资质升级-食堂管理制度

第3讲循环
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如人的生肖： 鼠、牛、
虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断重复出现的。在数学中，也常会碰到一些重复出现的问题。在研究这些问题时，我们不仅要判断其不断重复出现的规律，也
就是找出 循环的固定数，而更重要的是看它的余数。如1999年元旦是星期五，2000年元旦
是星期几？因为 1999年是平年，有365天，365÷7=52„„1，所以2000年的元旦是星期六。
这就是根 据365除以7所得的余数来判定的。下面就向大家介绍这方面的知识。
例题与方法
例1． 流水线上给小木球涂上色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，
再1个白，然后又依次 是5红、4黄、3绿、2黑、1白„„如此继续涂下去，到第1999个
小球该涂什么颜色？



例2.有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，„
（1）第81个数是多少？（2）这81个数相加的和是多少？




例3．假设所有自然数排列起来如下图所示，43排在哪个字母下面？248应排在哪能个< br>字母下面？








A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
„„„„

例4．如右图，8个队员围成一圈做传球游戏，从①号开始，按照箭 头方向向下一个人
传球。在传球的同时按自然数数列报数。当报到96时，球在几号队员手上？








例5．1999个学生按下列方法编号排成5列：





7
6
5
4
3
1
8
2
一二三四五
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 12
17 16 15 14
„„„„
„„„„
最后一个学生应站在第几列？




练习与思考
1． 老师有1～53号卡片依次发给赵红、李军、五王林、张立4个人。第38号卡片应
发给谁？

2． 李华把平时积存的硬币按 先3个壹角币、再2个伍角币、最后1个壹元币的顺序排
列，说出李华摆出的第46个硬币面值是多少？





3． 为庆祝国庆节，市少年宫内插了很多彩旗 。彩旗是按4面黄旗、3面红旗、2面绿
旗、1面蓝旗的顺序排列的。第109面旗应是什么颜色？已插 了几面黄旗、几面红
旗、几面绿旗、几面蓝旗？






4． 把自然数按下图的顺序排列，请问“39”排在哪个字母下面？






5． 我爱小学生数学报我爱小学生数学报„„依次排列，第999个汉字是什么？






A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
„„„„

6． 2000年1月1日是星期六，那么20006年6月1日是星期几？
7． 按下面的方法摆60个三角形，有多少个白色的？
△ △▲▲△▲△△▲▲△▲△△„„
8． 按右图所示的顺序数手指头。当数到2000时，就数到哪个
头？
10
11 12
13
76
9
8
1
2
34
5
手指