爱国事迹-西瓜的资料

第二章 巧填空格(B)
年级 班 姓名 得分

1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成
立.
1

+ 3
2


2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成
立.
1

+ 9

9


-

5


3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成
立.
9

- 9
9

8 3

+

0


4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成
立.
9



3 0 1


5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式
成立.




4






3
7

6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式
成立.

1

 3 2



3 2


2 5

1 8 0


7.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式
成立.


7



2

0





2




0

8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式
成立.
2

 6
0 4

7 0




9.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式
成立.



2


0



4 4
1 9

1 3


0

10.把下图乘法算式中缺少的数字补上.
5

 1
2 5
1 3 0

4 7 7 5

11.把下面除法算式中缺少的数字补上.



6

4



7


7 4

0
12.把下面除法算式中缺少的数字补上.

3

3


1

5


1
1

0

13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算
式成立.

8






















0

14.把下面除法算式缺少的数字补上.

8

0




———————————————答 案——————————————————————

1. 我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.
(1)审题 这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法 算
式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相
加后向十位进了1,百位上 数字之和又向千位进了1.
(2)选择解题突破口 由上面的分析,显然选择个位上的空
格作为突破口.
(3)确定各空格中的数字
①填个位 因为 +3=12,所以个位上的空格应填9.
9

1
9
+ 3

2


②填千位 千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因
此只能是1.
③填百位 第二个加数的百位上 的数字最大是9,而和是四
位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二
个加 数的百位上填9,和的百位上填0.
1
9
+ 3
9
2
1 0

④填十位 由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位
上的数字相加后又向百 位进1,所以第二个加数的十位上的空格,
可以填8或9.
此题有两个解:
1
9
+ 3
9 8
2
1 0 0

1
9
+ 3
9 9
2
1 0 1

2. (1)审题 这是一道加减法混合运算的填空格题,我们
把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.
(2)选择解题突破口 在加法部分,因为十位上有两个数字
已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.
(3)确定各空格中的数字加法部分(如式):
1

+ 9


9


①填十位

由上面算式可以看出,第二个加数与 和的十位上
均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字
之和也向百位进了 1.所以算式中十位上应是 +9+1=19,故第

一个加数的十位填9.
②填个位 由于个位上1+

的和向十位进1,所以

中只
能填9,则和的个位就为0.
③填百位和千位 由于第一个加数是两位数,第 二个加数是
三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,
这样第二个加数的 百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.
这样加法部分就变成:
1
9
+ 9
9 9
9
1 0 0

减法部分(如下式):
1 0 9 0
-
5

①填个位 由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:
1 0 9 0
- 5
5
②填十位、百位 由于被减数是四位数,减数是三位数,差是
两位数,所以减数的百位必须填 9,同时十位相减时必须向百位
借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变
为:
1 0 9 0
- 9 9 5
5
9
此题的答案是:
1
9
9 9
+ 9
1 9 0
0
9 9 5
9

-
5

3.
9 1 0
8
- 9 9 9
9
9
8 3
9
+
8
0
1 0 0

解答过程:减法部分
①填个位 被减数的个位填8.
②填千位 被减数的千位填1.
③填百位 被减数的百位填0,减数的百位填9.
④填十位 减数的十位填9,差的十位填9.
加法部分:
①填千位 和的千位填1.
②填百位 和的百位填0.
③填十位 第二个加数的十位填9,和的十位填0.
④填个位 第三个加数的个位填8.
4. (1)审题 这是一个乘法算式,被乘数是 三位数,个位上
数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积
的百位数字 为0,积的个位数字为1.
(2)选择解题突破口 因为乘数是一位数,当乘数知道以后,
根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是
关键,把它作为解题的突破口.
(3)确定各空格中的数字 由于乘积的个位数字为1,所以
可以确定出乘数为9.又因为积 的前两位为30,所以被乘数的最
高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:
9
3 3

3 8

9
3 0 1
5
5. (1)审题 这是一个除数是一位数并且有余数的除法
算式.
(2)选择解题突破口 因为除数是一位 数,当除数知道后,
竖式中其他空格可依次填出,因此,除数是关键,把它作为解题突
破口.
(3)确定各空格中的数字 由于余数为7,根据余数要比除
数小这个原则,可以确定除数为8或9,现在逐一试验.
①如果除数为8,见式:



8
4

„„第一行
„„第二行
3
7
观察算式可知:商的个位与除数8相乘应得3 ,

所以商的
个位应填 4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填
3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式) .

4

8
4
9


„„第一行
3 9
„„第二行
3 2
7
继续观察算式,被除数的 百位上为4,被除数的前两位减去
第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:

5 4

8
4
3 9

4 0

3 9

3 2
7

②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次
填4与3 ,被除数的个位也填3.见下面算式:

4

9
4
3


„„第一行
4 3
„„第二行
3 6
7
因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5.
若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十
位填0,符合要求.
若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除
数十位填9,也符合要求.
此题有三个解:



5 4

8
4
3 9

4 0
3 9
2

3
7




4 4

9
4
0 3

3 6

4 3

3 6
7


5 4

9
4
9 3

4 5

4
3
3 6
7

6. 由于

1

3

2

5
,所以被乘数的个位数
字为5,又由于

15
2的积还是三位数,所以被乘 数的百位数字
为1、2、3或4,因为
数字为4.
最后确定乘数的十位数字.由于415 =

3

2

,所以乘
数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.
被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了.
解:
1
4 5
 3 2
8

8 3 0
3 2
3
0
2 5
1 4
1 8 0
5 5 3

7. (1)审题 这是一个四位数除以一个一位数,商是三位
数,而且商的十位数字为7.
15

3的积为四位数,所以被乘数的百位

(2)选择解题突破口 由于商的十位数字已经给出,而且商
的十位数字与除数的积为2 ,

所以除数的取值范围为3、4.
(3)确定空格中的数字
①若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相
乘的积不可能等于 0,

因此,除数不可能为3.
②若除数为4:为了叙述方便,我们先在算式中的一 些空格
中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式:
a
7
b

4
2

0


c d

„„第一行
2 8

e 0


0

由算式中可以看到，
4be0
，所以b只能取5,e相应地
就 取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.
由于
4acd
,2 -

cd3
,因此a可以取5或6,这样其他
的空格就可相应填出.
根据除数商=被除数,可以确定出被除数为:
5754=2300或6754=2700
于是得到此题的两个解为:
5
7
5

4
2
3 0
0

2 0
3 0

2 8

2 0

2 0
0

6
7
5

4
2
7 0
0

2 4
3

2


0
8
2 0
2 0

0






8. 由于被乘数

2

为

04

,即
2


与乘数的个位数字6相乘,结果
6=24.
4

04

,考虑 

6=

9
6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数

2


2


与乘数的十位数字相乘,结果为

70
,即

 =

70
,因为乘数的十 位数字不能为0,因而
不论9乘以1~9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘
数的个 位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.
进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘
数

2
4
与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考
虑
3
6=18,
8
6=48,所以被乘数的十位数字为3或8.由于被
乘数
2

相乘的积的十位数字为7,所
4

与乘数的十位数字
5
2

以被乘数的十位数字为3,再由于被乘数
位数字6相乘的积为四位数1,因而问题得到解决.
解:
2
1 3 4
 6
5
0 4
7 4
7 0
6 1

6 9 1 0 4

9. 分析 由于除数

4
与乘数的个
3 4

04

,所以被乘数的千位数字为

2
乘以商的十位数字积为
 =14,所以商的十位数字为2或7.而除
2 7

4
,且2 =4,2
数的首位数字最小为1,且
1

274

4
,因此商的十位数字
只能为2,除数的首位数字也为2.由于
2

26
接近于
13

,

所以初步确定商的个位数字为6,由于
2
3
的十位数字为3.因此问题得以解决.
解:

2 6
2


2 3

6
0
3 2
261392
,所以除数
4 4 6
1 9
3 2
1 3
9
2
0
10.
a b 5
 1 c d
2 5 „„第一个部分积

1 3 0 „„第二个部分积


„„第三个部分积
4 7 7 „„乘 积



根据竖式乘法的法则,有下面的关系:
ab5d
=2 5 „„第一个部分积

ab5c
=13 0 „„第二个部分积

ab51
=

„„第三个部分积
由乘法竖式可以看出,第一个部分积2 5=2 75,由


于它的个位数字是5,所以d只能取奇数但不能是1,即d=3、5、
7、9.
由于第二个部分积13 0

的个位数字0,所以c只能取偶数,
即c=2、4、6、8.
由于乘积的最高位数字是4,所以第三个部分积

的最高位数字只能是2或3,也就是说,a=2或3.
下面我们试验到底a取什么数值:
(1)如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为
2b5
d=2

75,由这个算式可推得b=7,d=9,即2759=2475.这时求第二个部
分积的算式变为275c=13 0,

经试验可知,无论c取任何数值
这个等式都不成立.这说明a不能取2.
(2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为
3b5d
=2

75,由这个算式可推得b=2,d=7,即3257=2275.这时求第二个部
分的算式变为325c=13 0,

经试验可知c=4,即3254=1300.

因此,得被乘数
ab5
=325,乘数
1cd
=14 7.求得的解如下:



5
3 2
 1 4 7
2 5
2 7
1 3
0
0

3 2 5
4
7
7 7 5

11. (1)设商数为
AB
,除数为
6CD
.如下所示:

6
C D
A
B

4



7


7 4

0

根据竖式除法法则,有下面的数量关系:
6CDA
7

„„一式

6CDB
= 74„„二式
(2)我 们知道,被除数=商数除数,因此如果能先填出商数
和除数,那么被除数就是已知的了,再根据竖式除 法法则其余的
空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.
(3)试验求解:
①由一式
6CDA
= 7

可知
A=
1,D=7.
②由二式
6C7B
= 74可知B=2.

因此,商数
AB12
.
③由二式
6C72
= 74可知C=3或8.

试验 当C=3时,除数
6C7637
.这时6372=1274符合题
意.
当C=8时,除数
6C7687
.这时6872=1374符合题意.

所以,除数是637或687.
当除数是637时,被除数是12637=7644.
当除数是687时,被除数是12687=8244.
有了被除数、除数之后,其它的空格都可填出来了.我们把解
写在下面,此题有两个解:

1
2
6
3 7 7 6 4
4


6 3
7

1 2 7 4
7 4
1 2
0


1
2
6
8 7 8 2 4
4


6 8
7

1 3 7 4
7 4
1 3
0

12. 设除数为
3a
,商为
b3
.
由
3a
3= 1,可知a=7.

由37b= 5,可知b=5.

由逆运算可知,被除数为(3753=)1961,除法算式为
53
1

1
1
0

3719
18
1
1
6
5
1
1

13. 我们看到,在整个算式中有一个数字8是已知的.因此
有人把这样的算式叫 做“孤独的8”,在一个算式中,如果缺的数
字很多,一般来说比较难解.
设商数为
a8b
,除数为
xyz
.如下面的算式.
8
a b




x y z












„„第二行
„„第一余数
„„第四行











„„第二余数
„„第六行

0
请你试一试:自己找出算式中的数量关系和解题的突破口.
下面试验求解:
(1)因为
xyz8
(

就是算式中的第四行),这个积
是三位数, x=1.
(2)因为
xyza
(

就是算式中的第二行),这个
积是四位数,而
xyz8


是三位数,所以a>8,这样a只
能是9.
同理,b=9.因此,商数是989.
(3)因为x=1,所以第四行的三位数变成
1yz8
= . 由
此式可以看出这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一
余数减去这个三位数仍得三位数,因此 第四行的三位数最高位只
能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说,
1yz8
=8 .

又有第二行可知,
1yz9
=
为使上述二式都能成立,经试验可知,
1yz
只能是112.也就
是说,除数是112.
(4)由商数989,除 数112,可求得被除数是989112=110768,
这样其它的空格都可填出了.所得的解如下 :
8
9 9


1 1

0 7 6

8

1 1 2

1 0 0 8

9 9 6

8 9 6

1 0 0 8

1 0 0 8

0

14. 解 (1)设除数为
ab
,商为
cd8ef
.显然,d=e=0.
ab
c= ,由
ab
8= , 可知c=9.同理,f=9.所

以商为90809.
因为
ab< br>9>99,所以
ab
>11.又因为
ab
8<100,所以
ab
<12.5.

由于
ab
是整数,因此
ab=12.
由逆运算可知,被除数为(1290809=)1089708.除法算式
为:
90809

121089708

108
97
96
108
108
0