三年级奥数题(一)及答案
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三年级奥数题（一）
计算求和
1、
求和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8
2、 计算：1＋2＋3＋„„＋98＋99＋100
等差数列
（1）11、14、17、20、„„、95、98这个等差数列的项数是（
）。
（2）今天是周日，再过78天是周几？
年龄问题
1、兄弟俩今年的年龄和
是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄
恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”
乙对甲说：“我到你这么
大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”
问：甲、乙二人现在各多少岁？
等差数列
（1）2、4、6、8、„„、28、30这个等差数列有( )项。
（2）2、8、14、20、„„62这个数列共有（ ）项。
填空
（1） 1、3、5、7、„„这个数列从左向右数第10项是（ ）。
（2） 7、10、13、16、„„这个数列从左向右数，第41项是 （ ）。
等差数列
1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应
插入哪些数？
2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（ ）。
数字谜
在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：
和差倍问题
大白
兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它
白兔20个，而小灰兔自己又采了1
0个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5
倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
三年级奥数题（一）答案
计算求和
1、
求和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8
解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8
＝(1+8)×8÷2
＝36
2、
计算：1＋2＋3＋„„＋98＋99＋100
解：1＋2＋3＋„„＋98＋99＋100
＝(1+100)×100÷2
＝5050
等差数列
（1）11、14、17、20、„„、95、98这个等差数列的项数是（
解答：（98-11）÷3＋1=30
）。
（2）今天是周日，再过78天是周几？
解答：（78＋1）÷7=11„„2，所以是周一。
年龄问题
1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄
恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
分析：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥
年龄的一半”，说明兄弟二人的
年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所
以3
0÷5×3=18（岁）就是今年哥哥的年龄。
答：哥哥今年18岁
2
、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一
半.”乙对甲说：“我到你这么大
岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍
减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？
分析：从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变
的量。
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是
甲
乙的年龄差.因此甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是
甲今年岁数的一半.乙对甲说
“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.
因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差
，正好是乙今年岁数
的2倍减去7。即甲今+年龄差=2×乙今-7，把甲乙的对话用下图表示为：
等差数列
（1）2、4、6、8、„„、28、30这个等差数列有(
)项。
解答：（30-2）÷2+1=15
（2）2、8、14、20、„„62这个数列共有（ ）项。
解答：（62-2）÷6+1=11
填空
解答：（1）a10=1+(10-1)×2=19；（2）a41=7+（41-1）×3=127；
等差数列
1、解答：d=（40-10）÷(4+1)=6，插入的数是：16、22、28、34。
2、解答：d=（55-6）÷（8-1）=7
数字谜
解答：
【小结】第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=
□□5，推知B＝5。
第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，345×
6＝20
70，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。
第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1
或3。
当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。故C＝3。
和差倍问题
解答：(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)
25-10＝15(个)
160-15＝145(个)
【小结】这道题是和倍应用题，因为有和、有倍数。但这里的和
不是 160，而是160－20＋10
＝150，倍数却是小灰兔又自己采了10个
后的蘑菇数。线段图如下：
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即倍数)
(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15＝145(个)。