关于中秋节的手抄报-中学团委工作计划

三年级奥数讲座 枚举法
1. 如图9-1，有8张卡片，上面分别写着自然数1 至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的
数字之和为9。问有多少种不同的取法？
解答：三数之和是9，不考虑顺序。1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9
答：有3种不同的取法。

2. 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相 加，要使它们的和大于10，共有多少
种不同的取法？
解答：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+3 7+6，7+5，7+4 6+5
答：共有9种不同的取法。
3. 现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其 中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种
不同的支付方法？
解答：2角3分=23分 5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5 ×3+2×3+1×2=23，
5×3+2×2+1×4=23
答：一共有5种不同的支付方法。
4. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？
需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3
答：有8种不同的吃法。
5.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少 订99份，最多101份。问一共有多少种
不同的订法？
解答：3个工厂各不相同，3 数之和是300份，要考虑顺序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99
答：一共有7种不同的订法。

6. 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？
解答：4个数字之和是34 ，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四
位数不同，考 虑顺序。9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8 899
答：有10个。
7. 有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？
解答：1 +2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+ 2+4+5+6+7
答：有5种分法。
8.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书 ，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价
格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少 买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法？
解答：4种书每种1本，共3+5+7+11=26（元），70-26=44，44元买6本书
11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7× 4+5×1
答：共有4种不同的购买方法。
9.甲、乙、丙、丁4名同学排成一 行。从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第
二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排 在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？
解答：不同的排法共有9种。


10. abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此 不同，例
如2134。请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来。

解答：若a最小：1324，1423；若c最小：2314，2413，3412
答：有5个：1324，1423，2314，2413，3412。
11. 一个 两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和
恰好等于十位上的数 字。问一共有多少个这样的数？
解答：设两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE 。CDE能被5整除，个位为0或5。若E=0，
由于E+C＝D，所以C＝D；又因为CDE5的商为 两位数，所以百位小于5。当C=1，2，3，4时，D=1，
2，3，4，CDE＝110，220， 330，440。若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，
385，495。
答：一共有8个这样的数。
12. 3件运动衣上的号码分别是1 ，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。现在25个小球，首先发
给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定 3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手
中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3 倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后
还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是多少？
解答：3人自己取走的球数是25-（1+2+3）19-2=17（个），17=3*4+2*1 +1*3，所以，穿2号球
衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲。
答：甲穿的运动衣的号码是2。
13.甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果 没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决
出输赢为止。那么一共有多少种可能的情况？
解答：设甲胜为A，甲负为B，若最终甲赢，有7种可能的情况。如图。同理，乙赢也有7种可
能的情况 。7+7＝14
答：一共有14种可能的情况。