三年级奥数《和差问题》
印度货币-监事会职责
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第八讲：和差问题
【知识要点】：
已知大小两个数的和以及它们的差，求
这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差
问题”。掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了
。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数
同样多
，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大
数。
数量关系式表： （和+差）÷2=大数 （和—差）÷2=小数
【例1】
期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了
多少分？
【思路导航】
根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为
188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[
]= [ ]
分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。
【课堂反馈1】
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少14
00块，第二只船比第三只船
少运200块。三只船各运木板多少块？
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【例2】
某机床厂第一、二两个车间共有车床
96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那
么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
【思路导航】
用线段图表示题意。
<
br>已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个
车间车床
数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[
]部
车床。所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [
]部车床，第二车间原有
56－[ ]= [ ]部车床。
【课堂反馈2】
1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学
生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？
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、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生
同样多
。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
【例3】
哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥
哥和弟弟原来各有邮票多少张？
【思路导航】
我们可以这样想，哥弟俩共有邮票__
____张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还
比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多[
]×2＋[ ]= [ ]张邮票。所以，弟弟有邮
票：（[ ]－[ ]）÷2=[
]张，哥哥有邮票[ ]+ [ ]= [ ]张。
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【课堂反馈3】
1、一只两层书架共放书72本，若从
上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各
放书多少本？
2、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼
兔子只数就同样多。甲、
乙两笼原来各有兔子多少只？
【例4】
把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第
三段比第一段
少18米。三段绳子各长多少米？
【思路导航】
用线段图来表示题意。
可以这样想：把第一段绳子的长度当
作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，
那么总长就变为100－[ ]＋[
]＝[ ]米。
第一段绳子长：[ ]÷3＝[ ]米
第二段绳子长：[
]＋[ ]＝[ ]米
第三段绳子长：[ ]－[ ]＝[ ]米
【课堂反馈4】
1、
某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间
比第二车间多10人，第二车间比第三
车间多15人。三个车间各有工人多少人？
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2、
某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二
名比第三名
多得125元。三名优秀工人各得多少元？
【例5】
四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之
和大8岁。最大的年龄是多少岁？
【思路导航】
我们可以这样思考，将最大、最小两
个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作
___ __与__
___，根据四个人的年龄和是_____岁，年龄差是_____岁，即可求出大数与小数。
大数：（[ ]＋[ ]）÷2=[ ]岁
最大的年龄：[ ]－3= [
]岁
【课堂反馈5】
1、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈
30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年
龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？
2、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一
、二年级共70名，一、三年级共65
名，二、三年级共59名。四年级有多少名？
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【课后作业】
1、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？
2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放
到乙箱中，这时两箱水果同样多。两
箱原来各有水果多少千克？
3、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原
来
各有糖果多少块？
4、小明期终考试的语文、
数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9
分。小明期终考试三门功课各多少分
？
5、某校四个年龄共有438名学生，其中一年级11
9人，四年级101人，一、二年级的总人数
比三、四年级的总人数多52人。二、三年级各有多少人？
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