三年级奥数典型100题及答案
曼德拉语录-我喜欢的节日
三年级奥数典型100题及答案
1.2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?
【答案解析】
星期四
从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天
2.三年级奥数(火柴棍游戏)及答案：移火柴
移火柴!
下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：
【答案解析】
3.三年级奥数(火柴棍游戏)及答案：移动火柴
请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等。
【答案解析】：2+2+7=11
4.三年级奥数(还原问题)及答案：纸花朵
甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有
的个数给丙之后，
乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲
和乙。这时，他们三人都有24
朵纸花。原来三人各有多少朵?
【答案解析】
根据题意，列表如下(单位：朵)：
.
甲原来有39朵，乙原来有21朵，丙原来有12朵。
5.三年级奥数(还原问题)及答案：赠送图书
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本;乙送甲7本，送丙9本;
丙送甲10本，送乙5本。此时三人的图书都是48本。原来三人各有多少本图书?
【答案解析】
甲：48+24+10-7-10=65(本)
乙：48+7+9-24-5=35(本)
丙：48+10+5-10-9=44(本)
6.三年级奥数(火柴棍游戏)及答案：巧移火柴棍
用24根火柴棒摆成(摆时火柴棒的
首尾紧挨)的回字形方环，见下图。请移动其中4根
火柴棒，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相
等的正方形，应该怎么移?
【答案解析】
移动四根火柴棒得：
7.三年级奥数(逻辑推理)及答案：推算日期
2003年六月一日是星期日，请你算一算，2004年六月一日是星期几?
【答案解析】
因为2004年2月有29天，因此经过了366天，366÷7=52(周)…2(天)，是星期二。
8.三年级奥数(找规律)及答案：做游戏
小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?第100个又是什么球呢?
【解答】 第90个球为白球，第100个球为黑球
9.三年级奥数(找规律)及答案：观察三角形
【答案解析】
前两个三角形的3个数存在如下关系：6×
3=18,18-4=14;5×3=15,15-4=11。所以第三
个和第四个三角形可以填出：7
×3=21,21-4=17;24÷3=8,24-4=20。
10.三年级奥数(工程问题)及答案：多少个零件
甲在加工一批零件，第一天加工了这
堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一
半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有
多少个?
【答案解析】
(25+10)×2=70个，(70+10)×2=160个。
综合算式：【(25+10)×2+10】×2=160个
11.三年级奥数(逻辑推理)及答案：比赛名次
A、B、C、D四人在一场比赛中得了
前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C
都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名?
【答案解析】
D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A
是第1名。C的名次不比B高，
所以B是第3名，C是第4名。
12.三年级奥数(应用题)及答案：树上的鸟
树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果
从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二
棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数
相等.问：原 来每棵树上各落多少
只鸟?
【答案解析】
分析 倒推时以
三棵树上鸟的只数相等入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数
48÷3=16(只).第三棵树上现有
的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵
树上原落鸟16-6=10(只).同理，
第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟
16+8=24(只)，使问题得解.
解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)
②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)
③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只)
④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)
答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
13.三年级奥数(应用题)及答案：书的倍数
小云比小雨少20本书，后来小云丢了5
本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比
小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?
【答案解析】
小雨的书比小云的书多2倍，即小雨的书是小云的书的3倍。这个倍数是变化后的，
所以1倍数应是小云变化后的书(见下图)。差是
20+5+11=36(本)。
根据和差公式得：
小云现有书
(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。
小云原来有书18+5=23(本)，
小雨原来有书23+20=43(本)。
答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
14.三年级奥数(找规律)及答案：找规律填数
找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)625，125，25，( )，( );
(2)1，4，9，16，( )，…
(3)2，6，12，20，( )，( )，
【答案解析】
通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现
(1)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。
(2)的规律是：数列各项依次为
1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，
所以应填5×5=25。
(3)的规律是：数列各项依次为
2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
所以，应填 5×6=30，
6×7=42。
15.三年级奥数(应用题)及答案：数学成绩
一次数学考试后，李军
问于昆数学考试得多少分.于昆说：用我得的分数减去8加上10，
再除以7，最后乘以4，得56.小
朋友，你知道于昆得多少分吗?
【答案解析】
分析这道题如果顺推思考，比较麻烦
，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像
剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，
结果是56.求
这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推
回去.因为56是乘以4后得到的，而
乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之
前是14×7=98.98是加10后得到
的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的
，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题
得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
16.三年级奥数(应用题)及答案：加工零件
3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少
名?
【答案解析】
分析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(903)5=6个
，那么一
个人10小时可以加工6*10=60个，540个零件在10小时做完就需要54060=9
个人。
17.三年级奥数(应用题)及答案：修筑公路
有20人修筑一条公路，计划1
5天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修
路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实
际用多少天?
【答案解析】
分析：有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明
这条公路的工作量按每天计算有
20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成
了20*3=60人次，那么总工
作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，
每人就还需要工作24015=16
天，
这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
18.三年级奥数(应用题)及答案：粮仓
甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多
少
天后两仓的存粮就同样多了?
【答案解析】
分析：甲仓存粮128吨，乙仓存粮5
2吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76吨，甲仓每
天运出12吨，乙仓每天运进7吨。甲乙两个仓
库的差距每天缩小12+7=19吨，7619=4
天，4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就
同样多了。
19.三年级奥数(应用题)及答案：体育用品
2个篮球的价钱可以买6个
排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网
球各1个的价钱可以买1个篮球。那么，买1
个篮球的价钱可以买多少个网球?
【答案解析】
分析：2个篮球的价钱可以买6个排球，就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，
6个足球的
价钱可以买3个篮球，也就是一个篮球的价钱等于2个足球的价钱，那么，
2个足球的价钱就等于3个排
球的价钱，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，
因为1个篮球的价钱等于
2个足球的价钱，所以，排球、网球各1个的价钱就等于1个足
球的价钱，排球、网球各2个的价钱也就
等于2个足球的价钱，因为2个足球的价钱等于3
个排球的价钱，所以，2个网球的价钱就相当于一个排
球的价钱，1个篮球的价钱等于3个
排球的价钱，三个排球的价钱等于6个网球的价钱，所以，买1个篮
球的价钱可以买6个
网球。
20.三年级奥数(数列规律)及答案：第一个数
将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8
个数分别是81，131，那么第一个数是多少?
【答案解析】
根据数列规律倒推
，第6个数=131-81=50，第5个数=81-50=31，第4个数=50-31=19，
第三
个数=31-19=12，第2个数=19-12=7，第个数=12-7=5。
21
三年级奥数(数列规律)及答案：求数a和b
图5-3中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。
此主题相关图片如下：
【答案解析】
图中5个圆、10个数字，其
中5个数字是只属于某一个圆本身的，5个数字是每两个圆相重叠的公共区域的，观察发现，两圆重叠
部
分的公共区域的数字2倍，正好等于两圆独有数字之和，15*2=10+20，30*2=20+40;所以，
a=2*17-10=24，b=(16+40)2=28。验算：
20*2-16=24，符合。
22 三年级奥数(和差倍问题)及答案：整数相除
两个正整数相除，商是7，余数是5
，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039.原来的
被除
数是 ，除数是 。
【答案解析】
被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7 、余数为5×4=20
，所以被除数与除数的和为1039-20-7=1012 ，而此时被除
数比除数的7倍大20
，所以除数为(1020-20)÷(7+1)=124 ，所以原来的除数为124÷4=31
，被除数原来为31×7+5 .
23 三年级奥数(乘除法填空格)及答案：乘积
如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?
此主题相关图片如下：
【答案解析】
由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5;
由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8;
由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4;
所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
24
三年级奥数(乘除法填空格)及答案：被除数
在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是多少?
此主题相关图片如下：
【答案解析】
分
析273，除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只39*7=27
3，但39*2=78是两位数，不符;所
以只能是91*3=273，即除数是91，商是32;
那么，完整的算式为291991=32......7。
25
三年级奥数(乘除法填空格)及答案：填数
图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，
8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。
此主题相关图片如下：
【答案解析】
乘数不可能是1，则被乘数百位必定是1;两数相乘，个位
得2的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42;
分别试算，得到：158*4=632。
26 三年级奥数(盈亏问题)及答案：猴子采桃