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简单推理
前言：
数学课上，老师布置了一道题：
□＋△=28 □=△＋△＋△
□=（ ） △=（ ）
要 得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使
你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重 大的发现和疑难问题
的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分 析等式中几
个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消
去等方法来进行解 答。
例题1 下图中，□和△各代表几？
□＋△=28 □=△＋△＋△
□=（ ） △=（ ）


练习：1，☆＋○=18 ☆=○＋○
☆=（ ） ○=（ ）


2，△＋○=25 △=○＋○＋○＋○
△=（ ） ○=（ ）


例题2 下图中□和△各代表几？
□×△=36 □÷△=4
□=（ ） △=（ ）


练习：1，○和□各表示几？
○×□=16 □÷○=4
○=（ ） □=（ ）

2，想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△
○=（ ） △=（ ）


例题3 下图中，□和△各代表几？
□＋□＋△=16 □＋△＋△=14
□=（ ） △=（ ）


练习：1，□＋□＋○＋○=38
□＋□＋○=22
□=（ ） ○=（ ）


2，□＋□＋□＋△＋△=52
□＋□＋△＋△＋△=48
□=（ ） △=（ ）


例题4 下图中，□和○各代表几？
□＋□＋○＋○＋○=34
○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48
□=（ ） ○=（ ）


练习：1，☆＋☆＋△＋△＋△=24
△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36
☆=（ ） △=（ ）

2，○＋○＋○＋△＋△=54
△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76
○=（ ） △=（ ）


例题5 下图中□、☆和△各代表几？
☆＋☆=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△＋△＋△
☆＋□＋△＋△=80
☆=（ ） □=（ ） △=（ ）


练习：
1，△＋△=○＋○＋○
○＋○＋○=□＋□＋□
○＋□＋△＋△=100
○=（ ） □=（ ） △=（ ）


2，○＋○=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△
△＋□＋○=40
△=（ ） □=（ ） ○=（ ）
简单推理
再叙：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理
解答时不需要或很少用到计算，而 要求我们根据题目中给出的已知
条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时， 要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有
时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给 的一切条
件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。

例题6 红 红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她
们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知 道红红没有
戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪
聪和颖颖分别戴的 是什么颜色的帽子？


练习：1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是 红袜
子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩
下的1双藏在自己手中， 让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜
子给谁。你们说，谁肯定会猜对？

2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，
一个是粉红的，一个是蓝的。已知 黄颖穿的不是花衣服，李红既不
穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？


例题7 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、
蓝、黑六种颜色， 你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出
这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黑绿
蓝
红
白
黄
红
白
黄

从图（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（2）
可看出红色对面肯定不是黄色和绿色， 所以红色的对面是蓝色。
从图（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可
以看 出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。剩下
的白色的对面肯定是绿色。

练习：
1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、 3、4、5、6，有
三个人从不同的角度观察，结果如下：
1
2
2
3
4
1
6
5
3

这个正方体每个数的对面是什么数？


2，一个正方体，每个面上分别写 有A、B、C、D、E、F，根据
它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
C
D
F
B
A
E
B
A
E



例题8 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的
天 数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几？


练习：
1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？


2 ，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星
期三的天数多。那么这个月最后一天是 星期几？
例题9 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部
科技片。当老 师问他们三个谁看了这部科技片时：
王帆说：“李昊看了。”
李昊说：“我没有看。”
吴一凡说：“我没有看。”
如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你
能判断谁看了这部影片吗？


练习：
1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎
玻璃时：
王峰说：“朱红打碎的。”
朱红说：“我没打碎。”
王艺说：“我没打碎。”
他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是
谁打碎了玻璃吗？


2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、
三杯酒，当小 吴问他们各喝了几杯时：
小张说：“我喝了两杯。”
小李说：“我喝得最少。”
小王说：“我喝的杯数不是偶数。”
他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？


例题10 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，
一位老师教音乐，一位老师教书法。已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
问：三位老师各教什么课？

练习：
1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工
程师。现在知道：
（1）小徐比工人年龄大；
（2）小王和教师不同岁；
（3）教师比小李年龄小。
请问：小王、小李和小徐各自做什么工作？


2，刘艺、王天、张明三个 男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛
球，举行男女混合双打。事先规定：兄妹俩不可搭伴；第一盘由 刘
艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹
妹。小红、小英、小平各是 谁的妹妹？

作业：
1、○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□
○=（ ） □=（ ）


2、□和○各代表几？
□=○＋○＋○＋○ ○×□=16
□=（ ） ○=（ ）


3、○＋△＋□＋□=10
△＋□＋△＋□=12
△＋○＋□＋○=12
○=（ ） □=（ ） △=（ ）


4、□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96
△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123
□=（ ） △=（ ）


5、□＋□=○＋○＋○
○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆
□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320
○=（ ） □=（ ） ☆=（ ）


6、某班学生中 ，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅
笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅 笔吗？


7、把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？
1
5
2
1
4
3
1
2
4



8、某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期
一的 天数多。这个月的第一天是星期几？


9、运动场上，有1、2、3、4四个班正 在进行接力赛对于比赛胜负，
在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。
张明说：“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。”
王浩说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。”
李哲说：“肯定四班第二，一班第一。”
而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的
猜测，推出比赛结果。



10、甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。
（1）甲上课全用汉语；
（2）英语老师是一位学生的哥哥；
（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。
请问：三位老师各教什么课？