小学三年级奥数试题精选
临沂人社局-外国诗两首
小学三年级奥数：盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同
学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分
5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?
解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数
4×5+3=20+3=23（颗）……糖
或5×5-2=25-2=23（颗）
【小结】 盈亏问题公式
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
小学三年级奥数：投票
三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有
52人，并且在计票
过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票
比其它两人都多的候选人将成
为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？
解答：在计票过程中的某时刻，甲
得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共
统计了17+16+11=44张选票，还有52
-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，
所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没
有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4
张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当
选了。
小学三年级奥数：黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚
分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有
2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑
子的堆数相等。那么在全部棋子中，
白子共有多少枚？
解答：
只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份
中一白二黑的有27堆；有2枚或3
枚黑子的共42堆，就是说有
三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩
一黑二白的是
100-27-15-15=43堆：
白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
水彩笔和铅笔（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:27:41
标签： 数的整除
笔
商店有水彩笔和铅笔一共163支，如
果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅
笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？
解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支后，
正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减
少19支，列式成163-19=144
(支)，且正好是铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔有：144÷6=24
(支)，水彩笔有：24×5+19=139 (支)．
植树问题
一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一
棵，共植树多少棵？
解答：共植树30棵。
分析：长方形的周长为：（60+30）×2＝180
(米)，株距为6米，封闭图形，根据公
式，共植树180÷6＝3 (棵).
平均数问题
南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是1
5岁，那么北
北比东东小几岁？
解答：北北比东东小8岁。
分析：南南、北北的年龄和是：11×2＝ 22（岁），东东、南南的年龄和是：15
×2
＝30（岁），所以北北、东东的年龄差为：33-22＝8 （岁）．
最值的差
由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被
5整除的最大数与最小数的
差是多少？
解答：差为7675.
分析：能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是76
75．
能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，
反之亦然。
剑法中的巧算（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理
2010-05-17 15:19:55
标签： 奥数 奥数习题
第一题：巧算下面各题
① 36+87+64 ②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解答：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
第二题：拆数补数
① 188＋873
②548＋996 ③9898＋203
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
第三题：剑法中的巧算
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解答：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
第四题：巧算
①
4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解答：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
第五题：巧算
①
506-397 ②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解答：
①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
晶晶的围棋方阵（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理
2010-05-17 15:13:44
标签： 围棋 奥数 奥数习题
1、
晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方
阵共用围棋子多少个
？
分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，
就可
以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.
摆这个方阵共用棋子：
52+44＋36＝132（个）
还可以这样想：
中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。
解：（14-3）×3×4=132（个）
答：摆这个方阵共需132个围棋子。
2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘
米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯
子水面平均高度是多少厘米？
解：分
析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒
入4个杯子里，看每个杯
子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图
书多少本？
分析：上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班
的3倍，那么甲班的图
书本数比乙班多2倍.又知甲班的图书比乙班多80本，即2倍与80本相对应，
可以理解
为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）
②甲班的本数：40×3=120（本）
或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）
120÷40=3（倍）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
4、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少
种不同的买法？
分析：要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1
0
00的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1
000
-976＝24，这只要三者相加就行了。
解：本题的答案是
888+88+8+8+8=1000
5、在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
分析：本题等号左边数字比较多
，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，
在凑数时，应多用去一些数，注意到333×3=
999，所以333×3+333×3=1998，它比1992
大6，所以只要用剩下的八个3凑出6
就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减
去6，则可以这样添：333×3
＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。
解：本题的一个答案是：
333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。
三年级奥数应用题解题技巧
来源：奥数网整理 文章作者：—— 2010-03-25 15:10:00
标签：
应用题 三年级
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的
一半。剩下
的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5
次。照这样计算，小英5分拍多少次？
小华要拍同样多次要用几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
【试题】同学们到车站义务劳动
，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两
道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配3
5台，第二车间每天装配37台。照这样
计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
【详解】
方法1：
(1)两个车间一天共装配多少台？
35＋37=72(台)
(2)15天共可以装配多少台？
72×15=1080(台)
方法2：
(1)第一车间15天装配多少台？
35×15=525(台)
(2)第二车间15天装配多少台？
37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把
28本这样的书摞起来，高多少毫米？
(用不同的方法解答)
【详解】
方法1：
(1)每本书多少毫米？
42÷7=6(毫米)
(2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本书是7本书的多少倍？
28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？
42×4=168(毫米)
试题】纺织厂运来
一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，
可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可
以烧多少天；而
要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公
顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米
，186米，要在三边上植树，株距6米，
三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵<
br>数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考
虑。因
为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边恰好分成了整数段，
这
样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96(棵)。
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
【详解】相乘的两个数都是两位
数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是
10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简
便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再
乘100，最
后加上个位上2个数字的乘积。
41×49，先
用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位
数字相乘的积是
一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单
的就求出了，即41×49=
(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲
每天增加自学时间半小时，乙每天减
少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间
。问：甲、乙原订每天
自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半
小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小
时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时
间，甲是乙的6倍，差倍问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1)=
15小时=12分钟，乙原计划每天自学时
间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*
6-30=42分钟。
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块
金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14
时40分吃
最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小
块的时间是几时几分？
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟
吃1小块，小强比小明多间隔10
分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块
，小强比小明晚3小时
20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)10=20个间隔，即已
经吃了20块。那么，20
*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时
。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃
的块数=200(30-20)=2
0块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟
，开始吃第一块的时间为14时40
分-6小时40分=8时。
1、已知△，○，□是三个
不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+
○+○+□=60，那么△+
○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△
加2个○等于60，
而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，△=10，○
=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，
炮
-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
分析：车÷马＝2，车是
马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝5
6，炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4
分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的
钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔
比练习本贵1角4分+8角=9
角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2
元8角2分，这样，就相当于在
10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，
所以，每本练习本的价钱是(1000-
282-80)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分
，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)11=58分=5角
8分，圆珠笔的售价=58+
94=152分=1元5角2分。
1、甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的
本数除以甲的本数，商都
是5，而且余数都是1。那么乙有书多少本？
分析：
甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，丙的本数除以甲的
本数，商5余1，说明丙
是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，这是一个和倍问
题。
解：乙的本数=(100-1-6)(1+5+25)=3本。
2、小明、小红、小玲
共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；
如果小红给小明2块糖，那么小明的
糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？
分析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小
玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如
果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，
即小明加2是小红减2后的2
倍，说明小明是小红的2倍少6(2*2+2)。
因此，这是一个和倍问题。
解：小红的颗数=(73-3+6)(1+1+2)=19块。
3、有货物108件，
分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，
比第三堆的件数少2
，比第四堆的件数多2。问每堆各存放多少件？
分析：第一堆件数的2倍等于第二堆件
数的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的
件数少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件数
多2，第四队是第一堆的2倍少2；
和倍问题。
解：第一堆的件数=(108
-2+2)(1+4+2+2)=12件，第二堆的件数=12*4=48件，第三堆的
件数=2*12
+2=26件，第四堆的件数=2*12-2=22件。
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，
下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，
铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公
路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-2270)
2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多
20人，第一小组比第
二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二
两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、
二两个小组的人数和，然后对第一
、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一
小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数=(100-2)2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使
乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲
筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3
千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千
克。于是，问题就变成最基本
的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(1
9+3)2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的
多3千克。
三年级乘除法中的速算（一）
来源：奥数网整理 文章作者：—— 2010-03-25
13:57:24
标签： 三年级 小数除法 分数除法
小学三年级奥数题：乘除法中的速算
三年级乘除法中的速算（二）
来源：奥数网整理 文章作者：—— 2010-03-25 13:58:29
标签：
三年级 小数除法 分数除法
小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）