子原来有多少米？



3、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是 3千克。这
袋面粉原来是多少千克？



4、小平有20本图书，各种
书的本数如下图分配，

故事书

数学
书



文学书

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那么，小平有几本数学书？




5、书架上第一层放12本书，第二层放的书是第一层的一半，两层一共放了多少
本书？


经典题型五
一筐苹果连筐重25千克，吃去一半后，连筐重15千克。筐重多少千克？
解析：
吃去的：25－15=10（千克）
苹果重：10×2=20（千克）
筐重：25－20=5（千克）
练一练：
1、一壶油连壶重9千克，把油倒出一半后，连壶重5千克。油壶重多少千克？



2、一蓝鸡蛋连蓝重22千克，把鸡蛋拿出一半后，连蓝还重12千克。这蓝鸡蛋重
多少千克？



3、一桶水连桶重52千克，把水用去一半后，连桶还重27千克。这 只水桶重多少
千克？桶中装了多少千克的水？


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4、一筐黄 瓜连筐重64千克，卖掉一半后，连筐重34千克。这筐黄瓜重多少千克？
筐重多少千克？



5、小白兔和小灰兔拔的萝卜一起放进筐里，小白兔说：我拔的萝卜是筐里萝卜总
数的一半多一个。小灰兔说：筐里的萝卜只有4个是我拔的。问筐里一共有多少
个萝卜？


年龄问题
知识回顾：
哥哥今年9岁，弟弟今年6岁。弟弟长到10岁时，哥哥多少岁？
解析：
年龄相差 是不变的。哥哥比弟弟大9－6=3（岁），所以弟弟10岁时，哥哥10＋3=13
（岁）。
阳光奥数
步步为赢
经典题型一
小丽今年7岁，小丽长到9岁时，爸爸正好39岁。小丽的爸爸今年多少
岁？
解析：
爸爸和小丽相差39－9=30（岁），小丽今年7岁，所以爸爸是7＋30=37（岁）。
练一练：
1、小倩今年5岁，当小倩长到8岁时，妈妈正好33岁。小倩的妈妈今年多少岁？


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2、小浩今年7岁，当小浩4岁时，小浩的妈妈是31岁。小浩的妈妈今年多少岁？



3、赵明今年9岁，当他16岁时，爸爸43岁，爸爸今年几岁？



经典题型二
小江今年8岁，4年后，他与表哥年龄的总和是27岁。小江的表哥今年多少岁？
解析： < br>小江今年8岁，4年后他的年龄应该是8＋4=12（岁），表哥的年龄应该是27－12=15
（岁），那么表哥今年的年龄是15－4=11（岁）。
练一练：
1、江涛今年15岁，5年后，他与表哥年龄的总和是50岁。表哥今年多少岁？



2、小松今年12岁，4年前，他与表哥年龄的总和是23岁。表哥今年多少岁？



3、芳芳和圆圆是双胞胎，今年都是8岁，5年后，她们与妈妈的年龄和是65岁 。
她们的妈妈今年多少岁？



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4、小倩今年5岁，爸爸25年前的年龄与小倩3年后的年龄相等。爸爸今年多少
岁？



5、小楠今年11岁，爷爷52年前的年龄与小楠6年后的 年龄相等。爷爷今年多少
岁？



经典题型三
小江今年16岁，表哥今年21岁，当他与表哥年龄的总和是55岁时。两人各是多
少岁？
解析：
要求当他们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁，先要知道经过了几年。小江与表哥今年的年龄和是16＋21=37（岁），年龄和由37岁到55岁，共长了55－37=18
（岁），而这18岁是小江与表哥两人共长的年龄，那么一个人长了18÷2=9（岁），
所以当他们的 年龄和是55岁时，小江16＋9=25（岁），表哥21＋9=30（岁）。
练一练：
1、小淑今年7岁，爸爸34岁，当他们的年龄和是61岁时，两人各是多少岁？



2、哥哥今年15岁，弟弟今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是
多少岁？



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3、小红和小明现在的年龄和为29岁，5年前，小红的年龄比小明的年龄小3岁 。
问5年前小红、小明各有多少岁?



经典题型四
丫丫今年5岁，爸爸32岁，当丫丫几岁时，爸爸的年龄正好是她的4倍？
解析： 不管丫丫几岁爸爸的年龄都比她大32－5=27（岁），当爸爸的年龄是她的4倍时，
爸爸的年龄 比她大3倍。年龄上爸爸比她大27岁，倍数上比她大3倍。所以1倍
是27÷3=9（岁），当爸爸的 年龄是她的4倍时，丫丫是9岁。
练一练：
1、张明今年12岁，五年前爷爷的年龄是张明的9倍。问爷爷今年多少岁?
2、小涛今年4岁，表哥12岁，当小涛几岁时，表哥的年龄正好是他的2倍？




3、小亮今年9岁，爸爸今年37岁，当小亮几岁时，爸爸的年龄是他的5倍？




4、小华今年8岁，3年前妈妈的年龄是她的6倍。妈妈今年多少岁？




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5、小刚比爸爸小28岁，现在爸爸的年龄是小刚的5倍。问他们各有多少岁？


















奥数练习题
1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？分别是几？

2、小刚前面有7人，后面有8人，小刚这一队有几人？

3、2，3，5，8，12，( )，( )
4、1，3，7，15，( )，63,( )
5、1，5，2，10，3，15，4，( )，( )
6、○、△、☆分别代表什么数？
(1)、○+○+○=18
(2)、△+○=14
(3)、☆+☆+☆+☆=20
○=( ) △=( ) ☆=( )

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7、△+○=9 △+△+○+○+○=25
△=( ) ○=( )
8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁- 冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分
到最后一颗？


9、淘气有 300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来
少多少元？


10、 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？


11.修花坛要用94块砖，•第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用< br>两种方法计算)
12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？


13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？


14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？


15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借 了38本，
还剩多少本？



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16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？


17、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )
18、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )
19、 按规律填数。
(1)1，3，5，7，9，( )
(2)1，2，3，5，8，13( )
(3)1，4，9，16，( )，36
(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( )
20、 在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。
(1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000
(2)4 4 4 4 4 =16
(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22
21、30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了 美术组，17人参加了书法
组。问两个组都参加的有多少人？
22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打几个结？


23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下几
个？


24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？


25、用1、2、3三个数字可以组成几个不同的三位数，都是几？


61

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26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( )和( )
27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下几盘？

28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里，使横行、竖行、斜行上三个数的
和都是18 。









29、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( )人。
30、一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；
然后停 下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？

31、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅
笔( )支。
32、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳
没有 买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林( )角，给红
红( )。
33、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要( )
分钟才吃完？


34、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面 有7个人在跑，每位运动员
后面也有7个人在跑。跑道上一共有几个运动员？


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35、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样
装？


36、今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大几岁？


37、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9
时20分，那么他要等( )分钟才能乘上下一班车。
38、从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要几秒？


39、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2
名，前看是第 4名，后看是第3名。二(1)班共有多少个小朋友？


40、汽车场每天上午8 时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，共
发了几辆车？


41、按规律填数：
(1)54321 43215 32154 ( ) 15432
(2) 1，2，3( 7 ) 2，3，4( 14) 3，4，5( )
(3)1，4，7，10，( )，16，( )
(4)2，5，4，5，6，5，( )，5
(5)7，8，10，13，17，( )28
42、10个一百是( )，10000里面有( )个一千。

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43、3572最高位是( )位，读作( )，九千零五十写作( )。
44、一个2分币大约重4( )；小明今年7岁，他的体重约是28( )。
45、90里面有( )个十，290里面有( )个十。
46、百位上的6比十位上的6多( )。
47、49个苹果平均分给9个小朋友，每人分( )个，还剩( )个。
48、判断题(对的在括号里打，错的打
(1)、一个数除以4，所得的余数最大是3。 ( )
(2)、48÷3×2 = 48÷6 ( )
(3)、一个苹果重120千克。 ( )
(4)、千位右面一定是万位。 ( )
49、1米与1克相比( )
A 无法比较 B 1米大 C 1克大
50、积是16的的算式是( )
A 32÷2 B 4×4 C 8+8
51、下面的单位中，不是长度单位的是( )
A 元 B 千米 C 米
52、一个三位数。三个数字的和是26，这个数最大是( )
A 899 B 989 C 998
53、8070读作( )
A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十
54.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（ ）
55、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和
2千克苹果 ，共有苹果和梨( )个。
56、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了
( )厘米。
57、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一

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共写了( )个大字。
58、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，
空座位还有2个，上车的人中有( )人站着。
59、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱
多( )千克。
60、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面
彩 旗到第8面彩旗之间共有( )米。
61、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的 3倍，三个数位之和是
13。这个三位数是( )
62、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬( )岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的
2倍。
63、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他
们一共栽树( )棵。
64、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：
1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要( )分钟泡上茶。
65、晚上小华在灯下做作业的 时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来
后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间 的灯( )(填亮或不亮
66、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一 半，回
家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴
共摘回( )个桃。
67、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左
到 右看，第12只彩灯是( )色，第36只彩灯是( )。
68、把一杯水倒入空 瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。
空瓶的重量是( )克。
69、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每
天都吃4个鸡蛋， 她家可以连续吃( )天。
70、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到2 0厘米。问长到5
厘米时要用( )天。

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71、每3个空瓶可以换一瓶汽水 ，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，
那么，他最多喝( )瓶汽水。
72 、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把
百位上的6错当成了9， 所得的和是138，所得的和是438，正确的和是（ ）
73、小明做计算题时，把被减数个 位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这
样得差是189，正确的差是（ ）。
74、○+○+○=15，○+△+△=19，求△-○=( )
75、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是( )，当只读
一个零时，这个数是( )。
76、一座5层高的塔，最上边一层装了2只 灯，往下每低一层多装4只灯，最下
面一层要装多少只灯？
77、在合适的地方插入或，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=99 < br>78、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到5
厘米时要用 ( )天。
79、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为54条，鸡有( )只，
兔有( )只。
80、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵， 如果每人搬8棵，
则差18棵，这批树苗有( )棵。
81、有人问孩子年龄，回答： 比爸爸的岁数的一半少9岁。又问爸爸的年龄，回
答说：比孩子的4倍多2岁。孩子年龄( )岁。
82、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，
那 么，他最式喝多少瓶汽水？
83、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手 多2张，
哥哥原来有邮票多少张？
84、最大的两位数和最小的三位数相差( )。
85、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是( )。
86、量长短不同的物体，可以用( )或( )作单位。

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87、2米比120厘米长( )厘米。
88、 16＋16＋16＋8＝( )×( )。
89、已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝( )，□＝( )。
90、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有( )支笔。
91、63减去7，减( )次结果是0，算式( )。
92、确定一个顶点，可以画( )个角。一个角的两条边延长，这个角的大小( )。
93、判断(对的打√，错的打×，共10分)
(1).在乘法算式里，积不一定比每个因数大。( )
(2).一个方桌的一个角被截去后，这个方桌就剩下三个角。( )
(3). 9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。( )。
(4). 13名同学做纸花，每4人用一张纸，最少要用3张纸。( )
(5). 36是4的9倍，就是36里面有4个9。( )。
94.操作题(10分)
.画一条线断，长度是1厘米的4倍。


95.在括号中最大能填几？(4分)
8×( )﹤71 47﹥9×( )
( )×7﹤60 23﹥4×( )
96.列式计算
(1). 一个因数是8，另一个因数比36少27，积是多少？
(2). 54里面有几个9？

(3). 6的8倍是多少？

(4).被除数是24，除数是3，商是多少？

97.一只手有5个手指，那么两个人共有多少个手指？

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98.有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了几朵花？


99.林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁？


100.小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁？




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