迎国庆诗歌-汉字笑话

小学三年级奥数测评



一、填空题（每题5分，共20分）
1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课． 如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的
小朋友每年需要上_________个小时的数学课 ．

2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．


3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等 于5个桔子的重量，那么，
1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．

4．已知：长方体的表面积计算公式是
S2(abahbh)
，其中
S
代表长方体表面积，
a
代表长，
b
代表宽，
h
代表高．有 一个长方体，它的长
a3
厘米，宽
b2
厘米，高
h1
厘米，那么，这个长方体的表面积
S
是_________平方厘米．

二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋 友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有
_________个小朋友．

6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长
方形的周长是_________厘米．

7．下面的图形中，共有_________个正方形．

8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果 乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那
么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡．

三、填空题（每题7分，共28分）
9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜
欢星期五、六、日去．”
乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”
丙：“我明天再去，今天就不去了．”
那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）

10．何何有一 些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心
方阵外面又 摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚
棋子 ．

11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：
①各位数字互不相同；
②相邻两个数字之间的差都大于2；
③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；
那么，满足这样条件的五位数共有_________个．

12．在下面的加法算 式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新
年新气象”最大可以 是________．

四、填空题（每题8分，共32分）
13．如图所示，四 边形
ABCD
是梯形，四边形
ABED
是平行四边形，四边形
FGH I
是长方形，
E
、
F
、
G
分
别是边
CD
、
AD
、
BC
的中点．如果平行四边形
ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形
FGHI
的
面积是_________平方 厘米．

14．对于一个数，我们把它“先加上4，再 乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100
次操作之后，得到的结果是2014 ，那么，这个数原来是_________．

15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛 喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们
两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中 只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞
只用了26根火柴棒．那么，这个十位数 的各位数字之和是_________．

16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写 着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每
人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程 中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓
完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的 大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同
的可能．

五、解答题（每题8分，共16分）
17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一 次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”
凑出24．
（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7





18．计算：
（1）
12345(6789)
（2）
474379533647






六、解答题（每题15分，共30分）
19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于 甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数
等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买 了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果
乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单 独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然
按照约定的付钱方法．
（1）一盒糖果的价格是多少元
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出
多少元

2 0．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代
替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“
34=12
”，会写成“☆
4=
= ☆2”．
（1）请用偶偶国的方式计算：
2448=
_________． （2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）
最多能包含多少个☆为什么
（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8

☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少
种不同的可能

参考答案
1
141
11
15
2
120
12
3
3
13
4
22
14
5
11
15
6
80
16
24
7
11
17
答案不
唯一

解析
一、填空题（每题5分，共20分）
1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．
【考点】速算巧算
【难度】☆
【答案】141
【解析】
473=141
．

2．如 图，
1=2=60
度，那么，
AOD
的大小是_________度．
50
18
8
7
19
9
146
20
10
79726 36 1714 19
（1）2014； （1）120 （1）☆☆☆2
（2）7900 （2）245、（2）8
75、40 （3）15

【考点】初步几何
【难度】☆
【答案】120
【解析】
COD180606060
，
AOD18060120
．

3．如果2个苹果的重量等于 3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，
1个苹果的重量等于__ _______个桔子的重量．
【考点】等量代换
【难度】☆
【答案】3
【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个 香梨的重量之和等于15
个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5 个苹果的重量等于
15个桔子的重量，即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．

4 ．已知：长方体的表面积计算公式是
S2(abahbh)
，其中
S
代 表长方体表面积，
a
代表长，
b
代表宽，
h
代表高．有一个 长方体，它的长
a3
厘米，宽
b2
厘米，高
h1
厘米 ，那么，这个长方体的表面积
S
是_________平方厘米．

【考点】立体几何
【难度】☆
【答案】22
【解析】
S2(323121)22
．

二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋 友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有
_________个小朋友．
【考点】应用题
【难度】☆☆
【答案】11
【解析】
803=77
，从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．

6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米 ，那么，大长
方形的周长是_________厘米．

【考点】平面几何
【难度】☆☆☆
【答案】80
【解析】小长方形一个长等于三个 宽，长加宽是20厘米，所以长15厘米，宽5厘米，从图中看出大长方
形长为一个小长方形长加两个小 长方形宽，为25厘米，而宽为小长方形长15厘米，所以周长为
．
2(2515)80
（厘米）

7．下面的图形中，共有_________个正方形．

【考点】几何计数
【难度】☆☆☆
【答案】11
【解析】按斜放、正放分为两类枚举，
2+(8+1)=11
．

8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那
么，甲、乙两人原来共有_________张 积分卡．
【考点】应用题
【难度】☆☆☆
【答案】50
【解析 】4倍数比1倍数多
2010=30
张卡，一倍数
30(41)=10
，和
10(41)50
．

三、填空题（每题7分，共28分）
9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜
欢星期五、六、日去．”
乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”
丙：“我明天再去，今天就不去了．”
那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）

【考点】逻辑推理
【难度】☆☆☆
【答案】7
【解析】把表格中的三 人从上到下叫做
A
、
B
、
C
，连续去两天的乙不可能是A
，如果是
B
，则今天是星
期六，但丙说自己明天去今天不去，
A
和
C
都不符合这种说法，所以乙是表格中的
C
，今天可能
是周日或周一，如果是周日，则丙可以是
A
，如果是周一，则
A
和
B
都不是丙，所以今天是周日，
即星期“7”．

10．何何有一些棋子．她 把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心
方阵外面又摆了一层， 变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚
棋子．
【考点】方阵问题
【难度】☆☆☆
【答案】146
【解析】最外层用 了
502=48
枚棋子，方阵相邻两层差8，再加上多出的2枚，共有
48+40 32242146

枚棋子．

11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：
①各位数字互不相同；
②相邻两个数字之间的差都大于2；
③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；
那么，满足这样条件的五位数共有_________个．
【考点】数论
【难度】☆☆☆
【答案】15
【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别 处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1
之间，所以0、1、2、4的分布只能是
1402
、
2041
、
2140

而另外一位则可以是5、6、7、8、9，分三类枚举：
14052、14062、14072、14082、14092
25041、26041、27041、28041、29041
25140、26140、27140、28140、29140
共15种．
< br>12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新
年新气象”最大可以是________．

【考点】数字谜
【难度】☆☆☆☆
【答案】79726
【解析】注意到由于万位千位上下不同，千 位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大1，“年”是
9，“同”是0（以下用字母来讨论）：

9被用了，那么
E
最大只能是8了，
A
最大是7：

注意到个位是不进位的，
CD936=4+5
，而
B不能是0，则十位必然进位了，即
F5
，所
以
C
和
D
只能是3和6，为上边的加数大，让
C6
，还剩4、2、1可选，从大到小枚举尝试
B
：
若
B4
，则
G3
，重复；
若
B2
，则
G1
，此时可以取到最大值79726．

四、填空题（每题8分，共32分）
13．如图所示，四边形
ABCD
是梯 形，四边形
ABED
是平行四边形，四边形
FGHI
是长方形，
E< br>、
F
、
G
分
别是边
CD
、
AD、
BC
的中点．如果平行四边形
ABED
的面积是48平方厘米，那么， 长方形
FGHI
的
面积是_________平方厘米．

【考点】几何
【难度】☆☆☆
【答案】36
【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有6块，而平行四边形是8
块，
4886=36
．


14．对于一个数，我们 把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100
次操作之后，得 到的结果是2014，那么，这个数原来是_________．
【考点】找规律
【难度】☆☆☆☆
【答案】1714
【解析】用字母表示某个待操作的 数
x
，操作一次后会变成
[(x4)44]4x3
，所以1次操 作等同于
加3，100次操作相当于加了100个3，原数为
20143100=1714
．

15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢 用手写版摆放．一天，他们
两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果 盛盛用了40根火柴棒，飞飞
只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_______ __．

【考点】火柴棒问题
【难度】☆☆☆☆
【答案】19
【解析】火柴棒需要的数量如下表：

可以看到，2和0电子版会多用2根火柴，1 和4电子版会多用1根火柴，而10个数字一共多用
了
4026=14
根火柴，利用 鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共
(1410)(21)4
个，有1和 4一共
1046
个．接下来按手写版算．

如果都是0和4则一共要
443634
根，多了8根，可以把0都换成2，再换2个1 ，或者换
2个2，3个1，或者不换2，换4个1，但题目说四个数字都要有，所以只能是2个2、2个 0、3
个1、3个4，
2220313419
．

16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每< br>人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓
完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同
的可能．
【考点】计数
【难度】☆☆☆☆☆
【答案】24
【解析】和为
1+2+3+4+5+6=21
，差为1，故最后两人手里牌的总和是11和10 ，即第1、3、5次被拿走的
牌和为10，
10=1+3+6=1+4+5=2+3+5
，树形图枚举可能的情况：


2-4-3-6


1 -4-3-5




2-1-5-4-3-6

1-

3-

4-2-6

2-

3-< br>
4-1-5




6-2-4




4-2-6


5-1-4




1-5-





1-3 -4-6
6-


1-2-3-5

6-2-4
3




4-

2-
3-1-6


2-6-

4-1-5



< br>3-2-1-5
5-4-






5-1-4




6-1-3


1-2-4-6



3-1-6

5-3-2 -1-4


2-5-
3-



4-< br>


4-2-1-6

6-1-3

< br>3-5-2-1-6



2-1-3-6

4-< br>
3-1-2-6



共24种．

五、解答题（每题8分，共16分）
17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一 次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”
凑出24．
（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7
【考点】数字谜
【难度】☆☆
【答案】见分析
【解析】（1）第一问实质就是
8+8+91
，结合各类 括号的填法得出所有结果；第二问的实质是
4(7+56)
和
(57)(6 4)
，结合各类括号的填法得出所有结果．
用1、8、8、9算24点，共有45种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：
(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1]
(8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－1
8＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)]
[(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8]
[(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)]
[(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)
8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]

8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)
(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1
（2）用4、5、6、7算24点，共有20种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：
4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4
[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)
[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×4
4×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．

18．计算：
（1）
12345(6789)

（2）
474379533647

【考点】公式法；
【难度】☆☆☆
【答案】（1）2014（2）7900
【解析】（1）原式
1234515612347802014
． （2）原式
=47(4336)7953(4753)797900
．

六、解答题（每题15分，共30分）
19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于 甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数
等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买 了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果
乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单 独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然
按照约定的付钱方法．
（1）一盒糖果的价格是多少元
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出多
少元
【考点】行程走走停停
【难度】☆☆☆
【答案】（1）120；（2）245、75、40
【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60
元，甲应出60元，共120元；
（2）第三天本来应该甲出
603=180
元，乙丙各出
1802=90
元，但甲之前欠乙15，欠丙50， 所
以甲应该多出这些钱，即甲出
180+15+50=245
元，乙出
90 15=75
元，丙出
905040
元．

20．偶偶国的人都 非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代
替奇数数字，例如 ：偶偶国的人书写“
34=12
”，会写成“☆
4=
= ☆2”．
（1）请用偶偶国的方式计算：
2448=
_________．
（2） 偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）
最多能包 含多少个☆为什么
（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8

☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少
种不同的可能
【考点】定义新运算
【难度】☆☆☆☆
【答案】（1）2；（2）8；（3）15

【解析】（1）
2448=1152=
☆☆☆2； （2）两位数乘以两位数最多只能得四位数，所以最多8个☆；另一方面，
3335=1155< br>；
（3）写成一个加法竖式，可以看到百位必须是1，而为了满足十位的奇偶性，个位必须进位 ，即
必须是两个9：

十位的两个奇数加1进位即可，可以是（1，9），（3，7 ），（3，9），（5，5），（5，7），（5，9），（7，
3），（7，5），（7，7），（7 ，9），（9，1），（9，3），（9，5），（9，7），（9，9），共15种．