北师大三年级奥数全面典型试题汇集
吊脚楼-歌唱祖国歌词
★★★ 北师大三年级奥数全面典型题汇集 ★★★
★★★智巧趣题
妈妈要做3个煎饼,每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟。现在有
两个炉子,每个炉子每
次只能煎1个煎饼的某一面。要想煎好所有的煎饼,最少需要花多少时间?
★★★和差倍问题
有两根粗细不同但长度相同的蜡烛,把它们同时点燃,1小时后细蜡烛缩短了
15厘米,而粗蜡烛只缩短
了3厘米,此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍。请问:
粗蜡烛还能烧多久?
★★★三个连续
的自然数,后面两个数的积与前面两个数的积之差是114,那么
这三个数中最小的数是多少?
★★★盈亏问题(一)有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,
正好每条船坐
6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问这个班共有多少名
同学?(第二届“华杯赛”初赛试题)
★★★盈亏问题(二)幼儿园将一筐苹果给小朋友,如果分给大班的小朋友每人
10个则少6个
;分给小班的小朋友每人4个余4个,已知大班比小班少2个小朋友。问这一筐苹果共有
多少个?
★★★鸡兔同笼问题(一) 一只鸡有1个头2条腿,一只兔子有1个头4条腿。如果笼子里的鸡和兔
子
共有10个头和26条腿,你知道鸡和兔子各有几只吗?
★★★松鼠妈妈采松籽,晴天每天
可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112
个松籽,平均每天是14个。问这几天当
中有几天雨天?(第一届“华杯赛”初赛试题)
★★★间隔与方阵
某小学3年级有学生120,排成一个三层空心方阵。这个方阵外层每边有多少人?
★★★间隔与方阵问题(二) 有一根180厘米的绳子,从一端开始每3厘米作一记号,每4厘米也作
一记号,然后将有记号的地方剪短,绳子共被剪成了多少段?
★★★有六个数,它们的平均数
是25,前三个数的平均数是21,后四个数的平均数是32,那么第三
个数是多少?
★★
★小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问:英语得了多
少分
?
★★★应用题:一群动物在一起玩叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数,其中,最轻的重1千
克,
最重的重60千克。叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。在重1~60千克的动
物都
有的情况下,它们最多能叠几层?(叠一个动物算一层)
★★★甲、乙、丙、丁每人只会
中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人
会说.他们在一起交谈可有趣啦:
⑴乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译;
⑵甲会
日语,丁不会日语,但他们却能相互交谈;⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言;
⑷没有人同时
会日、法两种语言.请问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言?
★★★速算与巧算
(1)117+229+333+471+528+622
(2)399+403+297-501
★★★和差倍
小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二
人各多少岁?
★★★和差倍
小猴子聪聪和明明共有28个香蕉,聪聪的香蕉比明明的2倍少2个.聪聪和明明各有
几个香蕉?
★★★周期问题 小叮当在地上写了一列数:1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,…你
知道他写的第58个数是多少吗?
你能求出这58个数相加的和是多少吗?
★★★行程问题 小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,又接着花了1小时去书店,回
来以每小时9千米的速度行驶,需要多少时间?
★★★追及问题 在一条笔直
的公路上,有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A
地出发,每分钟行使600米,
乙从B地出发,每分钟行使500米。A追B,经过几分钟两人Z追上?
★★★追及问题 小张
从家到公园,原打算每分种走50米.为了提早10分钟到,他把速度加快,
每分钟走75米.问家到公
园多远?
.数阵图 这个表中100在哪两行行?前两行的和是多少?前三行呢?
★★★数列与周期 写出下列数列的的第22项除以3的余数.
1,1,1,3,5,9,17,31,57,
105
★★★盈亏问题 大猴采
到一堆桃子,分给一群小猴吃。如果其中两个小猴各分得4个桃,其余
每只小猴各分得2个桃,则最后剩
6个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4
个桃,那么还差12个桃。大猴共采到多
少个桃,这群小猴共有多少只?
★★★逻辑推理 甲:你不应该喝这么多
酒,酒精真的对你不好。乙:你错了,十五年来我总
是喝这么多酒,但我从来没有醉过。下面哪一项能够
被甲用来接着阐述、解释自己的观点?A)许
多喝酒像乙一样多的人都醉了。
B)酒精并不总是让人醉。 C)白酒并不是唯一的一种含酒精
的饮料。
D)喝醉并不是酒精对人的唯一害处。
★★★计算问题 用同样大小的瓷砖铺一个
正方形地面,两条对角线上铺黑色的,
其它地方铺白色的,如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑
色瓷砖,那么白色瓷
砖用了多少块?
★★★行程问题
甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10 米,则甲跑5 秒钟
可追上乙;若甲让乙先跑2
秒钟,则甲跑4 秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的
速度各是多少?
★★★计算:306+298+301+294+299+303+302+295=______
解答: 2398
★★★盈亏问题 学校组织学生们去划船,如果每条船坐3人,有16人没船划,如果每条船坐5人,则有一条船上差4人。共租了多少条船?共有学生多少人?
★★★ 盈亏问题 用一根绳子测量池水深,如果绳子两折时,多60厘米;如果绳子三折时,
还差40厘米。求绳长和池水深?
★★★巧算 1、36+87+64
2、99+136+101 3、1361+972+639+28
★★★计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5
★★★路线
下图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路,这辆汽车从A
走到B处共有多少条最短路线?
★★★搬砖块 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如
果每人
搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?
★★★倍数问题
菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的
两种蔬菜的重量相等,
菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
★★★求面积 有一个正方形水池(图中阴影部分
),在它的周围修一个宽是8米的草
地,草地的面积为480平方米,求水池的边长?
★★★不定方程
小丽计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔,每种至少买
1支.她最多能买(?
?)支,最少能买(? ?)支.
★★★计数原理
学习改变命运这六个字要用6种不同颜色来写,现只有6种不同颜色的笔,
问共有多少种不同的写法?
解
★★★盈亏问题 用一根绳子测量池水深,如果绳子两折时,多60厘米;如果绳子三折
时,还
差40厘米。求绳长和池水深?
★★★平均数问题 东东、明明两个人的
平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17
岁,那么亮亮比东东大几岁?
★★★小强参加希望杯比赛的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍,十位数字
是百位数字的3倍,并且这个四位数各个数位上数字的和是15,求小强的准考证号是多少?
★★★3只猴子3天吃3个桃子,6只猴子6天吃几个桃子?9只猴子要吃9个桃子,需要多少天? <
br>★★★枚举法(一)白兔和灰兔分20个胡萝卜,请问:(1)如果每只兔子最少分到5个胡萝卜,一共有
多少种不同的分法?(2)如果每只兔子最多分到16个胡萝卜,一共有多少种不同的分法?
★★★枚举法(二)有25个苹果,分别放在6个抽屉里。如果每个抽屉至少有1个苹果,并且每个抽
屉
里的苹果数都不相同,问:一共有多少种放法?
★★★找规律(一)根据下图中前三幅图的规律,在第四幅图的空缺处填上合适的数:
★★★有8个相同玻璃球,要分成两堆,一共有几种不同的分法?
★★
★小明觉得要游览A,B,C三个景点。每个地方都一定要去,请问一共有多少中不同的游览方
式? <
br>★★★如下图,如果在空格内填入合适的数字,可以使竖式成立,那么所有
空格内填写的数字之和
是多少?
★★★在下图的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同
的数字。
请求出每个汉字分别代表什么数字。
★★★计算:……-20
★★★
有一串数,第1个数是5,以后每个数都比前一个数大5,最后一个数是90.这串数连加,和是多
少?
★★★如右图,有6个杯子放成一排。前三
个杯子中盛了些水,而后三个杯子是空的。
要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成
一排,最少要动几个杯子?
★
★★池塘里生长着一种浮萍。这种植物在水面上繁殖,而且每天都能增长一倍。如果10天后,
池塘里刚
好长满这种浮萍,那么多少天后,池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面?
★★★甲、
乙、丙三人中只有一人会开车。甲说:“我会开。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲
不会开。”三人说
的话只有一句是真话,请问会开车的是________.
★★★口袋里有黑、白、黄色袜子各10只
,不用眼睛看,任意地取,要使得至少有两双袜子不同
色,那么至少要取出多少只袜子?(简要说明理由
)
★★★三(1)班同学们在体育活动课上,老师把同学们排成一个正方形的队伍,无论从前、后、左
、
右来数,小华都是第3个,那么三(1)班参加体育活动课共有( )人。
★★★植树节去植树,有10棵树,要植完后,有5行,每行有4棵树,请问要怎样植树才可以?
★★★植树节去植树,有9棵树,要植完后,有9行,每行有3棵树,请问要怎样植树才可以?
★★★妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止,一种有多少种不同的吃法?
★★★所有的四位数中,各个数位上数字之和等于34的数,一共有多少个?
★★★裁缝有一段16米长的布,每次剪去2米,总共可以剪几次?
★★★把一根木料切成4段需要24秒,如果用同样的速度把木料切成5段,需要多少秒?
★★★观察下列数的变化规律,然后在括号里填上适当的数:
(1)8,1,10,2,12,3, ( ),( )。
(2)15,6,13,7,11,8,( ),( )。
★★★观察下列数的变化规律,然后在括号里填上适当的数:
1,2,3,6,12,23,44,( ),164.