柳州城市职业学院-大学生村官演讲稿

第四讲 行程问题——相遇问题

学前回顾
：公式 路程=
时间=
速度=

例1：两地相距30千米，甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每小时行3千米，
乙每小时行2千米。问：几小时后两人相遇？



举一反三：A 、B两地相距80千米。甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发，相向而行。
甲每小时行19千米，乙 每小时行21千米。问：几小时后两人相遇？相遇点距离A点多少
千米？




例2：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时 走2千米，
6小时候两人相遇。问：A、B相距多少千米？





随堂练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米，6小时候两人< br>相遇。A、B两地相距30千米。问：乙每小时走多少千米？





例3：A、B两地相距600千米。上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。又有 一
列货以每小时50千米的速度从B开往A。要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候
出 发？





随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车 分别A、B两地同时出发，相向而行。3小时后相
遇，自行车比摩托车少走120千米。摩托车每小时行 50千米。问：A、B相距多少千米？

例4：两列火车分别从A 、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在离A地500千米的C
地。相遇后，两车继续前进，到达B 或A后各自折回。在离B地300千米的D地第二次相
遇。问：A、B相距多远？






随堂练习：小明从A地向B地走。小红同时从B地向A地走 。各自到达目的地后立刻返回。
行走过程中，速度都保持不变。两人第一次相遇在距A地40米处，第二 次相遇在距B地
15米处。A、B两地的距离是多少?






例5：甲乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。2小时后相遇。相遇 后，乙继
续向A前进，甲返回。当甲到达A时，乙距A还有4千米。已知A、B两地相距80千米。问：甲乙每小时各自骑多少千米？





随堂练 习：甲乙两人分别从A、B两地同时步行，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时
走2千米。两人相遇 时距离中点3千米。问：A、B两地相距多远？






例6：A、B两地相距600米，机器人甲、乙在8点分别从A、B出发，相向而行。甲的速
度是每分钟100米，乙的速度是没分钟50米。但是甲、乙行1分钟后都调头反向而行。再
过 3分钟，又调头相向而行……一次类推，在1,3,5,7，…（连续奇数）分钟调头。问：两个
机器人 何时相遇？

课后练习：
1. A、B两地相距1200米。甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行 。甲每分钟行50
米，乙每分钟行70米。两人在C出相遇。问：AC是多少米？





2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别达到A、B后立刻返 回，在D处第二次相遇。
问：CD多少米？





3. 一只老虎第一天晚上7:00从山上跑到山下，第二天晚上7:00沿原路从山下跑回山上。如< br>果下山速度比上山速度快。问：这只老虎会不会在同一时间经过某一地点？





4. 甲乙两人从相距15300米的两地同时出发，相向而行。51 分钟后相遇。如果两人每分钟
都多走3米，那么他们出发后多少分钟相遇?





5. A、B两地相距40千米。甲乙两人分别从A、B同时出发，相 向而行，8小时后相遇。如
果他们同时从A向B行，3小时后甲在已前3千米。问：甲乙每小时各行多少 千米？





6. 在第四题中，如果速度增加后，相遇的地点离原来的相遇地点30米。求原来两个人速度。





7. 甲、乙两辆车汽车同时从东站开往西站。甲每小时比乙多行12 千米。甲行4小时到达西

站，没有停留，立即从原路返回，在距西站36千米的地方与乙 车相遇。问：甲车的速度？
8. 甲的速度是乙的一半。两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。 1小时后，在离中点
3千米相遇。相遇后，以原来的速度继续前进。
（1） 求A、B间的距离；
（2） 当乙到达A时，甲离B还有多远？








9. 一客船和一货船分别从A、B两地同时出 发，相向而行，经过12小时相遇。相遇后，客
船又行4小时到达B。相遇后，货船还需要多少小时才能 到达A？





10. 甲、乙两地相距3500米 。小王骑车每分钟行180米，小李每分钟170米。两人分别从
甲、乙两地同时出发，相向而行。分别 到达乙、甲两地后，各自休息3分钟，然后返回。问：
两人第一次相遇后又经过几分钟第二次相遇？






11. 快车、慢车同时由A开往B 。快车每小时380千米，慢车每小时240千米。快车到达B
后，因上下乘客停留1小时。然后返回A 。在途中与慢车相遇。两车从出发到相遇经过6
小时。求A、B间的距离。





12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。甲每 小时行20千米，乙每小
时行18千米。两人相遇的地点距中点3千米。问：A、B相距多少千米？