三年级奥数每日一练
北京高考查分-两会期间维稳工作
1、难度：★★
应用题
一个长方体的水槽可容水480吨.水
槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管
8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空
.两管齐开需多少小时把满池水
排空？
【答案解析】
分析：要求两管齐开需要
多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.
当两管齐开时要把满池水排空，排水速度
必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进
水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就
可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：480÷8=60（吨小时）
②排水速度：480÷6=80（吨小时）
③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
2、周期问题
难度：★★★★
如图7-11，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪
根手指？
【答案】
找准一个周期中的数，不要直接错误的人数周期数为5
通过观察分析，容易发现周期中的数为（1
-2-3-4-5-6-7-8），然后9又开始从大拇指
数起，进行了一个循环，一个周期有8个数，
所以200÷8=25次，能够整除，故数到25个
周期结束的时候恰好到了200，所以数到200时
正好到了食指上。
3、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：趣味数学
树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二
棵
树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原 来每棵树上各落多少
只鸟？8、马
小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，
结果得出差是111.
问正确答案应是几？
【答案】
分析 倒推时以三棵树上鸟的只数相等入手分
析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3
＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞
来的6只后得到的，所以第三棵树
上原落鸟16-6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6-
8＝14（只）.第一棵树上原落鸟
16＋8＝24（只），使问题得解.
解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）
②第一棵树上原有鸟只数.
16＋8＝24（只）
③第二棵树上原有鸟只数.16＋6-8＝14（只）
④第三棵树上原有鸟只数.16-6＝10（只）
答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
4、题型：应用问题 难度：★★
7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需
要增
加同样的卡车多少辆？
【答案解析】
分析：要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共
需要卡车多少辆；要求5趟运完560
吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙
土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
336÷6÷7=56÷7=8（吨）
②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
112÷8-7＝7（辆）
列综合算式：
560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。
5、火柴棍问题
难度：★★★★
如图8-7（a）所示，我们用8根
火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火
柴，使得这条鱼掉头向右游动；
6、题型：盈亏问题 难度：★★★★
大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其
中两个小猴各分得4个桃，其余每只小猴
各分得2个桃，则最后剩6个桃；如果其中一只小猴分得6个桃
，其余每只小猴各分得4
个桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只？
【答案解析】
本题的条件可以转化为：如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下 8个，如
果每只小猴
分4个，还差10个，应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有（8+10）÷（4-2）
=9 只，
桃子一共有4×9-10=26个。
7、 题型：和差倍问题 难度：★★★★
两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被
除数
、除数、商、余数的和等于1039．原来的被除数是
，除数是
。
【答案解析】
被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7 、余数为5×4=20
，所以被除数
与除数的和为1039-20-7=1012 ，而此时被除数比除数的7倍大20
，所以除数为（1020-20）
÷（7+1）=124 ，所以原来的除数为124÷4=31
，被除数原来为31×7+5 ．
8、计算
难度：★★★★★
计算
85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90
【答案】
学会平方差公式的运用
原式=85×85-（85-1）（85+1）+（85-2）（85+2
）-（85-3）（85+3）+（85-4）（85+4）
-（85-5）（85+5）
=85×85-85×85+1+85×85-4-85×85+9+85×85-16-85×85+25
=1-4+9-16+25
=15
9、和差倍问题
难度：★★★★
用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9
杯水，
连瓶共重920克。求空瓶的重量。
【答案】
两者之间相减就是3杯水的净重量，所以1杯水的重量为：（920-680）÷（9-6）
=80克
680克中包含了6杯水的重量加上空瓶的重量
那么空瓶的重量为：680-80×6=200克
10、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：找规律
3、（1）75，3，74，3，73，3，（），（）
（2）3，6，8，16，18，（），（）
（3）1，6，7，12，13，18，19，（），（）
【答案】
（1）将原数列拆分为两数列 应填：72，3
（2）：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是
它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16
＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2
.所以应填：36，38
（3）将原数列拆分为两数列 应填：24，25
11、题型：智巧趣题 难度：★★★★
用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个
六位数，使两个1之间有1个数字，两个2
之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
【答案解析】
答案：312132 231213
12、题型：智巧趣题 难度：★★★★
把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成
了多少段？
【答案解析】
答案：对折一次: 2*2-1=3段
对折二次:4*2-3=5段
对折三次:8*2-5=11段
绳子被折成8股,因此相当于未对折时被剪8刀,应该成9段吧
一方面三折以后成8股，中间一剪成16；
另一方面，第一折产生1个弯头，第二折产生2个弯头，第三折产生4个弯头；
最后剪成：16-1-2-4=9根。
13、题型：智巧趣题 难度：★★★★
有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组
两张，计
算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张
卡片上标的数
各是多少？
【答案解析】
答案：10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
8=2+6
16=4+12 22=14+8 30=20+10
34=16+18
14、盈亏问题
难度：★★★★
老师把一堆苹果分给小朋友，每人分
的同样多。如果分给9个人，那么还剩下21
个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。请问：
这堆苹果一共有多少个？
【答案】
根据分给9个人还剩下21个；分给12个人还剩下12个
可以得出3个人分到苹果的总数是21-12=9个
所以每个人分到的苹果数是：9÷3=3个
那么这堆苹果一共个数有：3×9+21=48个
15、【长度计算】
难度：★★★★
长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，具体情况如图22-4
所示，
现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是多少米？
【详解】如图，通过平移，将CD平移到BE处。
图形的外周长为长方形AFGH的周长，即5×2+（5+4+1）×2=30米；
图形的外周长为一个正方形周长，即（5-2）×4=12米；
所以，砖地的周长是30+12=42米。
16、【计算符与数字】
1、难度：★★★★
在下面相邻两数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。
6 5 4 3 2 1=1
【答案】
答案不唯一，通过观察
数据，相邻两个数字相差1，很容易就想到6-5=1；4-3=1；
2-1=1；最终结果等于1，所
以只需要在这基础上再往之间加上加号和减号即可，也就是
6-5+4-3-2+1=1
17、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：火柴棒中的游戏
用24根火柴棒摆成（摆时火柴棒的首尾紧挨）的回字
形方环，见下图。请移动其中4根火柴棒，使这两个大小不
等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移？
【答案】
解：移动四根火柴棒得：
18、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：还原问题
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，
送丙10本；乙送甲7本，送丙9
本；丙送甲10本，送乙5本。此时三人的图书都是48本。原来三人
各有多少本图书？
【答案】
甲：48＋24＋10－7－10＝65（本）
乙：48＋7＋9－24－5＝35（本）
丙：48＋10＋5－10－9＝44（本）
19、【角度计算】
1、难度：★★★★
如图22-11所示，在长方形ABCD中，∠ACB等于34度
，现在将其沿对角线AC折起，
形成如图22-12所示的图形，那么∠OCD的度数是多少？
【答案】
根据折叠对应情况可得：∠ACB=∠ACO=34度
因为在长方形ABCD中，∠ACB+∠ACD=90度
所以∠ACD=90-34=56度
所以∠OCD=∠ACD-∠ACO=56-34=22度
20、【间隔问题】
1、难度：★★★★
学校门前有条长100米的马路，马路两
侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距
离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之
间的距离是多大？
【答案】
根据马路两侧一共种了42棵树，可以知道一侧一共种了21棵树；
再根据间隔数与端点数之间的关系，那么21棵树之间有20个间隔；
又因为这20个间隔总共长为100米；
所以得出相邻两棵树之间的距离是：100÷20=5米
21、 【找规律】
1、难度：★★★★
观察下面各数，找出数间规律，并写出第十一行
【答案】
仔细观察会发现，每行的最前面和最后面一个数都是1，中间的数是它肩上两个
数的和。
第十一行是：1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
22、【抽屉原理】
1、难度：★★★★
新年晚会上，老师让
每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球
给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之
分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由
此可知，参加取球的至少有多少人?
【答案】
最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情
况都不一样
。那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种。而两球颜色不同的情况
一共有C2 5=10种
因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面
的15个中的一个情况是一样
的。所以参加取球的至少有16人。
23、【找规律】
1、难度：★★★★
王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这
时还剩4
0元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
【答案】
[(40+50)
×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
24、
难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
四月份共有30天，如果其中
有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期______。（星
期一至星期日用数字1至7表示）
【答案】
因为后28天整好是4个星期，那么前两天只能1个星期六，1个星期日，而4月1日
只能是星期六.
25、题型：智巧趣题 难度：★★★★
若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多
个同样的棋子分装在盒中，其中只有
一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各
拿一个棋子放在空盒内，
再把盒子重新排了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子
和棋子。问
共有多少个盒子？
【答案解析】
答案：原来有个空的，说明现在也有个空的；
现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个；
现在盒中有1个，说明原来是2个，当然现在也必须有个盒子有2个；
„„
考虑50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
共11个盒子。
26、【上楼梯】
1、难度：★★★★
四川大厦每层楼梯台阶
数相同，小华从1楼走到4楼共走了45级台阶，那么他从
1楼走到6楼需要走多少级台阶？
【答案】
从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45÷（4-1
）=15（级），那么从
1楼走到6楼即15×（6-1）=75（级）
27、【找规律】
难度：★★★★★
在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）
【答案】
奇数项构成数列1，3，5，7，„，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4
，8，
12，„，每一项比前一项多4，所以应填：16
28、【平均数】
难度：★★★★★
蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.
政治、
数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是
86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
【答案】
①英语：（84×2+10）÷2=89（分）
②语文： 89-10=79（分）
③政治：86×2-89＝83（分）
④数学：
91.5×2-83＝100（分）
⑤生物：
89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
29、【行程问题】
1、难度：★★★★
瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：我住在青草路，路东的门牌号是单数，路
西
的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次，就到我家了.小朋友，
你能
帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗?
【答案】
瓢虫家在路西，门牌号是双数
.要在双数中数12次那么3只可能在十位或是
百位上，个位只能是0、2、4、6、8.
从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232
.第12
次数到是在的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号.
30、【除法与余数】
1、难度：★★★★
从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电
线杆之间是30米。从发电厂到
闹市区有多远？
【答案】
30×（250－1）＝7470米。
31、 难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：求面积
有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一
个宽是8米的草地，草地的面积为
480平方米，求水池的边长？
【答案】
7米
（480－4×8×8）÷4÷8=7（米）
1、题型：乘法与除法 难度：★★★★
算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？
【答案解析】
解析：找出算式中含有5的是：625×125×25×5=（5×
5×5×5）×（5×5×5）×（5×5）
×5，共10个5； 找出算式中含有2的是：16×8×
4×2=（2×2×2×2）×（2×2×2）×
（2×2）×2，共10个2。
每一组5×2=10，产生1个0，所以共有10个0。
答案：结果中末尾有10个零。
2、题型：乘法与除法 难度：★★★★
如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。那么n的各位数字的和是多少？
【答案解析】
解：2×3×5×7×11×13×17×125
=(7×11×13) ×(3×17) ×(2×5×125)
=1001×51×1250
=1001×（50×1250+1×1250）
=1001×（12500÷2+1250）
=1001×（62500+1250）
=（1000+1）×63750
=63750000+63750
=63813750
6+3+8+1+3+7+5+0=33
答：n的各位数字的和是33.
3、题型：乘法与除法 难度：★★★★
（1）计算：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），
（2）计算：（11×10×9„×3×2×1）÷（22×24×25×27）.
【答案解析】
解：（1）5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
=5×11÷7×15÷11×21÷15
=5×11÷11×15÷15×21÷7
=5×21÷7
=5×3×7÷7
=5×3
=15
（2）（11×10×9„×3×2×1）÷（22×24×25×27）
=（11×10×9„×3×2×1）÷22÷24÷25÷27）
=(11×2÷22)
×(10×5÷25) ×(9×6 ÷27) ×(8×3÷24) ×7×4
=1×2×2×1×7×4
=4×28
=112
4、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：行程
马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时
走多少千米？
【答案】
汽车每小时行54千米。
5、【倍数的应用】
1、难度：★★★★
甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的 倍．如果甲取出 元，乙存入
元，甲、
乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？
【答案】
“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数
多的倍数是3-1=2
倍．因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可
知甲的存款数比乙的存款数多8
0+20=100 (元)．利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即
乙原来的存款数100÷2=50
(元)，从而求出甲原来的存款数50×3=150 (元)．
6、
【 计算题】
1、难度：★★★★
（2010-1）+（2009-2）+（2008-3）+„（1011-1000）=（）
【答案】
原式=2010+2009+2008+2007+„+1011-1-2-3-4„-1000
=(2010-1000)+(2009-999)+(2008-998)+„+(1011-1)
=1010000
7、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：找规律
观察图中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？
【答案】
133
8、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：趣味数学
把1、2、3、4这些数填入下面表格中
，使得每一行每一列和每条斜线上都有1、2、3、
4这四个数。
【答案】
9、【 年龄】
难度：★★★★★
姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
【答案】
用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问
题.姐弟俩的年龄
差总是13-9=4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如
果从40岁
中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟<
br>弟的年龄：（40-4）÷2=18（岁），姐姐的年龄：18+4=22（岁）．
10、题型：乘法与除法 难度：★★★★
计算：567×142+426×811-8520×50
【答案解析】
解：567×142+426×811-8520×50
=567×142+3×142×811-8520×100÷2
=142×（567+3×811）-852000÷2
=142×3000-426000
=426000-426000
=0
11、【 方阵讲解】
难度：★★★★★
五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵
,其中甲方阵每
边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙
方阵
每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一
共有多
少人?
【答案】
若只排列一个乙方阵,则多余的人数为(即甲方阵的人
数)8×8=64(人),排列一个
实心的丙方阵,不足的人数是:8×8=64(人)假设丙方阵为实
心方阵,则乙多的人数
是:8×8+8×8=128(人),又根据方阵扩展一层,每边增加2人,丙方
阵比乙方阵的外边多4人,
丙方阵多于乙方阵的层数是4÷2=2(层),方阵扩展2层,需要增加12
8人,则方阵最外层的人
数是(128+2×4)÷2=68(人),丙方阵的总人数18×18-8×
8=260(人)
解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
(2)丙方阵最外层每边的人数是:68÷4+1=18(人)
(3)空心丙方阵的总人数:18×18-8×8=324-64=260(人)
答:五年级参加广播操比赛的一共有260人。
12、【 年龄问题】
难度：★★★★★
今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少
16岁,今年小刚、明明各多少岁?
【答案】
看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,
如下图:
从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的
是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(岁)
3×5=15(岁)
答:明明今年3岁,小刚今年15岁.
13、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：归一问题
一列火车从甲地开往乙地，
开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小
时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】
先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙
两地距离）。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60（千米）
火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）
甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330（千米）
综合算式：
150÷2.5×（2.5+3）=150÷2.5×5.5=60×5.5=330（千米）
14、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：智巧趣题
一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际<
br>往上爬了多少厘米？
【答案】
实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.
15、题型：计算问题 难度：★★★★
计算：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)
÷14.
【答案解析】
解：
(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) ÷14
=[（8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6）×10+（7+6+3+5+
3+3+7+3+7+8+5+7+4+2）]÷14
=[（14×7-7）×10+（14×7-28）] ÷14
=[（13×7）×10+（10×7）]÷14
=（130+10）×7÷14
=140×7÷14
=10×7
=70
16、题型：计算问题
难度：★★★★
在算式12345679×□=888888888，12345679
×○=555555555的方框和圆圈内分别
填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之
和.
【答案解析】
解：
□×9个位是8，○×9个位是5，所以□的个位是2，○的个位是5。
12000000×82>888888888，13000000×62<888888888，所以□=72
12000000×55>555555555,
13000000×35<555555555，所以○=45
72+45=117
答：所填的两个数之和是117.
17、【等差数列】
难度：★★★★★
将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如
果去掉最大数和最小
数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
【答案】
最
大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，当最大为19时，
有19
＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时，有1
8
＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大数为
19时，有第2
个数为7。
18、 【上楼梯问题】
1、难度：★★★★
一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
【答案】
到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。
19、【基本应用题】
1、难度：★★★★
如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换多少梨？
2、难度：★★★★★
若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电，如果把其中一半的电灯关掉，
那么120
度电可以用多少小时？
【答案】
两个苹果能换三个梨，那么4个苹
果就能换6个梨。那么一个桃子就能换6个梨。
因此两个桃子就能换12个梨。
【答案】
40÷5=8（度时） 算出一个小时用电的度数。如果关掉一半的灯，没小时的用电
量也
会减少一半，为8÷2=4（度时）最后120÷4=30（时）算出能够应用30个小时。
20、
【行程问题】
难度：★★★★★
AB两地相距90米，约翰从A地到B地需要30
秒，丹尼从B地到A地需要15秒，
现在约翰和丹尼从A、B两地同时相对而行，相遇时约翰与B地的距
离是多少米？
【分析】 从家到学校的路程：回来的时间
21、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：植树问题
3、一块长方形地，长为60米，宽为
30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各
有一棵，共植树多少棵?
【答案】
共植树30棵。
分析：长方形的周长为：(60+30)×2=180
(米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共
植树180÷6=30 (棵).
22、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：等量代换
3、
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的
重量等于3头小猪的重
量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？
【答案】
4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。
23、 题型：数列的排列规律
难度：★★★★
按照数列的变化规律在括号里填上合适的数：
3,1,6,2,12,3,24,4，（ ），（ ）。
【答案解析】
第1个数、第
3个数、第5个数、第7个数„„依次为：3,6,12,24，„又组成一
个新的数列，后一个数是前
一个数的2倍。因此，第9个数应填48；同样，第2个数、第4
个数、第6个数、第8个数„„依次为
：1,2,3,4，„，也组成一个新的数列，后一个数比
前一个数大1。因此，第10个数应填5
24、题型：数列的排列规律 难度：★★★★
找出数列中数的排列规律，并在括号里填入合适的数：
1,8,27,64，（
），（ ）。
【答案解析】
25、题型：简单推理
难度：★★★★
红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们
戴的帽子一个是红的，一个是黄
的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴
蓝帽子，请你判断
红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
【答案解析】
在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。
求这10个数的和就可以将它们先配成5对（每对的和是11），再求5个11的和。计
算方法是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
运用这种方法可以求所有等差数列的和。
26、题型：简单推理 难度：★★★★
有赵、钱、孙、李、周五人开了一个圆桌会议。会后周会议说：开会时，赵坐在钱的
旁边，钱的左边或是
孙，或是李。李回忆说：钱坐在孙的左边，我挨着孙坐。结果他们
都记错了，那么他们是怎么坐的？
【答案解析】
都能，如图
27、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
鸡兔同笼，头共 ，足共 ，鸡兔各几只？
【答案】
28、 难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
工人运青瓷花瓶 个，规定完整运到目的地一个给运费 元，损坏一个倒赔
元．运完这
批花瓶后，工人共得 元，则损坏了多少个？
【答案】
29、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：牛老师您今年多少岁啦?牛老师
有趣地回答：我的
年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加
活动的总人数．小朋友们，你知
道牛老师今年多少岁吗?
【答案】
30、 难度：★★★★★
小学三年级奥数天天练：应用题
3、有50名学生参加联欢会，第一个到会的
女生同全部男生握过手，第二个到会的女生
只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差两个男生没有
握过手„„这样最后一个女生
与7个男生握过后，那么50名学生中，男生有几名?
【答案】
设有a名女生,
b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定
关系,可得下表：
1、难度：★★
应用题
一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.
单开进水管
8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水<
br>排空？
【答案解析】
分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于
先求出进水速度和排水速度.
当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内
排出的水等于进
水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：480÷8=60（吨小时）
②排水速度：480÷6=80（吨小时）
③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
2、周期问题
难度：★★★★
如图7-11，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪
根手指？
【答案】
找准一个周期中的数，不要直接错误的人数周期数为5
通过观察分析，容易发现周期中的数为（1
-2-3-4-5-6-7-8），然后9又开始从大拇指
数起，进行了一个循环，一个周期有8个数，
所以200÷8=25次，能够整除，故数到25个
周期结束的时候恰好到了200，所以数到200时
正好到了食指上。
3、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：趣味数学
树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二
棵
树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原 来每棵树上各落多少
只鸟？8、马
小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，
结果得出差是111.
问正确答案应是几？
【答案】
分析 倒推时以三棵树上鸟的只数相等入手分
析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3
＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞
来的6只后得到的，所以第三棵树
上原落鸟16-6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6-
8＝14（只）.第一棵树上原落鸟
16＋8＝24（只），使问题得解.
解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）
②第一棵树上原有鸟只数.
16＋8＝24（只）
③第二棵树上原有鸟只数.16＋6-8＝14（只）
④第三棵树上原有鸟只数.16-6＝10（只）
答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
4、题型：应用问题 难度：★★
7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需
要增
加同样的卡车多少辆？
【答案解析】
分析：要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共
需要卡车多少辆；要求5趟运完560
吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙
土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
336÷6÷7=56÷7=8（吨）
②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
112÷8-7＝7（辆）
列综合算式：
560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。
5、火柴棍问题
难度：★★★★
如图8-7（a）所示，我们用8根
火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火
柴，使得这条鱼掉头向右游动；
6、题型：盈亏问题 难度：★★★★
大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其
中两个小猴各分得4个桃，其余每只小猴
各分得2个桃，则最后剩6个桃；如果其中一只小猴分得6个桃
，其余每只小猴各分得4
个桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只？
【答案解析】
本题的条件可以转化为：如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下 8个，如
果每只小猴
分4个，还差10个，应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有（8+10）÷（4-2）
=9 只，
桃子一共有4×9-10=26个。
7、 题型：和差倍问题 难度：★★★★
两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被
除数
、除数、商、余数的和等于1039．原来的被除数是
，除数是
。
【答案解析】
被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7 、余数为5×4=20
，所以被除数
与除数的和为1039-20-7=1012 ，而此时被除数比除数的7倍大20
，所以除数为（1020-20）
÷（7+1）=124 ，所以原来的除数为124÷4=31
，被除数原来为31×7+5 ．
8、计算
难度：★★★★★
计算
85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90
【答案】
学会平方差公式的运用
原式=85×85-（85-1）（85+1）+（85-2）（85+2
）-（85-3）（85+3）+（85-4）（85+4）
-（85-5）（85+5）
=85×85-85×85+1+85×85-4-85×85+9+85×85-16-85×85+25
=1-4+9-16+25
=15
9、和差倍问题
难度：★★★★
用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9
杯水，
连瓶共重920克。求空瓶的重量。
【答案】
两者之间相减就是3杯水的净重量，所以1杯水的重量为：（920-680）÷（9-6）
=80克
680克中包含了6杯水的重量加上空瓶的重量
那么空瓶的重量为：680-80×6=200克
10、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：找规律
3、（1）75，3，74，3，73，3，（），（）
（2）3，6，8，16，18，（），（）
（3）1，6，7，12，13，18，19，（），（）
【答案】
（1）将原数列拆分为两数列 应填：72，3
（2）：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是
它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16
＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2
.所以应填：36，38
（3）将原数列拆分为两数列 应填：24，25
11、题型：智巧趣题 难度：★★★★
用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个
六位数，使两个1之间有1个数字，两个2
之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
【答案解析】
答案：312132 231213
12、题型：智巧趣题 难度：★★★★
把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成
了多少段？
【答案解析】
答案：对折一次: 2*2-1=3段
对折二次:4*2-3=5段
对折三次:8*2-5=11段
绳子被折成8股,因此相当于未对折时被剪8刀,应该成9段吧
一方面三折以后成8股，中间一剪成16；
另一方面，第一折产生1个弯头，第二折产生2个弯头，第三折产生4个弯头；
最后剪成：16-1-2-4=9根。
13、题型：智巧趣题 难度：★★★★
有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组
两张，计
算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张
卡片上标的数
各是多少？
【答案解析】
答案：10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
8=2+6
16=4+12 22=14+8 30=20+10
34=16+18
14、盈亏问题
难度：★★★★
老师把一堆苹果分给小朋友，每人分
的同样多。如果分给9个人，那么还剩下21
个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。请问：
这堆苹果一共有多少个？
【答案】
根据分给9个人还剩下21个；分给12个人还剩下12个
可以得出3个人分到苹果的总数是21-12=9个
所以每个人分到的苹果数是：9÷3=3个
那么这堆苹果一共个数有：3×9+21=48个
15、【长度计算】
难度：★★★★
长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，具体情况如图22-4
所示，
现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是多少米？
【详解】如图，通过平移，将CD平移到BE处。
图形的外周长为长方形AFGH的周长，即5×2+（5+4+1）×2=30米；
图形的外周长为一个正方形周长，即（5-2）×4=12米；
所以，砖地的周长是30+12=42米。
16、【计算符与数字】
1、难度：★★★★
在下面相邻两数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。
6 5 4 3 2 1=1
【答案】
答案不唯一，通过观察
数据，相邻两个数字相差1，很容易就想到6-5=1；4-3=1；
2-1=1；最终结果等于1，所
以只需要在这基础上再往之间加上加号和减号即可，也就是
6-5+4-3-2+1=1
17、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：火柴棒中的游戏
用24根火柴棒摆成（摆时火柴棒的首尾紧挨）的回字
形方环，见下图。请移动其中4根火柴棒，使这两个大小不
等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移？
【答案】
解：移动四根火柴棒得：
18、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：还原问题
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，
送丙10本；乙送甲7本，送丙9
本；丙送甲10本，送乙5本。此时三人的图书都是48本。原来三人
各有多少本图书？
【答案】
甲：48＋24＋10－7－10＝65（本）
乙：48＋7＋9－24－5＝35（本）
丙：48＋10＋5－10－9＝44（本）
19、【角度计算】
1、难度：★★★★
如图22-11所示，在长方形ABCD中，∠ACB等于34度
，现在将其沿对角线AC折起，
形成如图22-12所示的图形，那么∠OCD的度数是多少？
【答案】
根据折叠对应情况可得：∠ACB=∠ACO=34度
因为在长方形ABCD中，∠ACB+∠ACD=90度
所以∠ACD=90-34=56度
所以∠OCD=∠ACD-∠ACO=56-34=22度
20、【间隔问题】
1、难度：★★★★
学校门前有条长100米的马路，马路两
侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距
离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之
间的距离是多大？
【答案】
根据马路两侧一共种了42棵树，可以知道一侧一共种了21棵树；
再根据间隔数与端点数之间的关系，那么21棵树之间有20个间隔；
又因为这20个间隔总共长为100米；
所以得出相邻两棵树之间的距离是：100÷20=5米
21、 【找规律】
1、难度：★★★★
观察下面各数，找出数间规律，并写出第十一行
【答案】
仔细观察会发现，每行的最前面和最后面一个数都是1，中间的数是它肩上两个
数的和。
第十一行是：1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
22、【抽屉原理】
1、难度：★★★★
新年晚会上，老师让
每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球
给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之
分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由
此可知，参加取球的至少有多少人?
【答案】
最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情
况都不一样
。那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种。而两球颜色不同的情况
一共有C2 5=10种
因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面
的15个中的一个情况是一样
的。所以参加取球的至少有16人。
23、【找规律】
1、难度：★★★★
王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这
时还剩4
0元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
【答案】
[(40+50)
×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
24、
难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
四月份共有30天，如果其中
有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期______。（星
期一至星期日用数字1至7表示）
【答案】
因为后28天整好是4个星期，那么前两天只能1个星期六，1个星期日，而4月1日
只能是星期六.
25、题型：智巧趣题 难度：★★★★
若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多
个同样的棋子分装在盒中，其中只有
一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各
拿一个棋子放在空盒内，
再把盒子重新排了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子
和棋子。问
共有多少个盒子？
【答案解析】
答案：原来有个空的，说明现在也有个空的；
现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个；
现在盒中有1个，说明原来是2个，当然现在也必须有个盒子有2个；
„„
考虑50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
共11个盒子。
26、【上楼梯】
1、难度：★★★★
四川大厦每层楼梯台阶
数相同，小华从1楼走到4楼共走了45级台阶，那么他从
1楼走到6楼需要走多少级台阶？
【答案】
从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45÷（4-1
）=15（级），那么从
1楼走到6楼即15×（6-1）=75（级）
27、【找规律】
难度：★★★★★
在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）
【答案】
奇数项构成数列1，3，5，7，„，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4
，8，
12，„，每一项比前一项多4，所以应填：16
28、【平均数】
难度：★★★★★
蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.
政治、
数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是
86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
【答案】
①英语：（84×2+10）÷2=89（分）
②语文： 89-10=79（分）
③政治：86×2-89＝83（分）
④数学：
91.5×2-83＝100（分）
⑤生物：
89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
29、【行程问题】
1、难度：★★★★
瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：我住在青草路，路东的门牌号是单数，路
西
的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次，就到我家了.小朋友，
你能
帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗?
【答案】
瓢虫家在路西，门牌号是双数
.要在双数中数12次那么3只可能在十位或是
百位上，个位只能是0、2、4、6、8.
从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232
.第12
次数到是在的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号.
30、【除法与余数】
1、难度：★★★★
从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电
线杆之间是30米。从发电厂到
闹市区有多远？
【答案】
30×（250－1）＝7470米。
31、 难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：求面积
有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一
个宽是8米的草地，草地的面积为
480平方米，求水池的边长？
【答案】
7米
（480－4×8×8）÷4÷8=7（米）
1、题型：乘法与除法 难度：★★★★
算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？
【答案解析】
解析：找出算式中含有5的是：625×125×25×5=（5×
5×5×5）×（5×5×5）×（5×5）
×5，共10个5； 找出算式中含有2的是：16×8×
4×2=（2×2×2×2）×（2×2×2）×
（2×2）×2，共10个2。
每一组5×2=10，产生1个0，所以共有10个0。
答案：结果中末尾有10个零。
2、题型：乘法与除法 难度：★★★★
如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。那么n的各位数字的和是多少？
【答案解析】
解：2×3×5×7×11×13×17×125
=(7×11×13) ×(3×17) ×(2×5×125)
=1001×51×1250
=1001×（50×1250+1×1250）
=1001×（12500÷2+1250）
=1001×（62500+1250）
=（1000+1）×63750
=63750000+63750
=63813750
6+3+8+1+3+7+5+0=33
答：n的各位数字的和是33.
3、题型：乘法与除法 难度：★★★★
（1）计算：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），
（2）计算：（11×10×9„×3×2×1）÷（22×24×25×27）.
【答案解析】
解：（1）5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
=5×11÷7×15÷11×21÷15
=5×11÷11×15÷15×21÷7
=5×21÷7
=5×3×7÷7
=5×3
=15
（2）（11×10×9„×3×2×1）÷（22×24×25×27）
=（11×10×9„×3×2×1）÷22÷24÷25÷27）
=(11×2÷22)
×(10×5÷25) ×(9×6 ÷27) ×(8×3÷24) ×7×4
=1×2×2×1×7×4
=4×28
=112
4、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：行程
马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时
走多少千米？
【答案】
汽车每小时行54千米。
5、【倍数的应用】
1、难度：★★★★
甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的 倍．如果甲取出 元，乙存入
元，甲、
乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？
【答案】
“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数
多的倍数是3-1=2
倍．因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可
知甲的存款数比乙的存款数多8
0+20=100 (元)．利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即
乙原来的存款数100÷2=50
(元)，从而求出甲原来的存款数50×3=150 (元)．
6、
【 计算题】
1、难度：★★★★
（2010-1）+（2009-2）+（2008-3）+„（1011-1000）=（）
【答案】
原式=2010+2009+2008+2007+„+1011-1-2-3-4„-1000
=(2010-1000)+(2009-999)+(2008-998)+„+(1011-1)
=1010000
7、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：找规律
观察图中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？
【答案】
133
8、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：趣味数学
把1、2、3、4这些数填入下面表格中
，使得每一行每一列和每条斜线上都有1、2、3、
4这四个数。
【答案】
9、【 年龄】
难度：★★★★★
姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
【答案】
用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问
题.姐弟俩的年龄
差总是13-9=4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如
果从40岁
中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟<
br>弟的年龄：（40-4）÷2=18（岁），姐姐的年龄：18+4=22（岁）．
10、题型：乘法与除法 难度：★★★★
计算：567×142+426×811-8520×50
【答案解析】
解：567×142+426×811-8520×50
=567×142+3×142×811-8520×100÷2
=142×（567+3×811）-852000÷2
=142×3000-426000
=426000-426000
=0
11、【 方阵讲解】
难度：★★★★★
五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵
,其中甲方阵每
边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙
方阵
每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一
共有多
少人?
【答案】
若只排列一个乙方阵,则多余的人数为(即甲方阵的人
数)8×8=64(人),排列一个
实心的丙方阵,不足的人数是:8×8=64(人)假设丙方阵为实
心方阵,则乙多的人数
是:8×8+8×8=128(人),又根据方阵扩展一层,每边增加2人,丙方
阵比乙方阵的外边多4人,
丙方阵多于乙方阵的层数是4÷2=2(层),方阵扩展2层,需要增加12
8人,则方阵最外层的人
数是(128+2×4)÷2=68(人),丙方阵的总人数18×18-8×
8=260(人)
解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
(2)丙方阵最外层每边的人数是:68÷4+1=18(人)
(3)空心丙方阵的总人数:18×18-8×8=324-64=260(人)
答:五年级参加广播操比赛的一共有260人。
12、【 年龄问题】
难度：★★★★★
今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少
16岁,今年小刚、明明各多少岁?
【答案】
看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,
如下图:
从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的
是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(岁)
3×5=15(岁)
答:明明今年3岁,小刚今年15岁.
13、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：归一问题
一列火车从甲地开往乙地，
开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小
时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】
先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙
两地距离）。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60（千米）
火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）
甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330（千米）
综合算式：
150÷2.5×（2.5+3）=150÷2.5×5.5=60×5.5=330（千米）
14、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：智巧趣题
一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际<
br>往上爬了多少厘米？
【答案】
实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.
15、题型：计算问题 难度：★★★★
计算：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)
÷14.
【答案解析】
解：
(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) ÷14
=[（8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6）×10+（7+6+3+5+
3+3+7+3+7+8+5+7+4+2）]÷14
=[（14×7-7）×10+（14×7-28）] ÷14
=[（13×7）×10+（10×7）]÷14
=（130+10）×7÷14
=140×7÷14
=10×7
=70
16、题型：计算问题
难度：★★★★
在算式12345679×□=888888888，12345679
×○=555555555的方框和圆圈内分别
填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之
和.
【答案解析】
解：
□×9个位是8，○×9个位是5，所以□的个位是2，○的个位是5。
12000000×82>888888888，13000000×62<888888888，所以□=72
12000000×55>555555555,
13000000×35<555555555，所以○=45
72+45=117
答：所填的两个数之和是117.
17、【等差数列】
难度：★★★★★
将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如
果去掉最大数和最小
数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
【答案】
最
大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，当最大为19时，
有19
＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时，有1
8
＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大数为
19时，有第2
个数为7。
18、 【上楼梯问题】
1、难度：★★★★
一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
【答案】
到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。
19、【基本应用题】
1、难度：★★★★
如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换多少梨？
2、难度：★★★★★
若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电，如果把其中一半的电灯关掉，
那么120
度电可以用多少小时？
【答案】
两个苹果能换三个梨，那么4个苹
果就能换6个梨。那么一个桃子就能换6个梨。
因此两个桃子就能换12个梨。
【答案】
40÷5=8（度时） 算出一个小时用电的度数。如果关掉一半的灯，没小时的用电
量也
会减少一半，为8÷2=4（度时）最后120÷4=30（时）算出能够应用30个小时。
20、
【行程问题】
难度：★★★★★
AB两地相距90米，约翰从A地到B地需要30
秒，丹尼从B地到A地需要15秒，
现在约翰和丹尼从A、B两地同时相对而行，相遇时约翰与B地的距
离是多少米？
【分析】 从家到学校的路程：回来的时间
21、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：植树问题
3、一块长方形地，长为60米，宽为
30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各
有一棵，共植树多少棵?
【答案】
共植树30棵。
分析：长方形的周长为：(60+30)×2=180
(米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共
植树180÷6=30 (棵).
22、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：等量代换
3、
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的
重量等于3头小猪的重
量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？
【答案】
4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。
23、 题型：数列的排列规律
难度：★★★★
按照数列的变化规律在括号里填上合适的数：
3,1,6,2,12,3,24,4，（ ），（ ）。
【答案解析】
第1个数、第
3个数、第5个数、第7个数„„依次为：3,6,12,24，„又组成一
个新的数列，后一个数是前
一个数的2倍。因此，第9个数应填48；同样，第2个数、第4
个数、第6个数、第8个数„„依次为
：1,2,3,4，„，也组成一个新的数列，后一个数比
前一个数大1。因此，第10个数应填5
24、题型：数列的排列规律 难度：★★★★
找出数列中数的排列规律，并在括号里填入合适的数：
1,8,27,64，（
），（ ）。
【答案解析】
25、题型：简单推理
难度：★★★★
红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们
戴的帽子一个是红的，一个是黄
的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴
蓝帽子，请你判断
红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
【答案解析】
在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。
求这10个数的和就可以将它们先配成5对（每对的和是11），再求5个11的和。计
算方法是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
运用这种方法可以求所有等差数列的和。
26、题型：简单推理 难度：★★★★
有赵、钱、孙、李、周五人开了一个圆桌会议。会后周会议说：开会时，赵坐在钱的
旁边，钱的左边或是
孙，或是李。李回忆说：钱坐在孙的左边，我挨着孙坐。结果他们
都记错了，那么他们是怎么坐的？
【答案解析】
都能，如图
27、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
鸡兔同笼，头共 ，足共 ，鸡兔各几只？
【答案】
28、 难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
工人运青瓷花瓶 个，规定完整运到目的地一个给运费 元，损坏一个倒赔
元．运完这
批花瓶后，工人共得 元，则损坏了多少个？
【答案】
29、难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：
牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：牛老师您今年多少岁啦?牛老师
有趣地回答：我的
年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加
活动的总人数．小朋友们，你知
道牛老师今年多少岁吗?
【答案】
30、 难度：★★★★★
小学三年级奥数天天练：应用题
3、有50名学生参加联欢会，第一个到会的
女生同全部男生握过手，第二个到会的女生
只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差两个男生没有
握过手„„这样最后一个女生
与7个男生握过后，那么50名学生中，男生有几名?
【答案】
设有a名女生,
b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定
关系,可得下表：