2018年春节放假安排-对老师的祝福语

课 题
教学目标
重 点
数阵图

1：理解两种类型数阵图概念；2：能按照题中具体要求填数阵图
填图三步骤：1、算出1个（或几个）重叠数的值（或和）
2、通过重叠数的值（或和）找出重叠数
3、把数阵图填写完整
通过找到重叠数填数阵图
难 点
专题1：数阵图
在神奇的数 学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。
它就是数阵，一座真正的数 字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有
些人留连其中，用毕生的精力来研究它的 变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。
那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图：

上面两个图就是数阵图。准确地说，数 阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图
形，有时简称数阵。

一、辐射型数阵图
先从几个简单的例子开始。
例1.1 把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和
相等。


1.2 把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和
都等于9。

练一练：将1～9这九个数分别填入右上图中的○里(其中9已填好)，使每 条直线上的三个
数之和都相等。还有其他填法吗？



例2 将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于
10。

如果把例2中“每条边上的三个数之和都等于10”改为“每条边上的三个数之和都相等”，其他不变，那么仿照例1，重叠数可能等于几？怎样填？

练一练：将 10～20填入左下图的○内，使得每条边上的三个数字之和都相等。

二、封闭性数阵
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例3将1～8这八个数分别填入右图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。

练一练：
把1～8填入下页左上图的八个○里，使每个圆圈上的五个数之和都等于20。


例4 将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和
都等于11。


4.4 将2～9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。


附加：把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每个圆圈里的四个数之和都等于13。


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你学会了吗

1.将3～9这七个数分别填入下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。

2.将 1～11这十一个数分别填入图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可
能大。




3、把5、6、7、8、9、10、11、12 、12、14填入下图，使每个大圆圈中六个数的和是
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4.将1～8填入左下图的八个○中，使得每条边上的三个数之和都等于15。





作业：

1、将1～9这九个数分别填入右图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(有多少
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种填法？)

2、把1～6这六个数填入右上图的○里，使每个圆圈上的四个数之和都相等。

3、将4、5、6、7、8、9六个数填在下图，使每条边上得三个数之和都相等，并且和为最大，
和为 最小呢？

4、把1——7这7个数，分别填入途中，使直线和大圆上的数之和相等



生活趣题：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？











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