三年级奥数周长与面积
团结就是力量作文-抗日口号
第14讲 周长与面积(2)
知识要点
在解答关于长方形、正方形周长
、面积计算的问题时,仅仅硬套公式行不通,要灵活
地运用所学的知识,在解题中显得相当的重要。解答
稍复杂的有关长方形及正方形周长、
面积的计算问题时,要仔细观察,认真思考,想想已知条件与要求问
题之间有什么联系,
应先求什么,再求什么,灵活运用公式进行计算。
精典例题
例1:把4个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形,大正方形的周
长比4个小正方形的
周长之和减少了16厘米,求一个小正方形的面积。
弄清楚减少了哪些边?共有几条?求出小正方形的边长。
模仿练习
把一个大正方形
分成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长
的和比原来的大正方形周长增加了32厘米,大正
方形的面积是多少平方厘
米?
例2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形,正方形周长正好是27厘米,
1 6
求一个长方形的周长是多少厘米?
求不出正方形的边长,也就求不出长方形的长和宽,那么只有把边分组思考。
模仿练习
用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少厘
米?
例3:两张边长7厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌子上(如下图),
重叠部
分是一个边长3厘米的正方形,桌子被盖住的面积是多少?
3
7
有重叠的部分,要弄清楚重叠的部分要不要算?算几次?
模仿练习
1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
4
1
1
3
3
2.有两个相同的长方形,长6厘米,宽4厘米,将他们按如下图所示叠
放在一起,则这个图形的周长是多少?面积是多少?
(四年级“希望杯”培训题)
精典例题
例4: 一个长方形,
如果把它的宽增加3厘米,则面积增加72平方厘米;
如果长增加2厘米,则面积增加36平方厘米,原
来长方形的面积是多少平方
厘米?
画图,根据已知条件求出长方形的长和宽,再求面积。
模仿练习 有一个长方形,如果把它的长减少5厘米,则这个长方形的面积就会
减少35平方厘米,如果把它的
宽减少3厘米,则长方形的面积减少24平
方厘米,这个长方形原来的面积是多少平方厘米?
精典例题
例5: 如图:在一个正方形水池的周围,环绕着
一条宽2米的路,这条小
路的面积是120平方米,那么水池的面积是多少平方米?
(2003
年四年级希望杯
初赛试题)
3 6
根据小路的面积求出水池的边长,再求面积。
模仿练习
有一大一小两个正方形,它
们的周长相差8厘米,面积相差60平方厘
米,那么小正方形的面积是多少平方厘米?
家庭作业
1.一个正方形被分成3个大
小、形状完全一样的长方形,每个小长方形
的周长都是20厘米,求这个正方形的周长。
2.一个长方形若长增加10厘米,面积就增加100平方厘米,若宽
减少5
厘米,面积就减少200平方厘米。求原来长方形的面积。
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3.如下图,一块正方形玉米田,边长是9米。中间有两条1米宽的小路。
求种着
玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。
4.
一张长方形纸片,先把长减去8厘米,这时面积减少了48平方厘米,
又把宽减少6厘米,这时面积又减少了72平方厘米,问原来这张长方形纸片
的面积是多少平方厘米?<
br>(四年级希望杯培训练习题)(注意审题!看看和第2题的
区别在哪儿?)
5.已知,长方形的长是9m,宽是6m,求图中阴影部分周长。
6.四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形,拼
成一个边长15
厘米的大正方形,每个长方形的周长是多少?
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7.如图:
桌上有一张长22厘米宽16厘米的长方形纸与一张边长10厘米
正方形纸,重合的部分是一个边长为4
厘米正方形,长方形和正方形纸遮盖
的面积是多大?(单位:厘米)
8. 有一大一小两个正
方形,它们的周长相差16厘米,面积相差80平
方厘米,那么小正方形的面积是多少平方厘米?
(四年级希望杯培训练习题)